Exercices
APPROFONDIR
1. Pour observer la planète avec la lunette, on forme un système afocal.
a. Que signifie l’adjectif afocal ? En déduire la position relative des deux lentilles.
b. Faire le schéma de la lunette pour f
1 = 5 f
2 . Dessiner sur ce schéma la marche à travers
la lunette d’un faisceau lumineux (non parallèle à l’axe) formé de rayons issus de l’astre. On
appelle A B l’image intermédiaire.
c. On souhaite photographier cette planète. Où faut-il placer le capteur CCD ?
2. On note α l’angle que forment les rayons émergents extrêmes en sortie de la lunette.
a. L’image est-elle droite ou renversée ?
b. La lunette est caractérisée par son grossissement G =
α
α . Exprimer G en fonction de
f
1 et f
2 .
3. On veut augmenter le grossissement de cette lunette et redresser l’image. Pour cela, on
interpose entre L 1 et L 2 une lentille convergente L 3 de distance focale image f
3 = O 3 F
3 .
L’oculaire L 2 est déplacé pour avoir de la planète une image nette à l’infini à travers le nouvel
ensemble optique.
a. Quel couple de points doit conjuguer L 3 pour qu’il en soit ainsi ?
b. On appelle γ 3 le grandissement de la lentille L 3 . En déduire O 3 F
1 en fonction de f
3 et
γ 3 .
c. Faire un schéma (on placera O 3 entre F
1 et F 2 et on appellera A B la première image
intermédiaire et A B la seconde image intermédiaire).
d. En déduire le nouveau grossissement G en fonction de G et γ 3 . Comparer G à G en
signe et valeur absolue.
5.15 La loupe ()
Un observateur emmétrope, c’est-à-dire ayant un œil normal, peut voir distinctement de l’infini à une distance minimale d m . On dit que l’observateur accommode si l’objet qu’il observe
n’est pas à l’infini.
Cet observateur regarde à l’œil nu un tout petit objet plan que l’on assimilera à un segment
AB de longueur , perpendiculaire à l’axe optique.
1. Déterminer α m , angle maximal sous lequel l’objet peut être vu.
2. L’observateur regarde AB à travers une lentille mince convergente de distance focale f
et
de centre O (loupe). Son œil est situé à une distance a de la loupe (a < d m ).
a. Déterminer les positions de l’objet rendant possible l’observation d’une image nette
par l’observateur emmétrope. Faire une construction géométrique de l’image. L’image estelle droite ou renversée ?
b. Pour quelle position de l’objet l’observation se fait-elle sans accommodation ? Exprimer
l’angle α sous lequel l’œil voit l’image. Application numérique : que vaut le grossissement
commercial de la loupe G = α/α m ? On donne d m = 0, 25 m et f = 50 mm.
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APPROFONDIR
1. Pour observer la planète avec la lunette, on forme un système afocal.
a. Que signifie l’adjectif afocal ? En déduire la position relative des deux lentilles.
b. Faire le schéma de la lunette pour f
1 = 5 f
2 . Dessiner sur ce schéma la marche à travers
la lunette d’un faisceau lumineux (non parallèle à l’axe) formé de rayons issus de l’astre. On
appelle A B l’image intermédiaire.
c. On souhaite photographier cette planète. Où faut-il placer le capteur CCD ?
2. On note α l’angle que forment les rayons émergents extrêmes en sortie de la lunette.
a. L’image est-elle droite ou renversée ?
b. La lunette est caractérisée par son grossissement G =
α
α . Exprimer G en fonction de
f
1 et f
2 .
3. On veut augmenter le grossissement de cette lunette et redresser l’image. Pour cela, on
interpose entre L 1 et L 2 une lentille convergente L 3 de distance focale image f
3 = O 3 F
3 .
L’oculaire L 2 est déplacé pour avoir de la planète une image nette à l’infini à travers le nouvel
ensemble optique.
a. Quel couple de points doit conjuguer L 3 pour qu’il en soit ainsi ?
b. On appelle γ 3 le grandissement de la lentille L 3 . En déduire O 3 F
1 en fonction de f
3 et
γ 3 .
c. Faire un schéma (on placera O 3 entre F
1 et F 2 et on appellera A B la première image
intermédiaire et A B la seconde image intermédiaire).
d. En déduire le nouveau grossissement G en fonction de G et γ 3 . Comparer G à G en
signe et valeur absolue.
5.15 La loupe ()
Un observateur emmétrope, c’est-à-dire ayant un œil normal, peut voir distinctement de l’infini à une distance minimale d m . On dit que l’observateur accommode si l’objet qu’il observe
n’est pas à l’infini.
Cet observateur regarde à l’œil nu un tout petit objet plan que l’on assimilera à un segment
AB de longueur , perpendiculaire à l’axe optique.
1. Déterminer α m , angle maximal sous lequel l’objet peut être vu.
2. L’observateur regarde AB à travers une lentille mince convergente de distance focale f
et
de centre O (loupe). Son œil est situé à une distance a de la loupe (a < d m ).
a. Déterminer les positions de l’objet rendant possible l’observation d’une image nette
par l’observateur emmétrope. Faire une construction géométrique de l’image. L’image estelle droite ou renversée ?
b. Pour quelle position de l’objet l’observation se fait-elle sans accommodation ? Exprimer
l’angle α sous lequel l’œil voit l’image. Application numérique : que vaut le grossissement
commercial de la loupe G = α/α m ? On donne d m = 0, 25 m et f = 50 mm.
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