CHAPITRE 5 – OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
Ce grandissement est négatif : l’image sur l’écran est renversée (ceci apparaît sur la figure
5.26). La taille de l’image est proportionnelle à |γ| qui augmente si x diminue : pour avoir
une grande image il faut que la lentille soit le plus près possible de l’objet.
L’équation du second degré précédente a pour solutions :
x 1 =
1
2
D −
D 2 − 4D f
et x 2 =
1
2
D +
D 2 − 4D f
.
Ces deux racines racines correspondent à des positions de la lentille de part et d’autre du
milieu entre l’objet et l’écran. Pour une image agrandie il faut choisir la plus petite des deux
soit x 1 . En effet, dans l’autre position l’écran est plus près de la lentille que l’objet et donc
l’image est réduite, d’après la formule |γ| =
OA
OA
.
D’autre part, x 1 diminue si f diminue.
Pour avoir une image agrandie il faut placer la lentille plus près de l’objet que de l’écran.
Pour une distance objet-écran fixée, l’image est d’autant plus grande que la distance
focale de la lentille convergente utilisée est petite.
Prise en compte des conditions de Gauss Pour que l’image soit de bonne qualité il faut
respecter les conditions de Gauss : les rayons doivent être proches de l’axe optique de la
lentille et peu inclinés par rapport à cet axe. Or, en diminuant la distance objet-lentille, pour
une taille de lentille donnée, on augmente l’angle d’inclinaison des rayons qui frappent la
lentille sur ses bords. Il y a donc un compromis à trouver entre la taille de l’image et sa
netteté.
La lentille doit avoir une distance focale suffisamment petite pour avoir un grandissement suffisant mais pas trop petite pour respecter les conditions de Gauss.
Par ailleurs on améliore la qualité des conditions de Gauss en utilisant, si nécessaire, un
diaphragme circulaire qui arrête les rayons trop éloignés de l’axe optique. Ce dispositif est
visible sur la figure 5.35 ci-dessous.
c) Éclairage de l’objet
Pour éclairer l’objet de manière optimale on utilise une lanterne munie d’un condenseur. Un
condenseur est une lentille convergente (ou un ensemble de lentilles) permettant de concentrer
les rayons de la source de lumière vers l’objet pour qu’il soit plus lumineux (voir figure 5.35).
Le meilleur réglage du condenseur est celui pour lequel la lumière converge sur la lentille de
projection. On a ainsi un éclairage de l’objet uniforme et une grande quantité de lumière qui
traverse la lentille.
Le montage de projection complet est montré avec son réglage sur la figure 5.35.
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Ce grandissement est négatif : l’image sur l’écran est renversée (ceci apparaît sur la figure
5.26). La taille de l’image est proportionnelle à |γ| qui augmente si x diminue : pour avoir
une grande image il faut que la lentille soit le plus près possible de l’objet.
L’équation du second degré précédente a pour solutions :
x 1 =
1
2
D −
D 2 − 4D f
et x 2 =
1
2
D +
D 2 − 4D f
.
Ces deux racines racines correspondent à des positions de la lentille de part et d’autre du
milieu entre l’objet et l’écran. Pour une image agrandie il faut choisir la plus petite des deux
soit x 1 . En effet, dans l’autre position l’écran est plus près de la lentille que l’objet et donc
l’image est réduite, d’après la formule |γ| =
OA
OA
.
D’autre part, x 1 diminue si f diminue.
Pour avoir une image agrandie il faut placer la lentille plus près de l’objet que de l’écran.
Pour une distance objet-écran fixée, l’image est d’autant plus grande que la distance
focale de la lentille convergente utilisée est petite.
Prise en compte des conditions de Gauss Pour que l’image soit de bonne qualité il faut
respecter les conditions de Gauss : les rayons doivent être proches de l’axe optique de la
lentille et peu inclinés par rapport à cet axe. Or, en diminuant la distance objet-lentille, pour
une taille de lentille donnée, on augmente l’angle d’inclinaison des rayons qui frappent la
lentille sur ses bords. Il y a donc un compromis à trouver entre la taille de l’image et sa
netteté.
La lentille doit avoir une distance focale suffisamment petite pour avoir un grandissement suffisant mais pas trop petite pour respecter les conditions de Gauss.
Par ailleurs on améliore la qualité des conditions de Gauss en utilisant, si nécessaire, un
diaphragme circulaire qui arrête les rayons trop éloignés de l’axe optique. Ce dispositif est
visible sur la figure 5.35 ci-dessous.
c) Éclairage de l’objet
Pour éclairer l’objet de manière optimale on utilise une lanterne munie d’un condenseur. Un
condenseur est une lentille convergente (ou un ensemble de lentilles) permettant de concentrer
les rayons de la source de lumière vers l’objet pour qu’il soit plus lumineux (voir figure 5.35).
Le meilleur réglage du condenseur est celui pour lequel la lumière converge sur la lentille de
projection. On a ainsi un éclairage de l’objet uniforme et une grande quantité de lumière qui
traverse la lentille.
Le montage de projection complet est montré avec son réglage sur la figure 5.35.
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