CHAPITRE 12 – FILTRAGE LINÉAIRE
10 −3
τ
10 −2
τ
10 −1
τ
1
τ
10 1
τ
10 2
τ
10 3
τ
−60
−40
−20
0
20
ω
G dB
+ 2 0 d B / d é c a d e
z o n e d é r i v a t r i c e
spectre de e, cas (c)
spectre de e, cas (a)
Figure 12.18 – Gain du système et spectre de l’entrée pour un filtrage passe-haut.
On observe dans chaque cas que la valeur moyenne est complètement éliminée par le filtre.
La valeur moyenne du signal de sortie est donc nulle. De plus, l’allure de la sortie dépend
encore de la valeur de T par rapport à celle de τ :
• 2π/T
1
τ
: le spectre est dans la zone à +20 dB/décade, où le signal est dérivé. On observe donc un signal de sortie qui présente de brusques variations aux demi-périodes, dues
aux hautes fréquences. L’amplitude du signal est due à ces hautes fréquences, d’amplitudes
trop faibles pour être distinguées sur le spectre, qui passent à travers le filtre.
• 2π/T ≈
1
τ
: c’est une zone de transition, une partie seulement du signal d’entrée est filtrée.
• 2π/T
1
τ
: le spectre est dans la zone passante du filtre. Le signal de sortie est peu
différent de celui d’entrée, avec de brusques variations nettement marquées aux demipériodes, à cause des hautes fréquences.
(a)
( b)
( c)
t
s (t)
T
2T
1
−1
t
s (t)
2T
1
−1
t
s (t)
2T
1
−1
Figure 12.19 – Filtrage passe-haut d’un signal créneau (a) T = 10τ, (b) T = τ, (c)
T = 0, 1τ.
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10 −3
τ
10 −2
τ
10 −1
τ
1
τ
10 1
τ
10 2
τ
10 3
τ
−60
−40
−20
0
20
ω
G dB
+ 2 0 d B / d é c a d e
z o n e d é r i v a t r i c e
spectre de e, cas (c)
spectre de e, cas (a)
Figure 12.18 – Gain du système et spectre de l’entrée pour un filtrage passe-haut.
On observe dans chaque cas que la valeur moyenne est complètement éliminée par le filtre.
La valeur moyenne du signal de sortie est donc nulle. De plus, l’allure de la sortie dépend
encore de la valeur de T par rapport à celle de τ :
• 2π/T
1
τ
: le spectre est dans la zone à +20 dB/décade, où le signal est dérivé. On observe donc un signal de sortie qui présente de brusques variations aux demi-périodes, dues
aux hautes fréquences. L’amplitude du signal est due à ces hautes fréquences, d’amplitudes
trop faibles pour être distinguées sur le spectre, qui passent à travers le filtre.
• 2π/T ≈
1
τ
: c’est une zone de transition, une partie seulement du signal d’entrée est filtrée.
• 2π/T
1
τ
: le spectre est dans la zone passante du filtre. Le signal de sortie est peu
différent de celui d’entrée, avec de brusques variations nettement marquées aux demipériodes, à cause des hautes fréquences.
(a)
( b)
( c)
t
s (t)
T
2T
1
−1
t
s (t)
2T
1
−1
t
s (t)
2T
1
−1
Figure 12.19 – Filtrage passe-haut d’un signal créneau (a) T = 10τ, (b) T = τ, (c)
T = 0, 1τ.
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