Exercices Exercices
APPROFONDIR
u(t)
C
L
R P
C P
1. Exprimer l’admittance totale Y du dipôle de la figure précédente. Déterminer l’expression
de C qui annule la partie réactive de Z P .
2. La condition précédente étant réalisée, déterminer l’expression de l’impédance Z totale du
dipôle, notée alors R 1 .
10.7 Étude d’un circuit en régime sinusoïdal ()
1. On considère le dipôle constitué d’une résistance R en parallèle avec une capacité C. Déterminer la résistance R et la capacité C qui, en série, ont la même impédance que ce dipôle
pour une pulsation ω donnée de la tension appliquée.
2. Tracer sur un même graphique les courbes représentatives de
R
R et
C
C en fonction du
rapport
ω
ω 0
où ω 0 =
1
RC
.
3. On considère désormais le dispositif constitué de l’association en série des dipôles formés
d’une résistance R et d’une capacité C respectivement associées en série et en parallèle. On
alimente l’ensemble par une tension sinusoïdale e(t) d’amplitude E, de pulsation ω et de
phase initiale nulle.
C
C
e(t)
R
R
Déterminer le rapport
u
e
où u(t) désigne la tension aux bornes de l’association en parallèle
de R et C. Même question pour v(t) la tension aux bornes de l’association en série de R et C.
4. Exprimer l’amplitude de u.
5. Tracer et justifier l’allure du rapport entre l’amplitude de u et celle de e en fonction de la
pulsation ω. On donnera toutes les valeurs particulières.
6. Quelles sont les limites de variation du déphasage ? On pourra tracer un tableau asymptotique simplifiant la fonction de transfert.
7. Déterminer l’intensité complexe circulant dans le générateur.
8. On branche les deux bornes extrèmes d’un potentiomètre en parallèle avec le générateur et
on relie la borne intermédiaire via un voltmètre à la connexion entre les associations en série
et en parallèle de R et C. On souhaite que le voltmètre indique une tension nulle. Pourquoi
choisit-on de se placer à la pulsation ω 0 ?
9. Déterminer la position qu’il faut donner au potentiomètre pour que le voltmètre indique
une tension nulle.
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u(t)
C
L
R P
C P
1. Exprimer l’admittance totale Y du dipôle de la figure précédente. Déterminer l’expression
de C qui annule la partie réactive de Z P .
2. La condition précédente étant réalisée, déterminer l’expression de l’impédance Z totale du
dipôle, notée alors R 1 .
10.7 Étude d’un circuit en régime sinusoïdal ()
1. On considère le dipôle constitué d’une résistance R en parallèle avec une capacité C. Déterminer la résistance R et la capacité C qui, en série, ont la même impédance que ce dipôle
pour une pulsation ω donnée de la tension appliquée.
2. Tracer sur un même graphique les courbes représentatives de
R
R et
C
C en fonction du
rapport
ω
ω 0
où ω 0 =
1
RC
.
3. On considère désormais le dispositif constitué de l’association en série des dipôles formés
d’une résistance R et d’une capacité C respectivement associées en série et en parallèle. On
alimente l’ensemble par une tension sinusoïdale e(t) d’amplitude E, de pulsation ω et de
phase initiale nulle.
C
C
e(t)
R
R
Déterminer le rapport
u
e
où u(t) désigne la tension aux bornes de l’association en parallèle
de R et C. Même question pour v(t) la tension aux bornes de l’association en série de R et C.
4. Exprimer l’amplitude de u.
5. Tracer et justifier l’allure du rapport entre l’amplitude de u et celle de e en fonction de la
pulsation ω. On donnera toutes les valeurs particulières.
6. Quelles sont les limites de variation du déphasage ? On pourra tracer un tableau asymptotique simplifiant la fonction de transfert.
7. Déterminer l’intensité complexe circulant dans le générateur.
8. On branche les deux bornes extrèmes d’un potentiomètre en parallèle avec le générateur et
on relie la borne intermédiaire via un voltmètre à la connexion entre les associations en série
et en parallèle de R et C. On souhaite que le voltmètre indique une tension nulle. Pourquoi
choisit-on de se placer à la pulsation ω 0 ?
9. Déterminer la position qu’il faut donner au potentiomètre pour que le voltmètre indique
une tension nulle.
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