Exercices Exercices Corrigés
CHAPITRE 7 – CIRCUITS ÉLECTRIQUES DANS L’ARQS
R 1 = 22 Ω
R 2 = 24 Ω
R 3 = 12 Ω
R 4 = 30 Ω
B
C
A
U AC
U BC
I 1
I 2
I 3
I 4
R 1 = 22 Ω
R 23 = 8 Ω
R 4 = 30 Ω
C
B
A
R 123 = 30 Ω
R 4 = 30 Ω C
A
2. Les résistances R 1 et R 23 forment un diviseur de tension :
u BC
u AC
=
R 23
R 23 + R 1
donc u BC =
R 23
R 23 + R 1
u AC = 8 V.
3. U AB = U AC − U BC = 22 V puis, avec la loi d’Ohm, avec le courant orienté en convention
récepteur, I 1 =
U AB
R 1
= 1 A.
De même I 2 =
U BC
R 2
= 0, 33 A, I 3 =
U BC
R 3
= 0, 67 A et I 4 =
U AC
R 4
= 1 A.
4. P J = R 4 I 2
4 = 30 W.
7.4 Loi des nœuds et d’Ohm
Loi des nœuds en B : I 3 = I 1 + I 4 donc I 1 = −2 A.
Loi des nœuds en A : I 1 = I 2 + I 5 donc I 2 = −7 A.
D’après la loi d’Ohm en convention récepteur : U BA = RI 1 soit U AB = −U BA = −RI 1 =
2.10 2 V.
D’après la loi d’Ohm en convention récepteur : U AC = RI 2 = −7.10 2 V.
D’après la loi d’Ohm en convention récepteur : U BD = RI 4 = 10 3 V.
7.5 Loi des nœuds en terme de potentiels
La loi des nœuds indique que la somme des courants entrants dans un nœud est égale à celle
sortant du nœud : I 1 + I 2 + I 3 = 0.
Exprimons ces intensités avec la loi d’Ohm, en faisant bien attention à se placer en convention
récepteur :
u AD
R 1
+
u BD
R 2
+
u CD
R 3
= 0.
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