Exercices Exercices Corrigés
CORRIGÉS
7.9 Deux générateurs réels
Trois inconnues sont à trouver : I 1 , I 2 et I 3 . Il faut donc trois équations, obtenues avec la loi
des nœuds et la loi des mailles.
La loi des mailles (la somme des intensités des courants entrants dans le nœud est égale à la
somme des intensités des courants sortants du nœud, qui est ici nulle) mène à : I 1 + I 2 + I 3 =
0. Le loi des mailles est écrite dans la maille du dessus, puis dans celle au dessous. On
tourne dans le sens indiquées par les ellipses orientées grises : E 1 − R 1 I 1 + R 2 I 2 − E 2 = 0 et
E 2 − R 2 I 2 + R 3 I 3 = 0.
R 1 I 1
E 1
I 1
R 2 I 2
E 2
I 2
R 3 I 3
I 3
On élimine I 3 avec la loi des nœuds (I 3 = −I 1 − I 2 ) :
E 1 − R 1 I 1 + R 2 I 2 − E 2 = 0
E 2 − R 2 I 2 + R 3 (−I 1 − I 2 ) = 0 = E 2 − (R 2 + R 3 ) I 2 − R 3 I 1
Et on résoud le système en I 1 et I 2 . On multiplie, par exemple, la première équation par R 3 , la
seconde par −R 1 , puis on les somme pour éliminer I 1 et trouver I 2 : I 2 =
E 2 R 1 − (E 1 − E 2 ) R 3
R 2 R 3 + R 1 (R 2 + R 3 )
=
1, 5 A.
Et : I 1 =
E 2
R 3
−
R 2 + R 3
R 3
I 2 = −1, 0 A.
Puis : I 3 = −I 1 − I 2 = −5, 2.10 −1 A.
7.10 Point de fonctionnement d’un circuit à diode Zener
Notons U la tension aux bornes de la diode Zener, en convention récepteur. Le générateur et
la résistance imposent U = E − RI, soit I =
E
R
−
U
R
.
R
D
U
E
I
I
U
U 1
E/R
E
1. Deux cas : si E > U 1 alors le point de fonctionnement est en
U = U 1 , I =
E − U 1
R
, si
E < U 1 , alors il est en (U = E, I = 0).
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