Exercices
S’ENTRAÎNER
S’ENTRAÎNER
4.1 Doublage de fréquence ()
Le rayon laser utilisé à l’observatoire du CERGA pour mesurer la distance Terre-Lune est
obtenu par doublage de fréquence à partir d’un laser de longueur d’onde λ 1 = 1,064 μm.
1. Quelle est la longueur d’onde λ 2 de la lumière envoyée vers la Lune ? Quelle est sa couleur ?
2. On envoie en fait des impulsions durant 0,1 ns. Calculer le nombre d’oscillations du signal
lumineux dans une impulsion.
4.2 Cavité optique ()
L’un des éléments essentiels d’un faisceau laser est une cavité optique résonante. On s’intéresse ici à une cavité plane, formée par deux miroirs plans parallèles séparés par une distance
L.
1. Exprimer la fréquence du mode propre d’ordre n de la cavité en fonction de L et n, sachant
que l’onde lumineuse se propage orthogonalement aux miroirs et que le signal lumineux
(champ électrique) est nul sur chacun des deux miroirs.
2. On donne L = 5 cm. Pour quelles valeurs de n la fréquence du mode propre d’ordre n
est-elle une fréquence optique ?
3. La cavité a-t-elle une influence déterminante sur la fréquence de l’onde laser ?
4.3 Mesure du diamètre d’un cheveu ()
Comment s’y prendre pour mesurer le diamètre d’un cheveu (de l’ordre de 100 μm) en utilisant un laser de longueur d’onde λ = 633 nm, un écran, une règle de 20 cm graduée et un
mètre ruban de 2 m ? Quelle précision maximum peut-on atteindre sachant que la règle et le
mètre sont gradués en millimètres ?
4.4 Faisceau laser ()
Un faisceau laser a en général la géométrie représentée sur la figure ci-dessous : il passe par
une section de diamètre minimal w 0 (initiale du mot anglais waist) et en dehors d’une zone de
largeur typique L f =
w 2
0
λ
autour de cette section, le faisceau est conique d’angle d’ouverture
θ . La théorie permet d’établir la relation : θ =
λ
πw 0
où λ est la longueur d’onde.
θ
w 0
L f
1. Interpréter physiquement la relation entre w 0 et λ .
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4.1 Doublage de fréquence ()
Le rayon laser utilisé à l’observatoire du CERGA pour mesurer la distance Terre-Lune est
obtenu par doublage de fréquence à partir d’un laser de longueur d’onde λ 1 = 1,064 μm.
1. Quelle est la longueur d’onde λ 2 de la lumière envoyée vers la Lune ? Quelle est sa couleur ?
2. On envoie en fait des impulsions durant 0,1 ns. Calculer le nombre d’oscillations du signal
lumineux dans une impulsion.
4.2 Cavité optique ()
L’un des éléments essentiels d’un faisceau laser est une cavité optique résonante. On s’intéresse ici à une cavité plane, formée par deux miroirs plans parallèles séparés par une distance
L.
1. Exprimer la fréquence du mode propre d’ordre n de la cavité en fonction de L et n, sachant
que l’onde lumineuse se propage orthogonalement aux miroirs et que le signal lumineux
(champ électrique) est nul sur chacun des deux miroirs.
2. On donne L = 5 cm. Pour quelles valeurs de n la fréquence du mode propre d’ordre n
est-elle une fréquence optique ?
3. La cavité a-t-elle une influence déterminante sur la fréquence de l’onde laser ?
4.3 Mesure du diamètre d’un cheveu ()
Comment s’y prendre pour mesurer le diamètre d’un cheveu (de l’ordre de 100 μm) en utilisant un laser de longueur d’onde λ = 633 nm, un écran, une règle de 20 cm graduée et un
mètre ruban de 2 m ? Quelle précision maximum peut-on atteindre sachant que la règle et le
mètre sont gradués en millimètres ?
4.4 Faisceau laser ()
Un faisceau laser a en général la géométrie représentée sur la figure ci-dessous : il passe par
une section de diamètre minimal w 0 (initiale du mot anglais waist) et en dehors d’une zone de
largeur typique L f =
w 2
0
λ
autour de cette section, le faisceau est conique d’angle d’ouverture
θ . La théorie permet d’établir la relation : θ =
λ
πw 0
où λ est la longueur d’onde.
θ
w 0
L f
1. Interpréter physiquement la relation entre w 0 et λ .
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