Exercices
CHAPITRE 4 – ONDE LUMINEUSE
2. On désire utiliser un laser hélium-néon de longueur d’onde λ = 633 nm et de diamètre
minimum w 0 = 0,15 mm comme pointeur. Quelle sera la précision du pointage à une distance
de 2 m ? Quelles sont les précautions d’utilisation de ce dispositif ?
3. Quelles sont les couleurs des lumières de longueur d’onde λ 1 = 780 nm et λ 2 = 405 nm ?
Calculer le waist d’un laser tel que L f = 3 cm, dans le cas où sa longueur d’onde est λ 1 , puis
λ 0 . Comment choisir λ pour enregistrer la plus forte densité d’informations sur un disque
optique ? Commenter.
4.5 Le laser-Lune ()
Pour mesurer la distance Terre-Lune avec une précision de quelques millimètres on envoie
un faisceau laser en direction de la Lune. Une partie de la lumière du laser est réfléchie par
un rétroréflecteur, dispositif qui a la propriété de renvoyer la lumière dans la direction d’où
elle arrive et qui a été déposé sur le sol lunaire par les astronautes de la mission Apollo 11
en 1969. Un télescope terrestre recueille ensuite une partie de la lumière renvoyée par le
rétroréflecteur. La mesure précise de la durée τ de l’aller-retour de la lumière entre la surface
terrestre et la surface lunaire permet de déduire la distance D entre ces surfaces.
1. Sachant que D 3,76.10 8 m, évaluer τ. La précision de l’horloge atomique utilisée étant
de 50 ps, calculer la précision relative sur la valeur de τ.
2. Le faisceau au départ de la Terre a un diamètre a = 1,5 m et sa longueur d’onde est
λ = 532 nm. Calculer son demi-angle d’ouverture sachant que le sinus de cet angle est égal à
1, 22 fois le sinus du demi-angle d’ouverture d’un faisceau diffracté par une fente de largeur
a. Calculer le diamètre de la tache que fait le faisceau sur le sol lunaire.
3. Le rétroréflecteur est un carré de côté = 1 m. Calculer la fraction ρ de l’énergie lumineuse
émise de la Terre qui est reçue par le rétroréflecteur.
4. Expliquer pourquoi le télescope récepteur à la surface de la Terre ne capte qu’une très
petite fraction ρ de la lumière réfléchie par le rétroréflecteur. Au total, le flux lumineux reçu
à l’arrivée est environ 10 −17 fois le flux émis au départ. La diffraction est-elle la seule cause
des pertes ?
4.6 Fentes de Young ()
L’expérience des fentes de Young est une expérience classique permettant d’observer le phénomène d’interférences lumineuses. Le dispositif comprend un écran opaque percé de deux
fentes identiques de très petite largeur ε = 0,070 mm, parallèles entre elles et distantes de
a = 0,40 mm. On envoie un faisceau laser de longueur d’onde λ = 633 nm sur les fentes et
on place un écran d’observation à distance D = 1,5 m derrière le dispositif (voir la figure sur
laquelle les échelles ne sont, bien sûr, pas respectées).
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CHAPITRE 4 – ONDE LUMINEUSE
2. On désire utiliser un laser hélium-néon de longueur d’onde λ = 633 nm et de diamètre
minimum w 0 = 0,15 mm comme pointeur. Quelle sera la précision du pointage à une distance
de 2 m ? Quelles sont les précautions d’utilisation de ce dispositif ?
3. Quelles sont les couleurs des lumières de longueur d’onde λ 1 = 780 nm et λ 2 = 405 nm ?
Calculer le waist d’un laser tel que L f = 3 cm, dans le cas où sa longueur d’onde est λ 1 , puis
λ 0 . Comment choisir λ pour enregistrer la plus forte densité d’informations sur un disque
optique ? Commenter.
4.5 Le laser-Lune ()
Pour mesurer la distance Terre-Lune avec une précision de quelques millimètres on envoie
un faisceau laser en direction de la Lune. Une partie de la lumière du laser est réfléchie par
un rétroréflecteur, dispositif qui a la propriété de renvoyer la lumière dans la direction d’où
elle arrive et qui a été déposé sur le sol lunaire par les astronautes de la mission Apollo 11
en 1969. Un télescope terrestre recueille ensuite une partie de la lumière renvoyée par le
rétroréflecteur. La mesure précise de la durée τ de l’aller-retour de la lumière entre la surface
terrestre et la surface lunaire permet de déduire la distance D entre ces surfaces.
1. Sachant que D 3,76.10 8 m, évaluer τ. La précision de l’horloge atomique utilisée étant
de 50 ps, calculer la précision relative sur la valeur de τ.
2. Le faisceau au départ de la Terre a un diamètre a = 1,5 m et sa longueur d’onde est
λ = 532 nm. Calculer son demi-angle d’ouverture sachant que le sinus de cet angle est égal à
1, 22 fois le sinus du demi-angle d’ouverture d’un faisceau diffracté par une fente de largeur
a. Calculer le diamètre de la tache que fait le faisceau sur le sol lunaire.
3. Le rétroréflecteur est un carré de côté = 1 m. Calculer la fraction ρ de l’énergie lumineuse
émise de la Terre qui est reçue par le rétroréflecteur.
4. Expliquer pourquoi le télescope récepteur à la surface de la Terre ne capte qu’une très
petite fraction ρ de la lumière réfléchie par le rétroréflecteur. Au total, le flux lumineux reçu
à l’arrivée est environ 10 −17 fois le flux émis au départ. La diffraction est-elle la seule cause
des pertes ?
4.6 Fentes de Young ()
L’expérience des fentes de Young est une expérience classique permettant d’observer le phénomène d’interférences lumineuses. Le dispositif comprend un écran opaque percé de deux
fentes identiques de très petite largeur ε = 0,070 mm, parallèles entre elles et distantes de
a = 0,40 mm. On envoie un faisceau laser de longueur d’onde λ = 633 nm sur les fentes et
on place un écran d’observation à distance D = 1,5 m derrière le dispositif (voir la figure sur
laquelle les échelles ne sont, bien sûr, pas respectées).
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