Exercices
APPROFONDIR
3. À quelle condition les ondes s 0 et s 2 sont-elles en phase en tout point ? Que constate-t-on
alors pour les ondes s 1 et s 2 ? La condition précédente est supposée réalisée dans la suite.
4. Justifier l’expression suivante de l’onde totale existant sur la corde :
s(x,t) =a 0
1 + rr
+ (rr
)
2
+ ... + (rr
)
n
+ ...
cos(ωt − kx)
− ra 0
1 + rr
+ (rr
)
2
+ ... + (rr
)
n
+ ...
cos(ωt + kx).
5. En quels points de la corde l’amplitude de la vibration est-elle maximale ? Exprimer l’amplitude maximale A max en fonction de a, r et r . On donne la formule :
∞
∑
n=0
(rr
)
n
=
1
1 − rr .
6. En quels points l’amplitude est-elle minimale ? Exprimer l’amplitude minimale A min .
7. Expérimentalement on trouve
A min
a 0
1 et
A max
a 0
10. Déterminer r et r .
107
APPROFONDIR
3. À quelle condition les ondes s 0 et s 2 sont-elles en phase en tout point ? Que constate-t-on
alors pour les ondes s 1 et s 2 ? La condition précédente est supposée réalisée dans la suite.
4. Justifier l’expression suivante de l’onde totale existant sur la corde :
s(x,t) =a 0
1 + rr
+ (rr
)
2
+ ... + (rr
)
n
+ ...
cos(ωt − kx)
− ra 0
1 + rr
+ (rr
)
2
+ ... + (rr
)
n
+ ...
cos(ωt + kx).
5. En quels points de la corde l’amplitude de la vibration est-elle maximale ? Exprimer l’amplitude maximale A max en fonction de a, r et r . On donne la formule :
∞
∑
n=0
(rr
)
n
=
1
1 − rr .
6. En quels points l’amplitude est-elle minimale ? Exprimer l’amplitude minimale A min .
7. Expérimentalement on trouve
A min
a 0
1 et
A max
a 0
10. Déterminer r et r .
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