CHAPITRE 10 – RÉGIME SINUSOÏDAL
Bobine En régime sinusoïdal permanent, Z L = jLω. Cette impédance tend vers 0 quand ω
tend vers 0, comme pour un fil parfait.
Z L = jLω diverge quand ω tend vers 0, donc le courant i =
u L
Z L
qui la traverse est nul.
En « basse fréquence », une bobine est équivalente à un fil.
En « haute fréquence », une bobine est équivalente à un interrupteur ouvert.
Une fréquence n’est jamais « haute » ou « basse » en elle-même ; elle est « haute » ou
« basse » devant une autre fréquence de référence.
!
e) Association de deux impédances
La relation qui relie les tensions complexes et les intensités complexes aux bornes d’un dipôle, u = Zi, est analogue à la loi d’Ohm pour une résistance u R = Ri. Les lois d’association
des impédances sont donc analogues à celle des résistances.
Association en série On envisage le cas d’une association de deux dipôles en série.
Z 1
Z 2
u
i
⇔
Z
u
i
Figure 10.11 – Association d’impédances en série.
Les impédances Z 1 et Z 2 représentent des résistances, des bobines ou des condensateurs :
u = u 1 + u 2 = Z 1 i + Z 2 i = (Z 1 + Z 2 ) i = Zi,
où Z est l’impédance équivalente du dipôle série.
Les impédances en série se somment : Z = Z 1 + Z 2 .
Association en parallèle (voir figure 10.12)
La tension u est la même aux bornes des deux impédances Z 1 et Z 2 :
u = Z 1 i 1 = Z 2 i 2 .
Ainsi : i 1 =
u
Z 1
et i 2 =
u
Z 2
. La loi des nœuds devient alors :
i = i 1 + i 2 =
1
Z 1
+
1
Z 2
u =
1
Z
u,
où Z est l’impédance équivalente des deux dipôles en parallèle.
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Bobine En régime sinusoïdal permanent, Z L = jLω. Cette impédance tend vers 0 quand ω
tend vers 0, comme pour un fil parfait.
Z L = jLω diverge quand ω tend vers 0, donc le courant i =
u L
Z L
qui la traverse est nul.
En « basse fréquence », une bobine est équivalente à un fil.
En « haute fréquence », une bobine est équivalente à un interrupteur ouvert.
Une fréquence n’est jamais « haute » ou « basse » en elle-même ; elle est « haute » ou
« basse » devant une autre fréquence de référence.
!
e) Association de deux impédances
La relation qui relie les tensions complexes et les intensités complexes aux bornes d’un dipôle, u = Zi, est analogue à la loi d’Ohm pour une résistance u R = Ri. Les lois d’association
des impédances sont donc analogues à celle des résistances.
Association en série On envisage le cas d’une association de deux dipôles en série.
Z 1
Z 2
u
i
⇔
Z
u
i
Figure 10.11 – Association d’impédances en série.
Les impédances Z 1 et Z 2 représentent des résistances, des bobines ou des condensateurs :
u = u 1 + u 2 = Z 1 i + Z 2 i = (Z 1 + Z 2 ) i = Zi,
où Z est l’impédance équivalente du dipôle série.
Les impédances en série se somment : Z = Z 1 + Z 2 .
Association en parallèle (voir figure 10.12)
La tension u est la même aux bornes des deux impédances Z 1 et Z 2 :
u = Z 1 i 1 = Z 2 i 2 .
Ainsi : i 1 =
u
Z 1
et i 2 =
u
Z 2
. La loi des nœuds devient alors :
i = i 1 + i 2 =
1
Z 1
+
1
Z 2
u =
1
Z
u,
où Z est l’impédance équivalente des deux dipôles en parallèle.
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