½¾º ÇÖÖÖÖ Ø ×ÓÖÖÖÖ ×ÔÔØØØÐ Ø ØØÑÔÓÖÖÐ
¿¼¿
ÙÖÖ ½¾º¾ ÖÖÑÑÑ ÔÔÔ×× Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ÓÑÔÐÐÜܺ ÄÄ ÐÐÐÒÒ ÒÓØØØ
×Ø ÐÐ ÐÐÑÑØØ ÒÒÒÑÑÒ¹¹Ö¸ Ò ××ÓÙ× ÐÐÕÙÙÐÐÐ × ÓÒÒÒ× ÔÐÐÒÒ× ÕÙÙ
×ÓÒØ ÐÐÒÒÒÒÖÖÑÑÒØ ×ØØØÐÐ× ´ÔÔ× ÓÓÜÜ×ØØÒØ Ø ÚÚÚ × ÓÒÒÒ× ³³ÙØÖÖ× ×ÓÐÙØØÓÒ׸
ØØ× ×ØÖÙÙØÙÖÖ× ÓÓÓÖÖÒØØ× ´ÚÓÓÖ ØØÜØصº Ù¹¹¹××Ù× ÐÐ ÐÐÐÒÒ BF ¸ ÐÐ ÝÒÒÑÑÕÙÙ ×Ø
ÓÑÔÐÐÜܺ ÄÄ ÖÖÖÖÓÒ ÒÓØØØ ×Ø ÙÒÒ ÖÖÖÖÓÒ ØÙÖÖÙÐÐÒÒÒ
ÔÔÔ×× Ø ØÙÖÖÙÐÐÒÒÒ ÒÒØØØØ ÔÔÖ × ÙØ× ´ÚÓÓÖ ØØÜØصº ÄÄ ÑÑÒÒÒÒ×ØØØØÓÒ Ð³ÙÒÒ
Ó٠г³ÙØÖÖ ØÙÖÖÙÐÐÒÒÒ × ÓÒÒÒØØÓÒ× ÒÒØØØÐÐ׺
q ÙÜ ÓÒÒÒ× ÔÐÐÒÒ× ×Ø Ò×ØØØÐеº Ò× ×¸ ÐÐ ÝÒÒÑÑÕÙÙ
ÚÚÚÒØ ØÖÖ× ÖÖÖ¸ Ö ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ Ò³³ ÔÐÙ× ÐÐ ÔÓ×××××ÐÐØØ ÚÚÖ× ÙÒÒ ÓÒÒÒ
ÔÐÐÒÒº Ò ÓÒÒØØÓÒ × ÚÚÐÐÙÖ× × ÔÔÖÖÑÑØÖÖ× α Ø β¸ ÙÜ ÖÖÒÒÒ× ÐÐ××××
ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÔÔÙÚÚÒØ ØÖÖ ×ØØÒÒÙÙÙ× ´´µ ÐÐ ØÙÖÖÙÐÐÒÒÒ
ÔÔÔ×× ÓÙ ÐÐÐ ÑÑÑÑÑÑ ÔÔÖ ÐÐ× ÙØ× ´ÚÓÓÖ ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ Ø ´´´µ г³ÒØØÖÑÑØØØÒÒÒ
×ÔÔØØÓ¹ØØÑÔÓÖÖÐÐÐ ´ÚÓÓÖ ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ ½½½µº
Ò× ÔÔÖÖÖÖÖÔÔÔ¸ ÒÓØÖÖ ÓÓØØØ ×Ø ××Ò××××ÐÐ××Ö ÐÐ ÐÐÐØØÙÖ ÐÐ ÖÖÒÒÒ
ÚÚÖÖÖØØ ÒÒÒÒÒÖÖ× ÔÔÖ ÙÒÒ ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ÓÒØ Ð ³ ³ Ô ¹
ÔÔÖÖÒÒÒ ÖÖÐÐØØÚÑÑÒØ ××ÑÔÐÐ ÒÒ ÓÓØ ÔÔ× ÖÖ ÓÙÙÐÐÐÖ ÕÙ³³ÐÐÐ ×Ø ÒÒÖÖÕÙÙ ×
×Ý×ØØÑÑ× ÒÓÒ ÐÐÒÒÒÒÖÖ׺ ËË Ð³³ÒÒÐÝ×× ÔÖÖÖÖ×× × ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ×ÓÖØ Ù ÖÖ
Ø ÓÙÚÖÖÖÖ¸ ÒÓÙ× ÔÖÖ××ÒØÓÒ× ÒÒÒÒÑÓÓÒ× ¹¹ÔÖÖ× ÕÙÙÐÕÙÙ× Ø
ÐÐÙ×ØÖÖØØÓÒ׺
ØÙÙÙÓÒ× ÐÐ ÖÖÑÑÑ ÔÔÔ×× Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ÓÑÔÐÐÜÜ ´ÚÓÓÖ
ÙÖÖ ½¾º¾µ Ò× ÐÐ ÔÐÐÒ ´α, βµº ÄÄ ÖÖØØÖÖ ÒÒÒÑÑÒ¹¹Ö ÒÒØ ÙÒÒ ÖÓÒØØØÖÖ
Ò× ÔÐÐÒ ³³ÕÙÙØØÓÒ 1 + αβ = 0º Ù¹¹¹××Ù× ØØØ ÖÓÒØØØÖÖ α > −1/β¸
ØÓÙØØ ÐÐ ÒÒÒ ÙÜ ÓÒÒÒ× ÔÐÐÒÒ× ×Ø Ò×ØØØÐк Ò ××ÓÙ× ØØØ
¿¼¿
ÙÖÖ ½¾º¾ ÖÖÑÑÑ ÔÔÔ×× Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ÓÑÔÐÐÜܺ ÄÄ ÐÐÐÒÒ ÒÓØØØ
×Ø ÐÐ ÐÐÑÑØØ ÒÒÒÑÑÒ¹¹Ö¸ Ò ××ÓÙ× ÐÐÕÙÙÐÐÐ × ÓÒÒÒ× ÔÐÐÒÒ× ÕÙÙ
×ÓÒØ ÐÐÒÒÒÒÖÖÑÑÒØ ×ØØØÐÐ× ´ÔÔ× ÓÓÜÜ×ØØÒØ Ø ÚÚÚ × ÓÒÒÒ× ³³ÙØÖÖ× ×ÓÐÙØØÓÒ׸
ØØ× ×ØÖÙÙØÙÖÖ× ÓÓÓÖÖÒØØ× ´ÚÓÓÖ ØØÜØصº Ù¹¹¹××Ù× ÐÐ ÐÐÐÒÒ BF ¸ ÐÐ ÝÒÒÑÑÕÙÙ ×Ø
ÓÑÔÐÐÜܺ ÄÄ ÖÖÖÖÓÒ ÒÓØØØ ×Ø ÙÒÒ ÖÖÖÖÓÒ ØÙÖÖÙÐÐÒÒÒ
ÔÔÔ×× Ø ØÙÖÖÙÐÐÒÒÒ ÒÒØØØØ ÔÔÖ × ÙØ× ´ÚÓÓÖ ØØÜØصº ÄÄ ÑÑÒÒÒÒ×ØØØØÓÒ Ð³ÙÒÒ
Ó٠г³ÙØÖÖ ØÙÖÖÙÐÐÒÒÒ × ÓÒÒÒØØÓÒ× ÒÒØØØÐÐ׺
q ÙÜ ÓÒÒÒ× ÔÐÐÒÒ× ×Ø Ò×ØØØÐеº Ò× ×¸ ÐÐ ÝÒÒÑÑÕÙÙ
ÚÚÚÒØ ØÖÖ× ÖÖÖ¸ Ö ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ Ò³³ ÔÐÙ× ÐÐ ÔÓ×××××ÐÐØØ ÚÚÖ× ÙÒÒ ÓÒÒÒ
ÔÐÐÒÒº Ò ÓÒÒØØÓÒ × ÚÚÐÐÙÖ× × ÔÔÖÖÑÑØÖÖ× α Ø β¸ ÙÜ ÖÖÒÒÒ× ÐÐ××××
ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÔÔÙÚÚÒØ ØÖÖ ×ØØÒÒÙÙÙ× ´´µ ÐÐ ØÙÖÖÙÐÐÒÒÒ
ÔÔÔ×× ÓÙ ÐÐÐ ÑÑÑÑÑÑ ÔÔÖ ÐÐ× ÙØ× ´ÚÓÓÖ ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ Ø ´´´µ г³ÒØØÖÑÑØØØÒÒÒ
×ÔÔØØÓ¹ØØÑÔÓÖÖÐÐÐ ´ÚÓÓÖ ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ ½½½µº
Ò× ÔÔÖÖÖÖÖÔÔÔ¸ ÒÓØÖÖ ÓÓØØØ ×Ø ××Ò××××ÐÐ××Ö ÐÐ ÐÐÐØØÙÖ ÐÐ ÖÖÒÒÒ
ÚÚÖÖÖØØ ÒÒÒÒÒÖÖ× ÔÔÖ ÙÒÒ ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ÓÒØ Ð ³ ³ Ô ¹
ÔÔÖÖÒÒÒ ÖÖÐÐØØÚÑÑÒØ ××ÑÔÐÐ ÒÒ ÓÓØ ÔÔ× ÖÖ ÓÙÙÐÐÐÖ ÕÙ³³ÐÐÐ ×Ø ÒÒÖÖÕÙÙ ×
×Ý×ØØÑÑ× ÒÓÒ ÐÐÒÒÒÒÖÖ׺ ËË Ð³³ÒÒÐÝ×× ÔÖÖÖÖ×× × ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ×ÓÖØ Ù ÖÖ
Ø ÓÙÚÖÖÖÖ¸ ÒÓÙ× ÔÖÖ××ÒØÓÒ× ÒÒÒÒÑÓÓÒ× ¹¹ÔÖÖ× ÕÙÙÐÕÙÙ× Ø
ÐÐÙ×ØÖÖØØÓÒ׺
ØÙÙÙÓÒ× ÐÐ ÖÖÑÑÑ ÔÔÔ×× Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ÓÑÔÐÐÜÜ ´ÚÓÓÖ
ÙÖÖ ½¾º¾µ Ò× ÐÐ ÔÐÐÒ ´α, βµº ÄÄ ÖÖØØÖÖ ÒÒÒÑÑÒ¹¹Ö ÒÒØ ÙÒÒ ÖÓÒØØØÖÖ
Ò× ÔÐÐÒ ³³ÕÙÙØØÓÒ 1 + αβ = 0º Ù¹¹¹××Ù× ØØØ ÖÓÒØØØÖÖ α > −1/β¸
ØÓÙØØ ÐÐ ÒÒÒ ÙÜ ÓÒÒÒ× ÔÐÐÒÒ× ×Ø Ò×ØØØÐк Ò ××ÓÙ× ØØØ