Exercices
CHAPITRE 5 – OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
4. Le signal transporté par la fibre est constitué d’impulsions lumineuses d’une durée T 1 à
intervalle régulier T . Quelle valeur minimale de T faut-il choisir pour que les impulsions
soient distinctes à la sortie de la fibre ? Proposer une définition de la bande passante en bits
(ou nombre d’impulsions) par seconde. Comparer la valeur de la bande passante obtenue ici
avec celle d’un téléphone portable (64 bits par seconde) et celle de la télévision (100 Mbits
par seconde).
5.13 Optique de l’œil ()
Le cristallin de l’œil est assimilable à une lentille mince de centre optique O. On modélise
l’œil par une lentille mince convergente de centre optique O, dont la vergence V est variable.
L’image se forme sur la rétine, qui dans la réalité est à la distance d r ´
eel = 15 mm de O mais
que l’on considérera égale à d = 11 mm pour compenser le fait qu’on néglige la présence du
corps vitreux entre le cristallin et la rétine.
1. Un observateur doté d’une vision « normale » regarde un objet
− →
AB placé dans un plan de
front à 1 m devant lui, et tel que AB = 10 cm.
a. Préciser si l’image formée par le cristallin est réelle ou virtuelle, droite ou renversée.
b. On note
− − →
A B l’image de
− →
AB sur la rétine. Calculer le grandissement γ =
A B
AB
, et en
déduire la taille de l’image A B .
c. Calculer la vergence V du système.
2. L’observateur regarde maintenant un objet placé à 25 cm devant lui.
a. Préciser si l’image est réelle ou virtuelle, droite ou renversée.
b. Calculer la variation de la vergence par rapport à celle de la question (3) ainsi que la
taille de l’image.
3. On s’intéresse maintenant à un sujet myope possédant donc un cristallin trop convergent.
Lorsqu’il regarde à l’infini, l’image se forme à 0,5 mm en avant de la rétine (située à d =
11 mm de O). Pour corriger ce problème, cette personne est dotée de lunettes dont chaque
verre est assimilé à une lentille mince de vergence V constante et de centre optique O , placé
à = 2 cm de O.
a. Calculer la vergence V
des verres de lunettes.
b. L’individu observe un objet situé à 1 m devant lui. Calculer la position de l’image
intermédiaire ainsi que le grandissement de l’ensemble (lunette-cristallin).
5.14 Étude d’une lunette astronomique ()
Une lunette astronomique est schématisée par deux lentilles minces convergentes de même
axe optique Δ :
• l’une L 1 (objectif) de distance focale image f
1 = O 1 F
1 ;
• l’autre L 2 (oculaire) de distance focale image f
2 = O 2 F
2 .
On rappelle qu’un œil normal voit un objet sans accommoder si celui-ci est placé à l’infini.
On souhaite observer la planète Mars qui est vue à l’œil nu sous un diamètre apparent α.
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CHAPITRE 5 – OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
4. Le signal transporté par la fibre est constitué d’impulsions lumineuses d’une durée T 1 à
intervalle régulier T . Quelle valeur minimale de T faut-il choisir pour que les impulsions
soient distinctes à la sortie de la fibre ? Proposer une définition de la bande passante en bits
(ou nombre d’impulsions) par seconde. Comparer la valeur de la bande passante obtenue ici
avec celle d’un téléphone portable (64 bits par seconde) et celle de la télévision (100 Mbits
par seconde).
5.13 Optique de l’œil ()
Le cristallin de l’œil est assimilable à une lentille mince de centre optique O. On modélise
l’œil par une lentille mince convergente de centre optique O, dont la vergence V est variable.
L’image se forme sur la rétine, qui dans la réalité est à la distance d r ´
eel = 15 mm de O mais
que l’on considérera égale à d = 11 mm pour compenser le fait qu’on néglige la présence du
corps vitreux entre le cristallin et la rétine.
1. Un observateur doté d’une vision « normale » regarde un objet
− →
AB placé dans un plan de
front à 1 m devant lui, et tel que AB = 10 cm.
a. Préciser si l’image formée par le cristallin est réelle ou virtuelle, droite ou renversée.
b. On note
− − →
A B l’image de
− →
AB sur la rétine. Calculer le grandissement γ =
A B
AB
, et en
déduire la taille de l’image A B .
c. Calculer la vergence V du système.
2. L’observateur regarde maintenant un objet placé à 25 cm devant lui.
a. Préciser si l’image est réelle ou virtuelle, droite ou renversée.
b. Calculer la variation de la vergence par rapport à celle de la question (3) ainsi que la
taille de l’image.
3. On s’intéresse maintenant à un sujet myope possédant donc un cristallin trop convergent.
Lorsqu’il regarde à l’infini, l’image se forme à 0,5 mm en avant de la rétine (située à d =
11 mm de O). Pour corriger ce problème, cette personne est dotée de lunettes dont chaque
verre est assimilé à une lentille mince de vergence V constante et de centre optique O , placé
à = 2 cm de O.
a. Calculer la vergence V
des verres de lunettes.
b. L’individu observe un objet situé à 1 m devant lui. Calculer la position de l’image
intermédiaire ainsi que le grandissement de l’ensemble (lunette-cristallin).
5.14 Étude d’une lunette astronomique ()
Une lunette astronomique est schématisée par deux lentilles minces convergentes de même
axe optique Δ :
• l’une L 1 (objectif) de distance focale image f
1 = O 1 F
1 ;
• l’autre L 2 (oculaire) de distance focale image f
2 = O 2 F
2 .
On rappelle qu’un œil normal voit un objet sans accommoder si celui-ci est placé à l’infini.
On souhaite observer la planète Mars qui est vue à l’œil nu sous un diamètre apparent α.
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