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L’objet de l’optique géométrique est la détermination géométrique des rayons lumineux. Ses
applications sont les différents instruments d’optique : loupe, appareil photo, lunette astronomique...
1 Approximation de l’optique géométrique
En optique géométrique on étudie les rayons lumineux sans faire référence à l’onde lumineuse. On fait l’hypothèse que ces rayons sont indépendants entre eux.
Ceci est contredit par le phénomène de diffraction. Par exemple un rayon lumineux traversant une fente diffractante est dévié parce que des rayons voisins sont arrêtés par la fente. En
optique géométrique on néglige le phénomène de diffraction qui ne concerne que des rayons
lumineux « à la marge ». Il faut pour cela que les ouvertures traversées par la lumière aient
toutes une dimension a supérieure à 1000λ où λ est la longueur d’onde de la lumière. La
déviation des rayons lumineux due à la diffraction, de l’ordre de
λ
a
, sera dans ce cas négligeable.
L’approximation de l’optique géométrique consiste à négliger tout phénomène de
diffraction. Cela revient à considérer que la longueur d’onde λ de la lumière est quasiment nulle.
Exemple
Le diamètre de l’objectif d’un téléphone portable est à peu près d = 2 mm. La longueur
d’onde λ de la lumière visible étant de l’ordre de 0,5 μm, on a
d
λ
∼ 4000. On peut
appliquer l’optique géométrique dans ce cas.
Un grand télescope a un diamètre d = 4,2 m. Avec une telle dimension il est naturel
de vouloir négliger la diffraction. Cependant, on souhaite distinguer des étoiles situées
dans des directions séparées d’un angle très faible. La dispersion angulaire due à la
diffraction, θ
λ
d
∼ 10
−7 rad pour λ = 0,5 μm, limite le pouvoir de résolution de
l’instrument.