¿º ÄÄ× ÙØÖÖ× ÙÖÖÖØØÓÒ× ÒÒÖÖÕÙÙ×
¿
ÙÖÖ ¿º¾¾ ÓÒ×ØÖÙÙØØÓÒ ÅÅÜÛÛÐÐ ÐÐ ÖÓÓØØ =
∗
ÐÐ × ÑÔÐй
ØÙÙÙ× × ×ÓÐÙØØÓÒ× ×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ× Ò ÙÜ ÖÖÖÖÓÒ× ÐÐ ÑÑÑÑ ÖÖ ´Ð³³³ÖÖ ÙÖÖÖ
ÚÚÖØØØØÐÐÑÑÒØ ×Ø ÐРг³³ÖÖ ÓÖÖÞÓÒØØÐÐÑÑÒصº
ÔÔÖ ÒÒØØÓÒ¸ ÐÐ ÔÔÖØØØÐÐÐ Ù ÔÓØØÒØØØÐ ÔÔÖ ÖÖÔÔÓÖØ Ð³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ×Ø ÒÙÐÐÐ
´∂V/∂A = 0µº ÈÖ ÐÐÐÙÖ׸ ÐÐ ÔÓØØÒØØØÐ ×Ø ÐÐÒÒÒÒÖÖ Ò ¸ ÓÑÔØØ ØØÒÙ ×ÓÒ ÜÔÖÖ×¹
××ÓÒ ´ÚÓÓÖ ÕÙÙØØÓÒ ¿ººµ¸ ÐÐ ÔÔÖØØØÐÐÐ Ù ÔÓØØÒØØØÐÐÐ ÔÔÖ ÖÖÔÔÓÖØ ×Ø ÐÐ
г³ÑÔÐÐØÙÙÙ A ´∂V/∂∂ = Aµº Ò ÓÙØÖÖ¸ ÐÐ ÐÓÒÒ Ù ØÖÓÒÒÓÒ (a, b)¸ г³ÑÔÐÐØÙÙÙ A ×Ø
ÔÔÖØÓÙØ ÒÙÐÐÐ ´A = 0µº × ÖÖ×ÙÐØØØ× ÒÓÙ× Ð³³ÒØØØÖÖÐÐ ÐÐ
Ù ÔÓØØÒØØØÐ ´ÚÓÓÖ ÕÙÙØØÓÒ ¿ºº¼µ ÔÓÙÖ ÓÓØØÒÒÖ ÐÐ ÖÖÐÐØØÓÒ ×ÙÙÚÚÒØØ
−
Z c
b
Add =
Z d
c
Add +
Z e
d
Add
´¿ºº½µ
ÕÙÙ ÓÖÖÖ×ÔÓÒÒ¸ ÔÓÙÖ ÐÐ ØØÖÑÑ ××ØÙ٠г³³³ÐÐØظ г³³ÖÖ ÐÐÑÑØØØ ÔÔÖ ÐÐ
ÖÓÓØØ =
∗
¸ г³ÜÜ × ÑÔÐÐØÙÙÙ× ÒÙÐÐÐ× Ø ÐРг³ÑÔÐÐØÙÙÙ A1 ´´´ÖÖ
ÚÚÖØØØØÐÐÑÑÒØ ×ÙÖ ÐÐ ÙÖÖ ¿º¾¾µ ظ ÔÓÙÖ ÐÐ ØØÖÑÑ ××ØÙÙ ÖÓÓØØ Ð³³³³ÐÐØظ г³³ÖÖ
ÐÐÑÑØØØ ÔÔÖ ÐÐ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ A1 Ø ÐÐ ÖÓÓØØ =
´´´ÖÖ ×ÙÖ ÐÐ ÙÖÖ
¿º¾¾µº ÆÓÙ× ÖÖØÖÓÙÚÓÒ× ÐÐ ÖÖÖÐÐ ÓÒ×ØÖÙÙØØÓÒ Âº º ÅÅÜÛÐи ÔÓÙÖ ÐÐ×
ÔÖÓÓÐÐÑÑ× ØÖÖÒ××ØØÓÒ ÔÔÔ××× ´´ÜÜÑÔÐÐ ØÖÖÒ××ØØÓÒ ÐÐÕÙÙÙÙ¹¹¹Þµº
¿ººº¾ ÈÖÓÓÐÐÑÑ ÜÜÑÔÐÐ ³ÙÒÒ ÙÖÖÖØØÓÒ ×ÓÙ×¹¹ÖÖØØÕÙÙ
ÆÓÙ× ÐÐÓÒ× ÑÑÑÒØØÒÒÒØ ÖÖÖÖ ÙÒ ÜÜÑÔÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ÑÑÑÑÒÒÕÙ٠гÓÖÖÖÖÒÒ ³ÙÒÒ
ÙÖÖÖØØÓÒ ×ÓÙ×¹¹ÖÖØØÕÙÙ
¾
ÓÒ××××ÖÓÒ× ÙÒÒ ÑÑ××× ×ÓÐÐÐÐÐÖÖ ³ÙÒÒ ÖØØØÙÐÐØØÓÒ Ð³³Ò¹
ØØÖÖÖÖÖ ÙÜ ÖÖ××ÓÖØ× ÜÜ× ÙÜ ÜØÖÖÑÑØØ× ÜØØÖÒÒ× Ð³³Ö¹
ØØØÙÐÐØØÓÒ ÐÐ× ÙÜ ÖÖ××ÓÖØ× ÙØÓÖÖ×× ÐÐ ÑÑ××× ×× ÔÐÐÐÐÖ ÚÚÖØØØØÐÐÑÑÒØ ´ Ú ÓÓÖ
ÙÖÖ ¿º¿¼µ ×ÓÓØ k ÐÐ ÖÖÖÖÖÙÖ¸ 0 ÐÐ ÐÓÒÒÙÙÙÖ Ù ÖÖÔÓ× × ÖÖ××ÓÖØ׸ ÐÐ
ÐÓÒÒÙÙÙÖ × ÖÖ××ÓÖØ× Ð³³ÓÖÖÞÓÒØØÐ ´ÐÐ ××ØÙÙØØÓÒ > >0 ÙÒ ØØÖÖ¹
ÑÑÒØ × ÖÖ××ÓÖØ׸ ÐÐ ××ØÙÙØØÓÒ < <0 ÙÒÒ ÓÑÔÖÖ×××ÓÒ × ÖÖ××ÓÖØ×µ Ø
×Ø ÐÐ ÐÓÒÒÙÙÙÖ × ÖÖ××ÓÖØ× Ò× ÙÒÒ ÓÒÒÒÙÖÖØØÓÒ ÕÙÙÐÐÓÒÕÙÙ Ù ×Ý×ØØÑÑ ÐÓÖ×ÕÙÙ
¾¾  ÖÖÑÑÖÖÖÖ ÇÐÐÚÚÚÖ ÈÈÈÖÖÖ¹ÄÓÙÙ× ÔÓÙÖ ÐÐ ×ÙÙÙÙ×ØØÓÒ ×Ý×ØØÑÑ
ÓÒØ Ð³³ÜÜÑÔÐÐÖÖØØ ×Ø ÖÖÑÑÖÕÙÙÙÐк