CHAPITRE 9 – CIRCUIT LINÉAIRE DU SECOND ORDRE
R = 9, 0 kΩ
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
−0.5
0
0.5
1.0
E i
E f
˙
u C
E 0
s
−1
u C
E 0
R = 20 kΩ
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
−0.5
0
0.5
1.0
E i
E f
˙
u C
E 0
s
−1
u C
E 0
Figure 9.5 – Portraits de phase
˙
u C
E 0
= f
u C
E 0
pour des systèmes apériodique ou
critique.
Ces résultats expérimentaux sont modélisés dans le paragraphe suivant.
2 Équation différentielle sur la tension aux bornes du condensateur
2.1 Mise en équation
Le schéma électrique du circuit est le suivant :
e
R
L
C
i
u R
u L
u C
Figure 9.6 – Montage dont on étudie l’équation différentielle.
Fonctionnellement, le montage étudié est symboliquement représenté par :
entrée : tension e (t)
délivrée par le GBF
système R, L, C
sortie : tension u C (t)
aux bornes de C
Figure 9.7 – Schéma-bloc du montage.
On cherche alors le lien entre u C (t) et e (t). La loi des mailles impose :
e (t) = u C (t) + u L (t) + u R (t) .
316
R = 9, 0 kΩ
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
−0.5
0
0.5
1.0
E i
E f
˙
u C
E 0
s
−1
u C
E 0
R = 20 kΩ
−0.1
0
0.1
0.2
0.3
−0.5
0
0.5
1.0
E i
E f
˙
u C
E 0
s
−1
u C
E 0
Figure 9.5 – Portraits de phase
˙
u C
E 0
= f
u C
E 0
pour des systèmes apériodique ou
critique.
Ces résultats expérimentaux sont modélisés dans le paragraphe suivant.
2 Équation différentielle sur la tension aux bornes du condensateur
2.1 Mise en équation
Le schéma électrique du circuit est le suivant :
e
R
L
C
i
u R
u L
u C
Figure 9.6 – Montage dont on étudie l’équation différentielle.
Fonctionnellement, le montage étudié est symboliquement représenté par :
entrée : tension e (t)
délivrée par le GBF
système R, L, C
sortie : tension u C (t)
aux bornes de C
Figure 9.7 – Schéma-bloc du montage.
On cherche alors le lien entre u C (t) et e (t). La loi des mailles impose :
e (t) = u C (t) + u L (t) + u R (t) .
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