Exercices Corrigés
CORRIGÉS
de L 2 (foyer image secondaire). Finalement, l’intersection du rayon émergent du système
avec l’axe optique est le foyer F cherché.
F 1
F 2
F
1 = F
2
F
F
L 1
L 2
O 1
O 2
a
2. Le point à l’infini sur l’axe a pour image F
1 par L 1 qui a pour image F par L 2 , ce que
l’on peut résumer par le schéma : ∞
L 1
− → F
1
L 2
− → F . D’après la relation de conjugaison de
Newton : F
2 F = −
( f
2 ) 2
F 2 F
1
= −
a 2
2a
= −
a
2
.
3. Par définition, tout rayon incident sur le doublet passant par F donne un rayon émergent
parallèle à l’axe. On trace un rayon émergent du système parallèle à l’axe quelconque ; ce
rayon, avant la lentille L 2 , passait par son foyer objet F 2 , ce qui permet de le tracer entre les
deux lentilles. Le tracé avant L 1 n’est pas immédiat car ce rayon n’est pas un rayon remarquable pour L 1 . On applique la règle 5 de l’encadré du paragraphe 5.2.a) : on trace un rayon
auxiliaire parallèle au rayon, passant par le centre optique O 1 de L 1 . Ce rayon auxiliaire n’est
pas dévié par L 1 . Le rayon incident sur L 1 cherché passe par l’intersection du rayon auxiliaire
avec le plan focal objet de L 1 (foyer objet secondaire).
Finalement, l’intersection du rayon incident avec l’axe optique est le foyer F cherché. Dans
le cas présent il s’agit de l’intersection du prolongement de ce rayon avec l’axe : le foyer
objet F du système est virtuel.
4. La succession des images est : F
L 1
− → F 2
L 2
− → ∞. D’après la relation de conjugaison de
Newton : F 1 F = −
( f
1 ) 2
F
1 F 2
= −
9a
2
−2a
=
9a
2
.
Remarque
Les méthodes utilisées dans cet exercice s’appliquent à tous les doublets. On trouve
dans le cas général :
F
2 F =
( f
2 )
2
− f 1 + e + f
2
et F 1 F =
−( f
1 )
2
− f 1 + e + f
2
.
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CORRIGÉS
de L 2 (foyer image secondaire). Finalement, l’intersection du rayon émergent du système
avec l’axe optique est le foyer F cherché.
F 1
F 2
F
1 = F
2
F
F
L 1
L 2
O 1
O 2
a
2. Le point à l’infini sur l’axe a pour image F
1 par L 1 qui a pour image F par L 2 , ce que
l’on peut résumer par le schéma : ∞
L 1
− → F
1
L 2
− → F . D’après la relation de conjugaison de
Newton : F
2 F = −
( f
2 ) 2
F 2 F
1
= −
a 2
2a
= −
a
2
.
3. Par définition, tout rayon incident sur le doublet passant par F donne un rayon émergent
parallèle à l’axe. On trace un rayon émergent du système parallèle à l’axe quelconque ; ce
rayon, avant la lentille L 2 , passait par son foyer objet F 2 , ce qui permet de le tracer entre les
deux lentilles. Le tracé avant L 1 n’est pas immédiat car ce rayon n’est pas un rayon remarquable pour L 1 . On applique la règle 5 de l’encadré du paragraphe 5.2.a) : on trace un rayon
auxiliaire parallèle au rayon, passant par le centre optique O 1 de L 1 . Ce rayon auxiliaire n’est
pas dévié par L 1 . Le rayon incident sur L 1 cherché passe par l’intersection du rayon auxiliaire
avec le plan focal objet de L 1 (foyer objet secondaire).
Finalement, l’intersection du rayon incident avec l’axe optique est le foyer F cherché. Dans
le cas présent il s’agit de l’intersection du prolongement de ce rayon avec l’axe : le foyer
objet F du système est virtuel.
4. La succession des images est : F
L 1
− → F 2
L 2
− → ∞. D’après la relation de conjugaison de
Newton : F 1 F = −
( f
1 ) 2
F
1 F 2
= −
9a
2
−2a
=
9a
2
.
Remarque
Les méthodes utilisées dans cet exercice s’appliquent à tous les doublets. On trouve
dans le cas général :
F
2 F =
( f
2 )
2
− f 1 + e + f
2
et F 1 F =
−( f
1 )
2
− f 1 + e + f
2
.
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