Exercices Corrigés
CHAPITRE 5 – OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
que OA = γOA = −12 cm et la distance focale est f
=
1
OA −
1
OA
=
γ
1 − γ
OA = −15 cm.
La lentille est donc divergente.
Pour la construction, on place l’objet AB et la
lentille (dont on ne connaît pas encore la nature) et on trace le rayon BO qui est non dévié.
L’image étant droite et 5 fois plus petite, on
place facilement B sur ce rayon (on constate
que OA =
1
5
OA, ce qui provient du théorème
de Thalès). On trace ensuite le rayon émergent
parallèlement à l’axe semblant venir de B :
le prolongement de ce rayon avant la lentille
passe par le foyer objet F que l’on détermine
ainsi.
A
B
A
B
h
h
5
F
O
5.8 Utilisation d’une lentille divergente
1. On remarque que l’objet A est confondu
avec le foyer image de la lentille. Pour trouver
l’image A , on applique par exemple la relation
de conjugaison de Newton :
F A · FA = − f
2
.
Avec FA = 2 f , on trouve :
F A = −
f
2
=
1
2
F O.
Ainsi A
est à mi-distance de F
et O.
A = F
B
A
B
F
O
2. Pour répondre à cette question il faut calculer le grandissement entre les plans de front
conjugués passant par A et A . La formule avec l’origine au centre découle directement de
la relation de Thalès dans le triangle OAB : γ =
A B
AB
=
OA
OA
=
1
2
. On en déduit que A B =
0,5 mm.
5.9 Doublet de Huygens
1. F est l’image du point à l’infini dans la direction de l’axe optique. Tout rayon provenant
de ce point est parallèle à l’axe. Un tel rayon, après avoir traversé L 1 passe par F
1 . Il est
ensuite dévié par L 2 mais le tracé n’est pas immédiat car ce n’est pas un rayon remarquable
pour cette lentille. Pour construire le rayon émergent de L 2 , on utilise la règle numéro 4
de l’encadré du paragraphe 5.2.a) . On trace un rayon auxiliaire qui est parallèle au rayon
incident sur L 2 et passe par le centre optique O 2 de L 2 . Ce rayon n’est pas dévié par L 2 . Le
rayon émergent cherché passe par l’intersection du rayon auxiliaire avec le plan focal image
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