CHAPITRE 7 – CIRCUITS ÉLECTRIQUES DANS L’ARQS
2.7 Additivité des tensions, loi des mailles
Considérons le circuit électrique de la figure suivante. Il est constitué d’une maille, c’est-àdire une boucle sans embranchement parcourue par un courant. Cette maille est constituée
d’un générateur et de deux récepteurs. Chaque récepteur est soumis à une tension, ou différence de potentiel, U AB ou U BC .
B
C
A
U BC
U AB
courant
récepteur 2
récepteur 1
générateur
Figure 7.12 – Loi d’additivité des tensions.
Que vaut la tension U AC aux bornes des deux récepteurs pris dans leur ensemble ? La réponse
est évidente avec la dénition de différence de potentiel :
U AB = V A − V B
U BC = V B − V C
donc U AB + U BC = V A − V B + V B − V C = V A − V C = U AC .
C’est la loi d’additivité des tensions qui est analogue à la relation de Chasles des vecteurs.
La loi d’additivité des tensions stipule que : U AC = U AB + U BC .
On en déduit immédiatement que U AB = −U BA ainsi que :
U AD = U AB + U BC + U CD soit U DA + U AB + U BC + U CD = 0.
La loi des mailles stipule que : U AB + U BC + U CD + U DA = 0.
B
C
A
D
U BC
U AB
U CD
récepteur 2
récepteur 1
récepteur 3
U DA
générateur
Figure 7.13 – Loi des mailles.
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