¿¼
ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÓÑÔÐÐÜÜ× Ø ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ××
ÙÖÖ ¾ºº ij³ÑÔÐÐØÙÙÙ Ò ÓÒÒØØÓÒ Ù ØØÑÔ× ÔÓÙÖ ÓÒÒÒØØÓÒ× ÒÒØØØÐÐ׺
ÄÄ× ÐÐÐÒÒ× Ò ØÖÖÖØ Ò ÓÖÖÖ×ÔÓÒÒÒÒØ ÙÜ ÔÓÓÒØ Ø Ü × ±1º
¾º¿ºº ÓÒÒØØÓÒ ÄÝÔÙÒÓÚ
ij³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ´´ÕÙÙØØÓÒ ¾º¾¾µ ÖÖÚÚÒØ Ø Ù ÔÓØØÒØØØÐ V (A) ÙÒÒ
ÔÖÓÔÖÖÖØØ ÔÔÖØØØÙÐÐÐÖÖº Ò Ø¸ ÓÒ ÔÔÙØ ÖÖÖÖ
∂V (A)
∂τ
=
∂V
∂A
∂A
∂τ
= −
∂V
∂A
2
≤ 0.
´¾º¾¾µ
Ò ³³ÙØÖÖ× ØØÖÑÑ׸ ÐÐ ÔÓØØÒØØØÐ V (A) ×Ø ÙÒÒ ÓÒÒØØÓÒ ÑÓÒÓØÓÒÒ Ø ÖÓÓ×¹
××ÒØØ Ù ÓÙÖ× Ù ØØÑÔ׸ Ù×ÕÙ³³ ÕÙÙ ÐÐ ÒÓÙÚÚÐ ØØØ ×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ ×ÓÓØ
´×ÓÓØ ∂V (A)/∂τ = 0¸ ×ÓÓØ ÒÒÓÖÖ ∂A/∂t = 0µº ÄÄ ÔÓØØÒØØØÐ V (A) ×Ø
ÓÒÒØØÓÒ ÄÝÝÔÙÒÓÚº
Ò³³×Ø ÔÔ× ××Ò× ÖÖÔÔÔÐÐÖ ÐÐ× ÔÖÓÔÖÖÖØØ× ³³ÚÓÐÙØØÓÒ ÑÓÒÓØÓÒÒ × ×Ý×¹
ØØÑÑ× Ð³³ÕÙÙÐÐÐÖÖ ØØØÖÑÓÓÝÒÒÑÑÕÙÙ¸ ÔÖÓÔÖÖÖØØ× ÕÙÙ ÒÒ ×ÓÒØ Ò
ÒÒÖÖÐ ÔÔ× ÖÖ×ÔÔÔØØØ× ÔÓÙÖ × ×Ý×ØØÑÑ× ÓÖ× ÕÙÙÐÐÐÖÖº
¾º¿ºº ÖÖ×ÙÖÖ ×ÝÑÑØÖÖÖ×
ÄÄ× ÙÖÖÖØØÓÒ× ×ÓÒØ ×ÓÙÚÒØ ÓÑÔÔÔÒÒÒ× ÖÖ×ÙÖ× ×ÝÑÑØÖÖÖ׺
ÄÄ ×Ý×ØØÑÑ ØÙÙÙÙ ÙÒÒ ÔÓ××ØØÓÒ ³³ÕÙÙÐÐÐÖÖ A = 0 ÕÙÙ ÚÚÚÒØ Ò×ØØØÐÐ
ÕÙÙÒÒ c < < 0 Ø ÐÐ ÓÖÖÖ ÚÚÖ× ÙÒ × ÙÜ ÙØÖÖ× ØØØ× ×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ×
ÔÓ××××ÐÐ× A ∼ ±
√
0 − c ∼ ±
√
º
Ò×׸ ³ÙÒ ÔÓÓÒØ ÚÙÙ ÚÒØ ÐÐ ÙÖÖÖØØÓÒ¸ ÐÓÖ×ÕÙÙ ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ
×Ø Ò× Ð³³ØØØ ×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ A = 0¸ ØØØ ×ÓÐÙØØÓÒ ÒÒ ÔÖÖÚÚÐÐÐÐÐ Ò
ÖÖÖÒ ÐÐ ÖÓÓØØ ÐÐ ÙÙº ÔÖÖ× ÙÖÖÖØØÓÒ¸ ÐÐ ÑÑ××× ÚÓÐÙÙ ÚÖ× ÙÒ ØØØ
×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ ××ØÙÙ ×ÓÓØ ÖÓÓØØ ÓÙ ×ÓÓØ ÙÙ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ
ÒÒØØØÐÐ A = 0º ÄÄ ×ÝÑÑØÖÖÖ ÔÔÖØ ØØ Ò×× ÖÖÖÙÙØØ Ð Ý Ù ÖÖ×ÙÖ
×ÝÑÑØÖÖÖº
Ù ÔÓÓÒØ ÚÙÙ ÑÑØØØÑÑØØÕÙÙ¸ г³ÕÙÙØØÓÒ ÝÒÒÑÑÕÙÙ Ù ÚÓÓ××ÒÒÒÒ
ÐÐ ÙÖÖÖØØÓÒ ×ÓÙ× ÙÒÒ ÓÖÑÑ ÒÓÒÒÕÙÙ ´¾º¾¾µ ÔÓ××××× ÐÐ ×ÝÑÑØÖÖÖ A → −A¸
Ø Ð Ò ×Ø ÑÑÑÑ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ A = 0¸ ÑÑÑ× ÔÔ× ÙÒÒ × ÙÜ ×ÓÐÙØØÓÒ×