Exercices Exercices Corrigés
CORRIGÉS
a. Il convient de déterminer l’intersection des deux caractéristiques soit graphiquement
c’est-à-dire en relevant les coordonnées du point d’intersection des deux droites soit en résolvant le système
⎧
⎨
⎩
u = 3, 0 − 1, 0.10 3 i
u = 6, 0 + 6, 0.10 3 i
On obtient dans les deux cas i = −0, 43 mA et u = 3, 4 V.
b. On a la convention générateur pour le dipôle 1 et on obtient ui < 0 donc le dipôle 1 est
récepteur.
On a la convention récepteur pour le dipôle 2 et on obtient ui < 0 donc le dipôle 2 est générateur.
5.
a. Il n’y a toujours pas de soucis pour le dipôle 1 dont la caractérisitque est fournie dans
la « bonne » convention mais pour le dipôle 2, on a u 2 = −u et i 2 = i : il faut donc procéder
à une symétrie de la caractéristique par rapport à l’axe des abscisses :
i
u
i(mA)
u(V )
u 1
i 1
u 2
i 2
3, 0
3, 0
−6, 0
1, 0
b. On procède comme à la question précédente en résolvant
u = 3, 0 − 1, 0.10 3 i
u = −6, 0 + 6, 0.10 3 i
On
obtient i = 1, 3 mA et u = 1, 7 V.
c. On a la convention générateur pour le dipôle 1 et ui > 0 donc il est générateur.
On a la convention récepteur pour le dipôle 2 et ui > 0 donc il est récepteur.
7.15 Comparaison de deux tensions
1. On ne peut pas appliquer la relation du pont diviseur de tension pour calculer la tension
aux bornes de x car le courant circulant dans les résistances R 2 et R 1 − x n’est pas nul.
2. Le circuit comprend trois branches donc il faut a priori déterminer trois intensités. Ces
trois intensités ne sont pas indépendantes puisqu’elles sont reliées par une loi des nœuds.
Finalement il reste deux inconnues soit un système 2x2 à résoudre.
3. L’écriture de deux lois des mailles donne
R 1 I 1 + xI 2 = E 1
xI 1 + (x + R 2 ) I 2 = E 2
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