CHAPITRE 10 – RÉGIME SINUSOÏDAL
4 Impédance
4.1 Impédance d’un dipôle
En régime permanent sinusoïdal, la relation entre la tension aux bornes d’un dipôle et l’intensité du courant qui le traverse s’exprime, en complexe, d’une manière aussi simple que
u R = Ri pour une résistance.
En régime sinusoïdal permanent à la pulsation ω, imposée par la tension d’alimentation du
montage, on définit les tensions et intensités complexes par :
u (t) = U 0 exp ( jωt)
et
i (t) = I 0 exp ( jωt) ,
où U 0 et I 0 sont les amplitudes complexes des tension et courant complexes, définies au
paragraphe 3.2.
On définit alors l’impédance Z d’un dipôle par le rapport des signaux complexes
u (t)
i (t)
.
L’unité de l’impédance est l’ohm (Ω).
Z
u (t)
i (t)
u (t) = Zi (t) avec [Z] = Ω.
Figure 10.7 – Schéma, définition et unité d’une impédance en convention
récepteur.
a) Cas d’une résistance
R
u R
i
Figure 10.8 – Schéma d’une résistance en convention récepteur.
La loi d’Ohm s’écrit u R (t) = Ri (t). Immédiatement :
L’impédance, en Ω, d’une résistance est Z R = R.
b) Cas d’une bobine
L
u L
i
Figure 10.9 – Schéma d’une bobine d’inductance L en convention récepteur.
344