Exercices Corrigés
CORRIGÉS
θ
θ
θ
L
L
F
F 1
F 2
d
d
détecteur
2. La fente F ayant une largeur s 1 = 2 μm, l’onde de matière diffractée a une demi-ouverture
angulaire θ =
λ DB
s 1
=
0, 103.10
−9
2.10 −6 = 5.10 −5 rad (voir figure). Sur l’écran percé des fentes F 1
et F 2 cette onde s’étend sur une largeur = 2L tan θ 2Lθ = 2×0, 60×5.10
−5
= 6.10
−5 m =
60 μm. L’écartement des fentes, d = 8.10 −6 m, est plus petit que donc les deux fentes
reçoivent bien cette onde.
3. Les fentes F 1 et F 2 ont la même largeur s 2 = 1 μm donc θ
=
λ DB
s 2
=
0, 103.10 −9
1.10 −6 =
1.10 −4 rad. Chacune des deux ondes diffractées par les fentes donne sur le plan de détection
un faisceau de largeur = 2L θ = 2 × 0, 60 × 1.10 −4 = 1, 2.10 −4 m = 120 μm.
Ces deux faisceaux sont écartés de d = 8 μm donc leur partie commune a une largeur d’environ
− d = 120 − 8 110 μm.
4. D’après la figure 6.11 du cours, le nombre d’atomes reçus par le détecteur en 10 minutes
est en gros de 65, mais il y a un bruit de fond correspondant au comptage de 20 atomes. Ainsi,
le détecteur reçoit en 10 minutes en moyenne 65 − 20 = 45 atomes provenant des fentes.
Le détecteur a une largeur de 2 μm. Sur toute la largeur de la zone d’interférences arrivent
donc en moyenne, en 10 minutes : 45 ×
110
2
2500 atomes.
Le temps moyen entre l’arrivée des atomes est donc
10 × 60
2500
0,2 s. Ce temps est bien
supérieur au "temps de vol" trouvé à la première question. Il n’y a jamais plus d’un atome
détecté à la fois dans l’appareil.
5. Ceci est dû à la largeur du détecteur de 2 μm qui n’est pas négligeable devant l’interfrange
de 8 μm.
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θ
θ
θ
L
L
F
F 1
F 2
d
d
détecteur
2. La fente F ayant une largeur s 1 = 2 μm, l’onde de matière diffractée a une demi-ouverture
angulaire θ =
λ DB
s 1
=
0, 103.10
−9
2.10 −6 = 5.10 −5 rad (voir figure). Sur l’écran percé des fentes F 1
et F 2 cette onde s’étend sur une largeur = 2L tan θ 2Lθ = 2×0, 60×5.10
−5
= 6.10
−5 m =
60 μm. L’écartement des fentes, d = 8.10 −6 m, est plus petit que donc les deux fentes
reçoivent bien cette onde.
3. Les fentes F 1 et F 2 ont la même largeur s 2 = 1 μm donc θ
=
λ DB
s 2
=
0, 103.10 −9
1.10 −6 =
1.10 −4 rad. Chacune des deux ondes diffractées par les fentes donne sur le plan de détection
un faisceau de largeur = 2L θ = 2 × 0, 60 × 1.10 −4 = 1, 2.10 −4 m = 120 μm.
Ces deux faisceaux sont écartés de d = 8 μm donc leur partie commune a une largeur d’environ
− d = 120 − 8 110 μm.
4. D’après la figure 6.11 du cours, le nombre d’atomes reçus par le détecteur en 10 minutes
est en gros de 65, mais il y a un bruit de fond correspondant au comptage de 20 atomes. Ainsi,
le détecteur reçoit en 10 minutes en moyenne 65 − 20 = 45 atomes provenant des fentes.
Le détecteur a une largeur de 2 μm. Sur toute la largeur de la zone d’interférences arrivent
donc en moyenne, en 10 minutes : 45 ×
110
2
2500 atomes.
Le temps moyen entre l’arrivée des atomes est donc
10 × 60
2500
0,2 s. Ce temps est bien
supérieur au "temps de vol" trouvé à la première question. Il n’y a jamais plus d’un atome
détecté à la fois dans l’appareil.
5. Ceci est dû à la largeur du détecteur de 2 μm qui n’est pas négligeable devant l’interfrange
de 8 μm.
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