IMPÉDANCE
Z 1
Z 2
u
i
i 1
i 2
⇔
Z
u
i
Figure 10.12 – Association d’impédances en parallèle.
L’inverse de l’impédance équivalente à deux impédances Z 1 et Z 2 en parallèle est la
somme des inverses de Z 1 et Z 2 :
1
Z
=
1
Z 1
+
1
Z 2
.
4.2 Diviseur de tension
Z 1
Z 2
u 1
i
u 2
e
u 2
e
=
Z 2
Z 1 + Z 2
Figure 10.13 – Schéma et formule du diviseur de tension en régime permanent
sinusoïdal.
La formule du diviseur de tension est encore valable avec les impédances, avec la même
hypothèse d’un courant identique dans les deux dipôles.
Attendu que le courant d’intensité i est le même dans les deux impédances Z 1 et Z 2 :
u 1 = Z 1 i
et
u 2 = Z 2 i.
La loi des mailles s’écrit :
e = u 1 + u 2 = Z 1 i + Z 2 i = (Z 1 + Z 2 ) i.
Par élimination de i dans les expressions de e et u 2 :
i =
u 2
Z 2
=
e
Z 1 + Z 2
d’où
u 2
e
=
Z 2
Z 1 + Z 2
.
347
Z 1
Z 2
u
i
i 1
i 2
⇔
Z
u
i
Figure 10.12 – Association d’impédances en parallèle.
L’inverse de l’impédance équivalente à deux impédances Z 1 et Z 2 en parallèle est la
somme des inverses de Z 1 et Z 2 :
1
Z
=
1
Z 1
+
1
Z 2
.
4.2 Diviseur de tension
Z 1
Z 2
u 1
i
u 2
e
u 2
e
=
Z 2
Z 1 + Z 2
Figure 10.13 – Schéma et formule du diviseur de tension en régime permanent
sinusoïdal.
La formule du diviseur de tension est encore valable avec les impédances, avec la même
hypothèse d’un courant identique dans les deux dipôles.
Attendu que le courant d’intensité i est le même dans les deux impédances Z 1 et Z 2 :
u 1 = Z 1 i
et
u 2 = Z 2 i.
La loi des mailles s’écrit :
e = u 1 + u 2 = Z 1 i + Z 2 i = (Z 1 + Z 2 ) i.
Par élimination de i dans les expressions de e et u 2 :
i =
u 2
Z 2
=
e
Z 1 + Z 2
d’où
u 2
e
=
Z 2
Z 1 + Z 2
.
347