¾¼
ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÓÑÔÐÐÜÜ× Ø ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ××
ÙÖÖ ¾º¿ ÍÒÒ ÚÙÙ ××××ÑÑØØÕÙÙ × ÔÓ××ØØÓÒ× ³³ÕÙÙÐÐÐÖÖº
ÔÖÖÑÑÑÖÖ ÑÔÓÖØØÒØغ
ÅÅÑÑ Ò× ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ØÙÙÙÙ Ò× ÔÔØÖÖ¸ ÔÓÙÖ ÐÐÕÙÙРг³ÒÒÖÖÖÖ ÔÓ¹
ØØÒØØØÐÐÐ E p (x) ´´ÕÙÙØØÓÒ ¾º½µ ×ظ Ò× × ÙÖÖ¸ ØØÐÐÐÑÑÒØ ××ÑÔÐÐ ÕÙÙ
ÐÐ ÔÖÓÓÐÐÑÑ ÔÔÙØ ×× ÖÖ×ÓÙÙÖÖ ÖÖÖØØÑÑÒØ ××Ò× ÚÓÓÖ ÖÖÖÓÙÖ× Ù ÚÐÓÔÔÔ¹
ÑÑÒØ ÐÐÑÑØظ Ð ×Ø ÔÔÔÖÙ ÕÙÙ ÐÐ ÕÙÙÐÐØØØØØ ÓÓØØÒ٠г³³³³ ³ÙÒ
ÚÚÐÓÔÔÔÑÑÒØ Ð Ñ Ø Ð ³ Ò Ö Ô Ó Ø Ò ØØØÐÐÐ E p (x) ´´ÕÙÙØØÓÒ ¾ººµ гÓÖÖÖÖ x
4
´ÚÓÓÖ ÙÖÖ ¾º¾µ ×Ø ××ÑÑÐÐÐÖÖ ÐÙÙ ÓÓØØÒÙ ÔÔÖØØÖ Ð³³ÒÒÐÝ×× ÐÐ ÓÒÒØØÓÒ
ÓÑÔÐÐØØ ´´ÕÙÙØØÓÒ ¾º½µº
ØØØ ××ÑÑÐÐÖÖØØ × ÕÙÙÐÐØØØØØ× Ð³³ÒÒÖÖÖÖ ÔÓØØÒØØØÐÐÐ ÜÜÜØØ
Ø Ò× ×× ÓÖÑÑ ÔÔÖÓÓ ØÖÖÖÙÙØ ÐÐ Ø ÕÙÙ ÐÐ ÕÙÙÐÐØØØØØ ×
×ÓÐÙØØÓÒ× ÒÒ ×× ÔÖÓÓÙÙØ ÕÙÙ ÔÖÖ× ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ x = 0¸ ÐÓÖ×ÕÙÙ ÐÐ ÐÓÒÒÙÙÙÖ Ù
ÖÖ××ÓÖØ ÐÐ ÚÚÖØØØØÐÐ ×Ø Ù ÑÑÑÑ ÓÖÖÖÖ ÕÙÙ ÐÐ ÐÓÒÒÙÙÙÖ Ù ÖÖÔÓ× Ù ÖÖ××ÓÖØ ´ c
0 µº Ò×׸ г³ØÙÙÙ Ù ÓÑÔÓÖØØÑÑÒØ Ð³³ÒÒÖÖÖÖ ÔÓØØÒØØØÐÐÐ ÙØÓÙÖ Ù ÔÓÓÒØ
x = 0 ÖÖÚØ ÙÒ ÔÔÖØØØÙÐÐÐÖ Ø ÑÑÑÑ ÔÐÙ× ÐÐ ÑÑÖÖ ÕÙÙ
ÓÒ×××ØØ ÒÒÐÝ××Ö ÐÐ× ÕÙÙØØÓÒ× Ù ÚÓÓ××ÒÒÒÒ ÔÓÓÒØ× ÖÖÑÑÖÕÙÙÙÐÐ× ÔÔÖÑÑØ
³³ÜØÖÖÖÖÖ × ÓÑÔÓÖØØÑÑÒØ× ÕÙÙÐÐØØØØØ× ÒÒÖÖÕÙÙ× Ø ³³ØØØØÒÒÖÖ Ò×× ÙÒÒ
ÓÖÑÑ ÙØÓÙÖ × ÔÓÓÒØ× ÙÖÖÖØØÓÒº
ÄÄ ÕÙÙ ÓÒ×××ØØ ÒÒÐÝ××Ö ÐÐ× ÕÙÙØØÓÒ× Ù ÚÓÓ××ÒÒÒÒ ÔÓÓÒØ× ÖÖ¹
ÑÑÖÕÙÙÙÐÐ× ÔÔÖÑÑØ ³³ÜØÖÖÖÖÖ × ÕÙÙÐÐØØØØØ× ÒÒÖÖÕÙÙ׺ ØØØ
ØØØ ×Ø ÒØÖÖÔÖÖ×× Ò ÙÒ ÔÔØØØ ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ÕÙÙ ÑÑ×ÙÖÖÖÖ ÐÐ ×ØØÒÒÒ
ÔÔÖ ÖÖÔÔÓÖØ Ù ××ÙÙÐ ÐÐ ÙÖÖÖØØÓÒº
ÊÊÔÖÖÒÓÒ× ÒÓØÖÖ ÜÜÑÔÐÐ ÑÑÑÑÒÒÕÙÙ ÔÓÙÖ ÐÐÙ×ØÖÖÖ Ð³³ÑÔÓÖ¹
ØØÒÒÒ × ÔÓÓÒØ× ÙÖÖÖØØÓÒ Ø ÐÐÙÖ ÚÓÓ××ÒÒÒÒ Ò ÒØÖÓÓÙÙ××ÒØ ÙÒ ÔÔØØØ
ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ÖÖÐÐÐ ÐÐ ×ØØÒÒÒ Ù ××ÙÙÐ ÙÖÖÖØØÓÒ ÐÐ ÑÑÒÒÒÖÖ ×ÙÙÚÒØØ
= −
c − 0
c
.
´¾ººµ
ij³ÜÔÖÖ×××ÓÒ Ð³³ÒÒÖÖÖÖ ÔÓØØÒØØØÐÐРгÓÖÖÖÖ ´¾ººµ ÔÔÙØ ØÖÖ ÖÖÖÖÖÖØØ
ÓÑÑÑ ×ÙÙØ
E p =
k
2
−x
2
+
x
4
4 2
0
.
´¾ººµ