¿º ÄÄ× ÙØÖÖ× ÙÖÖÖØØÓÒ× ÒÒÖÖÕÙÙ×
¿¿
ÙÖÖ ¿º¾ ÓÑÔÓÖØØÑÑÒØ Ø ÝÔÔÕÙÙ ÐÐ ÓÒÒØØÓÒ P ÔÓÙÖ < 0º
*
*
ÙÖÖ ¿º¿ ÓÑÔÓÖØØÑÑÒØ Ø ÝÔÔÕÙÙ ÐÐ ÓÒÒØØÓÒ P ÔÓÙÖ > 0º
ÔÓÓÒØ Ø P (−
/3) = 0 × ÓÒÒÒØØÓÒ× ÒÒ×××ÒØ Ù Ò Ú ÐÐÙÖ ÖÖØØÕÙÙ Ù
ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ¸ ÒÓØØØ
∗
ØØÐÐÐ ÕÙÙ
∗
= (3
√
3ν/2)
2/3 .
Ò×׸ ØØØ ÒÒÐÝ×× ÓÒÒÙÙØ ÒÒÖ ÙÒÒ ÒÓÙÚÐÐÐ ÚÐÐÙÖ
∗
Ù ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ¸
ÔÓÙÖ ØØÖÑÑÒÒÖ ÐÐ ÓÖÑÑ Ù ÔÓØØÒØØØÐ Ù ×Ý×ØØÑѸ ÕÙÙ ÔÔÖÑÑØ ÔÖÓÓÓØØÖ
ÐÐ× × ÙÖÖ ÓÓØØÒÙ× ¹¹ÚÒØ ÙÒÒÕÙÙÑÑÒØ ××ÐÓÒ ÐÐ ÚÚÐÐÙÖ
ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ´ÚÓÓÖ ÙÖÖ ¿º¿µ
< <
∗
V Ò³³ ÕÙ³ÙÒ ××ÙÐ ÜØÖÖÑÙÑ ´P = dV /dA = 0 ÔÓ××××× ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ
ÙÒÒÕÙÙµº ÆÓØÓÒ× ÕÙÙ¸ ÔÓÙÖ × ÖÖÒÒÒ× ÑÔÐÐØÙÙÙ׸ ÐÐ ÔÓØØÒØØØÐ ×Ø Ò¹
ÔÔÒÒÒÒØ Ø Ð Ú ÐÐÙÖ Ø Ù ×××ÒÒ ÔÙÙ×ÕÙ³³Ð ×Ø ÐÓÖ× ÓÑÑÒÒ ÔÔÖ ÐÐ
ØØÖÑÑ ÔÐÙ× ÙØØ ÔÙÙ×××ÒÒÒ Ò ÑÔÐÐØÙÙÙ¸ ×ÓÓØ V ∼ +
A
4
4 ´ÚÓÓÖ ÕÙÙ¹
ØØÓÒ ¿º¿µº ÓÒÒ¸ ÐÓÖ×ÕÙÙ ÐÐ× ÑÔÐÐØÙÙÙ× ØØÒÒÒÒØ Ú Ö× Ð³³ÒÒÒÒ ´A → ±∞µ¸
ÐÐ ÔÓØØÒØØØÐ ØØÒÒ ØÓÙÙÓÙÖ× ÚÚÖ× Ð³³ÒÒÒÒ ÔÓ××ØØØ ´V → +∞µ г³ÜØÖÖÑÙÑ Ù
ÔÓØØÒØØØÐ ×Ø ÓÒÒ Ò Ø ÙÒ ÑÑÒÒÑÙѸ ³³³×××××× A 0 ´ÚÓÓÖ ÙÖÖ ¿ººµº
¿¿
ÙÖÖ ¿º¾ ÓÑÔÓÖØØÑÑÒØ Ø ÝÔÔÕÙÙ ÐÐ ÓÒÒØØÓÒ P ÔÓÙÖ < 0º
*
*
ÙÖÖ ¿º¿ ÓÑÔÓÖØØÑÑÒØ Ø ÝÔÔÕÙÙ ÐÐ ÓÒÒØØÓÒ P ÔÓÙÖ > 0º
ÔÓÓÒØ Ø P (−
/3) = 0 × ÓÒÒÒØØÓÒ× ÒÒ×××ÒØ Ù Ò Ú ÐÐÙÖ ÖÖØØÕÙÙ Ù
ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ¸ ÒÓØØØ
∗
ØØÐÐÐ ÕÙÙ
∗
= (3
√
3ν/2)
2/3 .
Ò×׸ ØØØ ÒÒÐÝ×× ÓÒÒÙÙØ ÒÒÖ ÙÒÒ ÒÓÙÚÐÐÐ ÚÐÐÙÖ
∗
Ù ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ¸
ÔÓÙÖ ØØÖÑÑÒÒÖ ÐÐ ÓÖÑÑ Ù ÔÓØØÒØØØÐ Ù ×Ý×ØØÑѸ ÕÙÙ ÔÔÖÑÑØ ÔÖÓÓÓØØÖ
ÐÐ× × ÙÖÖ ÓÓØØÒÙ× ¹¹ÚÒØ ÙÒÒÕÙÙÑÑÒØ ××ÐÓÒ ÐÐ ÚÚÐÐÙÖ
ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ´ÚÓÓÖ ÙÖÖ ¿º¿µ
< <
∗
V Ò³³ ÕÙ³ÙÒ ××ÙÐ ÜØÖÖÑÙÑ ´P = dV /dA = 0 ÔÓ××××× ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ
ÙÒÒÕÙÙµº ÆÓØÓÒ× ÕÙÙ¸ ÔÓÙÖ × ÖÖÒÒÒ× ÑÔÐÐØÙÙÙ׸ ÐÐ ÔÓØØÒØØØÐ ×Ø Ò¹
ÔÔÒÒÒÒØ Ø Ð Ú ÐÐÙÖ Ø Ù ×××ÒÒ ÔÙÙ×ÕÙ³³Ð ×Ø ÐÓÖ× ÓÑÑÒÒ ÔÔÖ ÐÐ
ØØÖÑÑ ÔÐÙ× ÙØØ ÔÙÙ×××ÒÒÒ Ò ÑÔÐÐØÙÙÙ¸ ×ÓÓØ V ∼ +
A
4
4 ´ÚÓÓÖ ÕÙÙ¹
ØØÓÒ ¿º¿µº ÓÒÒ¸ ÐÓÖ×ÕÙÙ ÐÐ× ÑÔÐÐØÙÙÙ× ØØÒÒÒÒØ Ú Ö× Ð³³ÒÒÒÒ ´A → ±∞µ¸
ÐÐ ÔÓØØÒØØØÐ ØØÒÒ ØÓÙÙÓÙÖ× ÚÚÖ× Ð³³ÒÒÒÒ ÔÓ××ØØØ ´V → +∞µ г³ÜØÖÖÑÙÑ Ù
ÔÓØØÒØØØÐ ×Ø ÓÒÒ Ò Ø ÙÒ ÑÑÒÒÑÙѸ ³³³×××××× A 0 ´ÚÓÓÖ ÙÖÖ ¿ººµº