ÉTUDE DE LA TENSION u R (t)
1
2
CH1 1V CH2 200mV 100ms
transitoire
permanent
Figure 8.8 – Tensions d’entrée et aux bornes de la résistance.
4.2 Équation différentielle sur u R (t)
L’entrée du montage est e, sa sortie est u R . Pour t < 0, l’entrée est nulle et u R aussi. On
cherche, pour t > 0, un couple {équation différentielle sur u R , condition initiale}.
Pour établir l’équation différentielle, on applique la loi des mailles :
e = 0 + u R + u C .
e
i
R
C
i
e
u R
u C
0 (fil)
Figure 8.9 – Montage étudié.
Le même courant d’intensité i traverse le GBF, la résistance et le condensateur :
i = C
du C
dt
et u R = Ri.
On dérive la loi des mailles par rapport au temps :
de
dt
=
du R
dt
+
du C
dt
=
du R
dt
+
i
C
,
Ainsi :
de
dt
=
du R
dt
+
u R
RC
.
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