CHAPITRE 5 – OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE
distance infinie dans la direction des rayons. On constate que les rayons émergents ne passent
pas tous par un point image. Cependant, les cinq rayons les plus proches de l’axe optique
passent quasiment par le point F indiqué par la flèche sur la figure. La demi-boule ne donne
pas une image rigoureuse comme le miroir plan, mais une image approchée si l’on se restreint
aux rayons proches de l’axe.
b) Rayons paraxiaux, conditions de Gauss
Un rayon incident sur un système centré est dit paraxial quand les deux conditions
suivantes sont respectées :
• le rayon est proche de l’axe optique du système,
• le rayon est peu incliné par rapport à l’axe optique.
Un système centré est utilisé dans les conditions de Gauss si tous les rayons incidents
sont des rayons paraxiaux.
4.3 Propriétés d’un système centré dans les conditions de Gauss
Les systèmes centrés s’utilisent toujours dans les conditions de Gauss. Ils ont alors les propriétés de stigmatisme et d’aplanétisme approchés
a) Stigmatisme approché
On admet le résultat suivant :
Un système centré utilisé dans les conditions de Gauss donne de tout point objet
(pouvant être réel ou virtuel) une image ponctuelle approchée (pouvant être réelle ou
virtuelle).
Ceci est représenté sur la figure 5.12 dans le cas de points objets réels et de points images
réels. L’image de tout objet A appartenant à l’axe optique est un point A appartenant aussi à
l’axe optique.
Les points objet et image sont dits conjugués par le système optique.
A
A
B
B
axe
optique
système
centré
plan
plan
de front Π
de front Π
Figure 5.12 – Stigmatisme et aplanétisme dans les conditions de Gauss.
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distance infinie dans la direction des rayons. On constate que les rayons émergents ne passent
pas tous par un point image. Cependant, les cinq rayons les plus proches de l’axe optique
passent quasiment par le point F indiqué par la flèche sur la figure. La demi-boule ne donne
pas une image rigoureuse comme le miroir plan, mais une image approchée si l’on se restreint
aux rayons proches de l’axe.
b) Rayons paraxiaux, conditions de Gauss
Un rayon incident sur un système centré est dit paraxial quand les deux conditions
suivantes sont respectées :
• le rayon est proche de l’axe optique du système,
• le rayon est peu incliné par rapport à l’axe optique.
Un système centré est utilisé dans les conditions de Gauss si tous les rayons incidents
sont des rayons paraxiaux.
4.3 Propriétés d’un système centré dans les conditions de Gauss
Les systèmes centrés s’utilisent toujours dans les conditions de Gauss. Ils ont alors les propriétés de stigmatisme et d’aplanétisme approchés
a) Stigmatisme approché
On admet le résultat suivant :
Un système centré utilisé dans les conditions de Gauss donne de tout point objet
(pouvant être réel ou virtuel) une image ponctuelle approchée (pouvant être réelle ou
virtuelle).
Ceci est représenté sur la figure 5.12 dans le cas de points objets réels et de points images
réels. L’image de tout objet A appartenant à l’axe optique est un point A appartenant aussi à
l’axe optique.
Les points objet et image sont dits conjugués par le système optique.
A
A
B
B
axe
optique
système
centré
plan
plan
de front Π
de front Π
Figure 5.12 – Stigmatisme et aplanétisme dans les conditions de Gauss.
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