Exercices
CHAPITRE 3 – SUPERPOSITIONS DE SIGNAUX
a. Exprimer le déphasage Δϕ 0 que la source secondaire doit présenter par rapport à la
source primaire en fonction de λ , d P , d S et d’un entier m.
b. L’amplitude de l’onde d’une source ponctuelle à distance d de la source est A =
α
d
où
α est une constante. Quel doit être le rapport
α S
α P
des constantes d’amplitude relatives aux
deux sources ?
λ = 0, 2a
λ = a
λ = 5a
M
M
M
P
P
P
S
S
S
2. Les figures ci-dessus obtenues par simulation visualisent l’amplitude de l’onde résultante
dans le plan contenant P, S et M : le gris est d’autant plus foncé que l’amplitude de l’onde
sonore est élevée. Commenter ce document, notamment l’influence de la longueur d’onde.
3.5 Résonances de la corde de Melde ()
Une corde de Melde de longueur utile L est tendue entre un vibreur, en x = 0, et une poulie,
en x = L. Le vibreur a un mouvement vertical sinusoïdal de pulsation ω :
y vibreur = a vibreur cos(ωt).
On cherche le déplacement de la corde sous la forme d’une onde stationnaire :
y(x,t) = A cos(ωt + ϕ) cos(kx + ψ)
où A, ϕ et ψ sont des constantes à déterminer et où k est le vecteur d’onde associé à la
pulsation ω.
O
L
x
y
y(x,t)
vibreur
100