Exercices
CHAPITRE 5 – OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
1. Trouver l’angle d’incidence i B , appelé angle de Brewster, pour lequel ces deux rayons
sont perpendiculaires entre eux. Faire l’application numérique dans le cas de l’eau d’indice
n = 1, 33, puis d’un verre d’indice 1, 5.
2. Lorsque l’angle d’incidence est i B , la lumière réfléchie est polarisée rectilignement selon la
direction perpendiculaire au plan d’incidence. Quelle application du polariseur pouvez-vous
imaginer en photographie à partir de cette propriété ?
5.6 Image virtuelle avec une lentille ()
1. Déterminer les positions des objets ayant une image virtuelle par une lentille convergente.
2. Déterminer les positions des objets ayant une image virtuelle par une lentille divergente.
5.7 Caractéristiques d’une lentille ()
Une lentille mince sphérique donne d’un objet réel situé à 60 cm avant son centre une image
droite réduite d’un facteur 5. Déterminer par le calcul et par une construction géométrique la
position de l’image et les caractéristiques de la lentille.
5.8 Utilisation d’une lentille divergente ()
Une lentille mince divergente a pour distance focale image f = −30 cm.
1. Déterminer l’image d’un point A situé à 30 cm devant la lentille mince.
2. Si un objet AB dans le plan de front passant par A a pour taille 1 mm, quelle est la taille
de son image ?
5.9 Doublet de Huygens ()
On appelle doublet un ensemble de deux lentilles minces de même axe optique. En appelant
L 1 et L 2 les deux lentilles (la première lentille rencontrée par la lumière est L 1 ), on note
O 1 et O 2 leurs centres optiques, F 1 et F 2 leurs foyers objets, F
1 et F
2 leurs foyers images.
Un doublet est caractérisé par les distances focales image des deux lentilles f
1 et f
2 et son
épaisseur e = O 1 O 2 .
Le doublet de Huygens est tel que : f
1 = 3a, e = 2a et f
2 = a, où a est une longueur quelconque. On peut le désigner par le triplet (3, 2, 1).
1. Déterminer graphiquement la position du foyer image F du doublet de Huygens (on
pourra prendre l’échelle a = 2 cm).
2. Retrouver ce résultat par un calcul en déterminant l’expression de F
2 F .
3. Déterminer graphiquement la position du foyer objet F du doublet de Huygens.
4. Retrouver ce résultat par un calcul en déterminant l’expression de F 1 F.
5.10 Lentilles et système afocal (
1. On dispose un objet
−−→
A 0 B 0 orthogonalement à l’axe optique d’une lentille divergente L 1 de
distance focale f
1 = −20 cm. Où doit se trouver l’objet par rapport à la lentille pour que le
grandissement transversal soit égal à 0, 5 ?
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CHAPITRE 5 – OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
1. Trouver l’angle d’incidence i B , appelé angle de Brewster, pour lequel ces deux rayons
sont perpendiculaires entre eux. Faire l’application numérique dans le cas de l’eau d’indice
n = 1, 33, puis d’un verre d’indice 1, 5.
2. Lorsque l’angle d’incidence est i B , la lumière réfléchie est polarisée rectilignement selon la
direction perpendiculaire au plan d’incidence. Quelle application du polariseur pouvez-vous
imaginer en photographie à partir de cette propriété ?
5.6 Image virtuelle avec une lentille ()
1. Déterminer les positions des objets ayant une image virtuelle par une lentille convergente.
2. Déterminer les positions des objets ayant une image virtuelle par une lentille divergente.
5.7 Caractéristiques d’une lentille ()
Une lentille mince sphérique donne d’un objet réel situé à 60 cm avant son centre une image
droite réduite d’un facteur 5. Déterminer par le calcul et par une construction géométrique la
position de l’image et les caractéristiques de la lentille.
5.8 Utilisation d’une lentille divergente ()
Une lentille mince divergente a pour distance focale image f = −30 cm.
1. Déterminer l’image d’un point A situé à 30 cm devant la lentille mince.
2. Si un objet AB dans le plan de front passant par A a pour taille 1 mm, quelle est la taille
de son image ?
5.9 Doublet de Huygens ()
On appelle doublet un ensemble de deux lentilles minces de même axe optique. En appelant
L 1 et L 2 les deux lentilles (la première lentille rencontrée par la lumière est L 1 ), on note
O 1 et O 2 leurs centres optiques, F 1 et F 2 leurs foyers objets, F
1 et F
2 leurs foyers images.
Un doublet est caractérisé par les distances focales image des deux lentilles f
1 et f
2 et son
épaisseur e = O 1 O 2 .
Le doublet de Huygens est tel que : f
1 = 3a, e = 2a et f
2 = a, où a est une longueur quelconque. On peut le désigner par le triplet (3, 2, 1).
1. Déterminer graphiquement la position du foyer image F du doublet de Huygens (on
pourra prendre l’échelle a = 2 cm).
2. Retrouver ce résultat par un calcul en déterminant l’expression de F
2 F .
3. Déterminer graphiquement la position du foyer objet F du doublet de Huygens.
4. Retrouver ce résultat par un calcul en déterminant l’expression de F 1 F.
5.10 Lentilles et système afocal (
1. On dispose un objet
−−→
A 0 B 0 orthogonalement à l’axe optique d’une lentille divergente L 1 de
distance focale f
1 = −20 cm. Où doit se trouver l’objet par rapport à la lentille pour que le
grandissement transversal soit égal à 0, 5 ?
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