¾º ÁÒØÖÓÓÙÙØØÓÒ ÙÜ ÙÖÖÖØØÓÒ× ÙÒÒ ÑÑÒ××ÓÒ
¿½
ÓÓØØÒÙÙ× ÔÖÖ× ÐÐ ÙÖÖÖØØÓÒ¸ A =
√
Ø A = −
√
º ÕÙÙ ×ÓÐÙØØÓÒ ÔÖÖ××
ÔÔÖØ Ò³³×Ø ÔÔ× ÔÔÖ Ð³ÓÔÔÖÖØØÓÒ A → −Aº ËÓÙ× Ø ÒÒÐи Р׳³³³Ø Ò
³ÙÒÒ ÖÖ×ÙÖÖ ×ÝÑÑØÖÖÖº
ÆÆÆÒÑÓÓÒ׸ ÒÓØÓÒ× Ò ÕÙ٠г³Ò××ÑÑÐÐ ØÓÙØØ× ÐÐ× ×ÓÐÙØØÓÒ× {A =
√ , A =
−
√
} ר ÒÚÚÖÖÖÒØ ×ÓÙ× Ð³ÓÔÔÖÖØØÓÒ ×ÝÑÑØÖÖÖ A → −A ´ÐÐ× ÙÜ ×ÓÐÙØØÓÒ×
×ÓÒØ Ò×× ÔÔÖÑÙØØØ×¸ Ø ÔÔÖ Ð³³Ò××ÑÑÐÐ × ×ÓÐÙØØÓÒ× ×Ø ÔÖÖ××ÖÚµº
ظ Ò ÓÒ××××ÖÖÒØ Ð ³ Ò × Ñ ÐÐ × ×ÓÐÙØØÓÒ׸ г³ÒÚÚÖÖÖÒÒÒ ×Ø ÔÖÖ××ÖÚÚÚ¸
ÕÙÙ ×Ø ÙÒÒ ÓÒ××ÕÙÙÒÒÒ Ð³³ÒÚÚÖÖÖÒÒÒ ÔÔÖ ×ÝÑÑØÖÖÖ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ÒÓÒÒÕÙÙ
³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ´´ÕÙÙØØÓÒ ¾º¾¾µº
¾ºº ËÝרØÑÑ× ÝÒÒÑÑÕÙÙ× Ø
ÐÐ ÙÖÖÖØØÓÒ ÓÙÖÖÖÖ
Ò× ÒÓÙ× ØÙÙÙÙ ÐÐ ÙÖÖÖØØÓÒ Ð³³³³³ ܹ
ÑÔÐÐ ÑÑÑÑÒÒÕÙÙ ××ÑÔÐи ÑÑÑ× ÔÓÙÖØØÒØ ÐÐ ÓÑÔÖÖÖÖÒ××ÓÒ ÒÓѹ
ÖÖÙÜ ÙØÖÖ× ×ÝרØÑÑ× ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÓÓ××ÖÚÚ× ÔÔÖ ÜÜÑÔÐÐ Ò ÑÑÑ ´ÖÖÖÖØØÓÒ
Ø Ù××ÓÒ × ÐÐÑÑÒØ× ÑÑÕÙÙ×µ¸ Ò ÈÈÝ××ÕÙÙ ´´´´ÑÔ
ÚÚØØ××× Ò× × ×ÝרØÑÑ× ØØÐ× ÕÙÙ ÐÐ× ÖÓÙÐÐÐÙÜ
ÒÒÖÖµ¸ ÓÙ ÒÒÓÖÖ ÔÐÙ× Ò× ØÓÙ× ÐÐ× ×ÝרØÑÑ× ÒÒØÙÖÖÐ× ÓÓ ××
ÔÓ×× ÐÐ ÔÖÓÓÐÐÑÑ ÐÐ ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ×× ´´ÑÑÖÖÖÒÒÒ ³ÙÒ ÓÖÖÖÖ ×ÔÔØØØÐµº
Ù¹¹¹ÐÐ × ÜÜÑÔÐÐ× ÓÒÒÖ֨׏ ØÓÙØ ×ÝרØÑÑ ×ÙÙÙ×××ÒØ ÙÒÒ Ò×ØØØØÐÐØØ
×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ ÙÒÒ ÑÑÒ××ÓÒ ÔÓÙÖ ÐÐÕÙÙÐÐÐ ÐÐ ×ÝרØÑÑ ÔÔÖØÙÖÖÖ ÔÔÖØ ³ÙÒÒ
×ÓÐÙØØÓÒ ×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ ´´ÒÒÒÔÔÒÒÒÒØØ Ù ØØÑÔ×µ ÔÓÙÖ ÚÚÖ× ÙÒÒ ÙØÖÖ ×ÓÐÙ¹
ØØÓÒ ×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ ¸ ÓÒ ÔÔÙØ ÑÓÒØÖÖÖ ÕÙ٠г³ÑÔÐÐØÙÙÙ Ù ´ÓÙ × ÑÔ×µ
ÖÖÔÖÖ××ÒØØÒØ ÐÐ ÝÒÒÑÑÕÙÙ ÓÓÓÓØ ÙÒÒ ÕÙÙØØÓÒ Ù ÑÑÑÑ ØÝÔÔ ÕÙ٠г³ÕÙÙØØÓÒ
ÒÓÒÒÕÙÙ ´¾º¾¾µ ÖÖÖØØÖÖרØÕÙÙ ÐÐ ÙÖÖÖØØÓÒ ÓÙÖÖ¸ ÐÐ
ÑÑÐÐÐ ØØ×ØÖÓÔÔÔ Ù×Ôº
¿½
ÓÓØØÒÙÙ× ÔÖÖ× ÐÐ ÙÖÖÖØØÓÒ¸ A =
√
Ø A = −
√
º ÕÙÙ ×ÓÐÙØØÓÒ ÔÖÖ××
ÔÔÖØ Ò³³×Ø ÔÔ× ÔÔÖ Ð³ÓÔÔÖÖØØÓÒ A → −Aº ËÓÙ× Ø ÒÒÐи Р׳³³³Ø Ò
³ÙÒÒ ÖÖ×ÙÖÖ ×ÝÑÑØÖÖÖº
ÆÆÆÒÑÓÓÒ׸ ÒÓØÓÒ× Ò ÕÙ٠г³Ò××ÑÑÐÐ ØÓÙØØ× ÐÐ× ×ÓÐÙØØÓÒ× {A =
√ , A =
−
√
} ר ÒÚÚÖÖÖÒØ ×ÓÙ× Ð³ÓÔÔÖÖØØÓÒ ×ÝÑÑØÖÖÖ A → −A ´ÐÐ× ÙÜ ×ÓÐÙØØÓÒ×
×ÓÒØ Ò×× ÔÔÖÑÙØØØ×¸ Ø ÔÔÖ Ð³³Ò××ÑÑÐÐ × ×ÓÐÙØØÓÒ× ×Ø ÔÖÖ××ÖÚµº
ظ Ò ÓÒ××××ÖÖÒØ Ð ³ Ò × Ñ ÐÐ × ×ÓÐÙØØÓÒ׸ г³ÒÚÚÖÖÖÒÒÒ ×Ø ÔÖÖ××ÖÚÚÚ¸
ÕÙÙ ×Ø ÙÒÒ ÓÒ××ÕÙÙÒÒÒ Ð³³ÒÚÚÖÖÖÒÒÒ ÔÔÖ ×ÝÑÑØÖÖÖ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ÒÓÒÒÕÙÙ
³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ´´ÕÙÙØØÓÒ ¾º¾¾µº
¾ºº ËÝרØÑÑ× ÝÒÒÑÑÕÙÙ× Ø
ÐÐ ÙÖÖÖØØÓÒ ÓÙÖÖÖÖ
Ò× ÒÓÙ× ØÙÙÙÙ ÐÐ ÙÖÖÖØØÓÒ Ð³³³³³ ܹ
ÑÔÐÐ ÑÑÑÑÒÒÕÙÙ ××ÑÔÐи ÑÑÑ× ÔÓÙÖØØÒØ ÐÐ ÓÑÔÖÖÖÖÒ××ÓÒ ÒÓѹ
ÖÖÙÜ ÙØÖÖ× ×ÝרØÑÑ× ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÓÓ××ÖÚÚ× ÔÔÖ ÜÜÑÔÐÐ Ò ÑÑÑ ´ÖÖÖÖØØÓÒ
Ø Ù××ÓÒ × ÐÐÑÑÒØ× ÑÑÕÙÙ×µ¸ Ò ÈÈÝ××ÕÙÙ ´´´´ÑÔ
ÚÚØØ××× Ò× × ×ÝרØÑÑ× ØØÐ× ÕÙÙ ÐÐ× ÖÓÙÐÐÐÙÜ
ÒÒÖÖµ¸ ÓÙ ÒÒÓÖÖ ÔÐÙ× Ò× ØÓÙ× ÐÐ× ×ÝרØÑÑ× ÒÒØÙÖÖÐ× ÓÓ ××
ÔÓ×× ÐÐ ÔÖÓÓÐÐÑÑ ÐÐ ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ×× ´´ÑÑÖÖÖÒÒÒ ³ÙÒ ÓÖÖÖÖ ×ÔÔØØØÐµº
Ù¹¹¹ÐÐ × ÜÜÑÔÐÐ× ÓÒÒÖ֨׏ ØÓÙØ ×ÝרØÑÑ ×ÙÙÙ×××ÒØ ÙÒÒ Ò×ØØØØÐÐØØ
×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ ÙÒÒ ÑÑÒ××ÓÒ ÔÓÙÖ ÐÐÕÙÙÐÐÐ ÐÐ ×ÝרØÑÑ ÔÔÖØÙÖÖÖ ÔÔÖØ ³ÙÒÒ
×ÓÐÙØØÓÒ ×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ ´´ÒÒÒÔÔÒÒÒÒØØ Ù ØØÑÔ×µ ÔÓÙÖ ÚÚÖ× ÙÒÒ ÙØÖÖ ×ÓÐÙ¹
ØØÓÒ ×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ ¸ ÓÒ ÔÔÙØ ÑÓÒØÖÖÖ ÕÙ٠г³ÑÔÐÐØÙÙÙ Ù ´ÓÙ × ÑÔ×µ
ÖÖÔÖÖ××ÒØØÒØ ÐÐ ÝÒÒÑÑÕÙÙ ÓÓÓÓØ ÙÒÒ ÕÙÙØØÓÒ Ù ÑÑÑÑ ØÝÔÔ ÕÙ٠г³ÕÙÙØØÓÒ
ÒÓÒÒÕÙÙ ´¾º¾¾µ ÖÖÖØØÖÖרØÕÙÙ ÐÐ ÙÖÖÖØØÓÒ ÓÙÖÖ¸ ÐÐ
ÑÑÐÐÐ ØØ×ØÖÓÔÔÔ Ù×Ôº
