Exercices
CHAPITRE 6 – INTRODUCTION AU MONDE QUANTIQUE
S’ENTRAÎNER
6.1 « Photons hertziens» ()
Un émetteur radio émet un signal de fréquence 105,5 MHz et de puissance 100 kW. Évaluer
le nombre de photons qu’il émet par seconde.
6.2 Couleur d’un laser ()
La lumière d’un faisceau laser est émise par des atomes effectuant une transition entre deux
niveaux d’énergie distants de 2,28 eV. Quelle est la couleur de ce laser ?
6.3 Longueur d’onde de de Broglie ()
1. Calculer la longueur d’onde de de Broglie d’un homme de 75 kg marchant à 5,0 km·h −1 .
Comparer à la largeur de la porte de votre chambre et conclure.
2. Quelle énergie, en électronvolts, doit-on communiquer à des électrons, de masse m e =
9,11.10 −31 kg, pour que leur longueur d’onde de de Broglie soit égale à 0,1 nm ?
3. Calculer les longueurs d’onde de Broglie pour un électron et un proton, de masse m p =
1,67.10 −27 kg, dont les énergies cinétiques valent toutes 100 eV.
6.4 Nombres de photons ()
1. Le flux solaire au niveau du sol terrestre vaut, par beau temps, environ Φ S = 1000 W·m
−2 .
En prenant pour les photons solaires une longueur d’onde moyenne λ m = 0,5 μm, trouver
l’ordre de grandeur du nombre de photons reçus par un capteur solaire de surface S = 1 m 2
pendant Δt = 1 s.
2. Il est possible de voir à l’œil nu une étoile de magnitude 6, 5. La magnitude m est reliée
au flux d’énergie Φ provenant de l’étoile par la relation m − m 0 = 2, 5log 10
Φ 0
Φ
où m 0 et Φ 0
correspondent à une étoile de référence. La magnitude du Soleil est égale à −26, 8.
Trouver l’ordre de grandeur du nombre de photons provenant d’une étoile de magnitude 6, 5
entrant pendant 1 s dans un œil dont la pupille, ouverte au maximum, a un diamètre de 7 mm.
On prendra pour longueur d’onde moyenne des photons de l’étoile la même valeur que pour
les photons solaires (hypothèse valide si la température de l’étoile est proche de celle du
Soleil).
6.5 Longueur d’onde Compton de l’électron ()
Trouver l’expression de la longueur d’onde λ C telle que l’énergie d’un photon vaut deux fois
l’énergie cinétique d’un électron s’ils ont tous les deux cette longueur d’onde. Calculer numériquement λ C sachant que la masse de l’électron est m e = 9,11.10 −31 kg. À quel domaine
du spectre électromagnétique appartient-elle ?
6.6 Vitesse de propagation de l’onde de de Broglie ()
Une particule de masse m se déplace à la vitesse v très inférieure à la vitesse de la lumière.
Elle n’est soumise à aucune force donc son énergie E se réduit à son énergie cinétique. On
souhaite trouver la vitesse de propagation de l’onde de de Broglie.
230
CHAPITRE 6 – INTRODUCTION AU MONDE QUANTIQUE
S’ENTRAÎNER
6.1 « Photons hertziens» ()
Un émetteur radio émet un signal de fréquence 105,5 MHz et de puissance 100 kW. Évaluer
le nombre de photons qu’il émet par seconde.
6.2 Couleur d’un laser ()
La lumière d’un faisceau laser est émise par des atomes effectuant une transition entre deux
niveaux d’énergie distants de 2,28 eV. Quelle est la couleur de ce laser ?
6.3 Longueur d’onde de de Broglie ()
1. Calculer la longueur d’onde de de Broglie d’un homme de 75 kg marchant à 5,0 km·h −1 .
Comparer à la largeur de la porte de votre chambre et conclure.
2. Quelle énergie, en électronvolts, doit-on communiquer à des électrons, de masse m e =
9,11.10 −31 kg, pour que leur longueur d’onde de de Broglie soit égale à 0,1 nm ?
3. Calculer les longueurs d’onde de Broglie pour un électron et un proton, de masse m p =
1,67.10 −27 kg, dont les énergies cinétiques valent toutes 100 eV.
6.4 Nombres de photons ()
1. Le flux solaire au niveau du sol terrestre vaut, par beau temps, environ Φ S = 1000 W·m
−2 .
En prenant pour les photons solaires une longueur d’onde moyenne λ m = 0,5 μm, trouver
l’ordre de grandeur du nombre de photons reçus par un capteur solaire de surface S = 1 m 2
pendant Δt = 1 s.
2. Il est possible de voir à l’œil nu une étoile de magnitude 6, 5. La magnitude m est reliée
au flux d’énergie Φ provenant de l’étoile par la relation m − m 0 = 2, 5log 10
Φ 0
Φ
où m 0 et Φ 0
correspondent à une étoile de référence. La magnitude du Soleil est égale à −26, 8.
Trouver l’ordre de grandeur du nombre de photons provenant d’une étoile de magnitude 6, 5
entrant pendant 1 s dans un œil dont la pupille, ouverte au maximum, a un diamètre de 7 mm.
On prendra pour longueur d’onde moyenne des photons de l’étoile la même valeur que pour
les photons solaires (hypothèse valide si la température de l’étoile est proche de celle du
Soleil).
6.5 Longueur d’onde Compton de l’électron ()
Trouver l’expression de la longueur d’onde λ C telle que l’énergie d’un photon vaut deux fois
l’énergie cinétique d’un électron s’ils ont tous les deux cette longueur d’onde. Calculer numériquement λ C sachant que la masse de l’électron est m e = 9,11.10 −31 kg. À quel domaine
du spectre électromagnétique appartient-elle ?
6.6 Vitesse de propagation de l’onde de de Broglie ()
Une particule de masse m se déplace à la vitesse v très inférieure à la vitesse de la lumière.
Elle n’est soumise à aucune force donc son énergie E se réduit à son énergie cinétique. On
souhaite trouver la vitesse de propagation de l’onde de de Broglie.
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