DIFFÉRENTS TYPES DE FONCTION DE TRANSFERT
il devient une décade plus loin :
G dB (10ω) = 20 log (10τω) = 20 log(τω) + 20 log(10) .
Attendu que log (10) = 1, le gain a augmenté de +20 dB en une décade, d’où une pente de
+20 dB/décade. En résumé :
domaines de pulsation
ω
1
τ
1
τ
ω
H ( jω)
jτω
1
ϕ (ω)
π
2
0
pente +20 dB/décade nulle
1
10 1
10 2
10 3
10 4
10 5
10 6
−60
−40
−20
0
20
ω
rad.s −1
G dB
+ 2 0 d B / d é c a d e =
d é r i v a t e u r
cassure en ω =
1
τ
3, 3.10
2 rad.s
−1
Figure 11.7 – Gain d’un passe-haut du premier ordre dans le cas où τ = 3, 0.10 −3 s
(les asymptotes sont en gris).
ω
rad.s −1
ϕ
1
10 1
10 2
10 3
10 4
10 5
10 6
π/4
π/2
0
passage par
π
4
en ω =
1
τ
3, 3.10
2 rad.s
−1
Figure 11.8 – Phase d’un passe-haut du premier ordre dans le cas où τ = 3, 0.10 −3 s.
La phase vaut
π
4
en ω =
1
τ
: H
j
τ
=
j
1 + j
d ; ϕ
1
τ
= arg( j)− arg(1 + j) =
π
2
−
π
4
=
π
4
.
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