Exercices Corrigés
CHAPITRE 4 – ONDE LUMINEUSE
ϕ = π et non à ϕ = 0. Donc le signal optique auquel le film photographique est sensible est
le champ électrique.
4.12 Effet Doppler, décalage vers le rouge
1. Le signal de début de période, émis à l’instant t, doit parcourir jusqu’au détecteur la distance x(t) ; il est donc reçu à l’instant : t = t +
x(t)
c
. Le signal de fin de période, émis à
l’instant t + T , doit parcourir jusqu’au détecteur la distance x(t + T ) ; il est donc reçu à l’instant : t
+ T
= t + T +
x(t + T )
c
.
2. Si la vitesse V de la source varie peu entre les instants t et t + T , on a : x(t + T ) x(t)+V T .
On a alors :
T
=
t + T +
x(t + T )
c
−
t +
x(t)
c
= T +
1
c
(x(t + T ) − x(t))
1 +
V
c
T.
On en déduit la fréquence f
mesurée par le détecteur :
f
=
1
T =
1 +
V
c
−1 1
T
=
1 +
V
c
−1
f
1 −
V
c
f ,
en faisant l’approximation (1 + ε) −1 1 − ε pour ε =
V
c
1. Ce changement de fréquence
est une manifestation de l’effet Doppler.
3. Le « décalage vers le rouge », nommé redshift en anglais, correspond à une augmentation
des longueurs d’onde, par l’effet Doppler, donc à une diminution des fréquences. Le calcul
précédent a montré que c’est ce qui se passe si la distance entre la source et le détecteur augmente au cours du temps On peut donc déduire de cette observation que les étoiles lointaines
s’éloignent de nous, phénomène dû à l’expansion de l’Univers.
148