CHAPITRE 7 – CIRCUITS ÉLECTRIQUES DANS L’ARQS
a) En série
R 1
R 2
I
U 1 = R 1 I
U 2 = R 2 I
U = U 1 + U 2
⇔
R S = R 1 + R 2
I
U
Figure 7.26 – Association de résistances en série.
La tension aux bornes des deux résistances est :
U = U 1 + U 2 = R 1 I + R 2 I = (R 1 + R 2 ) I = R S I.
Les deux résistances sont équivalentes à une seule résistance, de valeur R S = R 1 + R 2 . Ce
résultat est extrapolable à plus de deux résistances.
Plusieurs résistances R i , montées en série, sont équivalentes à une unique résistance R S ,
dont la valeur est la somme des résistances individuelles : R S = ∑
i
R i .
b) En parallèle
R 1
R 2
I
I 1
I 1
U = R 1 I 1 = R 2 I 2
⇔
1
R P
=
1
R 1
+
1
R 2
I
U
Figure 7.27 – Association de résistances en parallèle.
La loi des nœuds impose :
I = I 1 + I 2 =
U
R 1
+
U
R 2
= U
1
R 1
+
1
R 2
=
U
R P
.
Les deux résistances sont équivalentes à une seule résistance R P telle que :
1
R P
=
1
R 1
+
1
R 2
.
Ce résultat est extrapolable à plus de deux résistances.
Plusieurs résistances R i montées en en parallèle, sont équivalentes à une unique résistance R P , telle que :
1
R P
= ∑
i
1
R i
.
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