TABLE DES MATIÈRES
6.1
Exemple introductif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591
6.2
Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591
6.3
Analyse du mouvement à l’aide d’un graphe énergétique . . . . . . . 592
6.4
Analyse des équilibres à l’aide d’un graphe énergétique . . . . . . . . 593
7
Portraits de phase et lien avec le profil d’énergie potentielle . . . . . . . . . . 596
7.1
Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596
7.2
Exemple introductif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597
7.3
Caractéristiques principales des portraits de phase . . . . . . . . . . . 599
17 Mouvement dans un puits de potentiel
615
1
Mouvement conservatif dans un puits de potentiel . . . . . . . . . . . . . . 615
1.1
Mouvement dans un puits de potentiel harmonique . . . . . . . . . . 615
1.2
Mouvement dans un puits de potentiel quelconque . . . . . . . . . . 618
2
Mouvements dans un puits de potentiel : influence des frottements . . . . . . 622
2.1
Équation différentielle du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . 622
2.2
Équation caractéristique et observation . . . . . . . . . . . . . . . . 623
2.3
Résolution : les trois régimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624
2.4
Évaluation rapide de la durée des différents régimes . . . . . . . . . 628
2.5
Aspects énergétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629
18 Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique ou magnétique 651
1
Force de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651
1.1
Rappel de l’expression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651
1.2
Différence fondamentale entre la composante électrique et la composante magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652
1.3
Ordre de grandeur et conséquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652
2
Mouvement dans un champ électrique uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . 653
2.1
Équation du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653
2.2
Étude de la trajectoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654
2.3
Accélération d’une particule chargée par un champ électrique . . . . 656
3
Mouvement dans un champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659
3.1
Le mouvement est uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659
3.2
Étude de la trajectoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 660
4
Quelques applications de ces mouvements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662
4.1
Expérience de Thomson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662
4.2
Spectromètre de masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664
4.3
Cyclotron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666
5
Approche documentaire : limites relativistes en microscopie électronique . . 667
12
6.1
Exemple introductif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591
6.2
Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591
6.3
Analyse du mouvement à l’aide d’un graphe énergétique . . . . . . . 592
6.4
Analyse des équilibres à l’aide d’un graphe énergétique . . . . . . . . 593
7
Portraits de phase et lien avec le profil d’énergie potentielle . . . . . . . . . . 596
7.1
Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596
7.2
Exemple introductif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597
7.3
Caractéristiques principales des portraits de phase . . . . . . . . . . . 599
17 Mouvement dans un puits de potentiel
615
1
Mouvement conservatif dans un puits de potentiel . . . . . . . . . . . . . . 615
1.1
Mouvement dans un puits de potentiel harmonique . . . . . . . . . . 615
1.2
Mouvement dans un puits de potentiel quelconque . . . . . . . . . . 618
2
Mouvements dans un puits de potentiel : influence des frottements . . . . . . 622
2.1
Équation différentielle du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . 622
2.2
Équation caractéristique et observation . . . . . . . . . . . . . . . . 623
2.3
Résolution : les trois régimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624
2.4
Évaluation rapide de la durée des différents régimes . . . . . . . . . 628
2.5
Aspects énergétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629
18 Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique ou magnétique 651
1
Force de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651
1.1
Rappel de l’expression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651
1.2
Différence fondamentale entre la composante électrique et la composante magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652
1.3
Ordre de grandeur et conséquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652
2
Mouvement dans un champ électrique uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . 653
2.1
Équation du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653
2.2
Étude de la trajectoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654
2.3
Accélération d’une particule chargée par un champ électrique . . . . 656
3
Mouvement dans un champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659
3.1
Le mouvement est uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659
3.2
Étude de la trajectoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 660
4
Quelques applications de ces mouvements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662
4.1
Expérience de Thomson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662
4.2
Spectromètre de masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664
4.3
Cyclotron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666
5
Approche documentaire : limites relativistes en microscopie électronique . . 667
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