Exercices Corrigés
CORRIGÉS
CORRIGÉS
6.1 « Photons hertziens »
L’énergie d’un photon est : E photon = hν = 6, 63.10 −34 × 105, 5.10 6 7,0.10 −26 J. L’énergie
émise par antenne en 1 seconde est : E émise = 100.10 3 × 1 = 1, 00.10 5 J. Le nombre de
photons émis en 1 seconde est donc :
E émise
E photon
=
1, 00.10 5
7, 0.10 −26 = 1, 4.10
30 soit 2, 4 millions
de moles de photons. L’aspect corpusculaire ne se manifeste pas dans le cas d’une onde
hertzienne.
6.2 Couleur d’un laser
Chaque atome se désexcitant émet un photon d’énergie E = 2,28 eV = 3, 65,10 −19 J. D’après
la formule de Planck : E = hν =
hc
λ
donc : λ =
hc
E
=
6, 63.10 −34 × 3, 00.10 8
3, 65.10 −19
= 5,46.10 −7 m
soit λ = 546 nm. C’est une radiation de couleur verte.
6.3 Longueur d’onde de de Broglie
1. D’après la forme de de Broglie : λ DB =
h
mv
=
6, 63.10 −34
75 × 5, 0.10 3 /3600
= 6, 4.10 −36 m. La largeur d’une porte de l’ordre de 1 m est bien plus grande. L’homme ne subit pas de diffraction
quand il franchit une porte.
2. D’après la formule de de Broglie, la quantité de mouvement de l’électron est p =
h
λ DB
et
son énergie cinétique :
E c =
p 2
2m e
=
h 2
2m e λ 2
DB
=
(6, 63.10 −34 ) 2
2 × 9, 11.10 −31 × (0, 1.10 −9 ) 2 = 2,4.10
−17 J 150 eV.
3. E c =
p 2
2m
donc p =
√
2mE c et, d’après la relation de de Broglie : λ DB =
h
p
=
h
√
2mE
.
Pour l’électron : λ DB,électron =
6, 6310 −34
2 × 9, 110 −31 × 100 × 1, 6.10 −19
= 1, 24.10 −10 m = 0, 124 nm.
Et pour le proton :
λ DB,proton = λ DB,électron
m e
m p
= 1, 24.10
−10
×
9, 11.10 −19
1, 67.10 −27 = 2, 87.10
−12 m = 2, 89 pm.
6.4 Nombre de photons
1. L’énergie reçue par le capteur solaire pendant Δt est : E = Φ S SΔt. L’énergie moyenne d’un
photon du rayonnement solaire est : E photon =
hc
λ m
. Le nombre de photons est donc :
N S =
E
E photon
=
Φ S SΔtλ m
hc
=
1000 × 1 × 1 × 0.5.10
−6
6, 63.10 −34 × 3, 00.10 8 ∼ 10
21
.
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