¾¾¾
ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÓÑÔÐÐÜÜ× Ø ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ××
½½ºº ÓÒÒÐÙ××ÓÒ
ÆÓÙ× ÚÓÒ× ÖÖØ Ò× ÔÔØÖÖ ÐÐ× × ÙÖÖ ××ÓÓÓÓ× Ð³³ÒÚ××ÓÒ
³ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ ÔÔÖ ÙÒÒ ÙØÖÖ ÐÓÖ× ÐÐ ÖÖ×ÓÐÙØØÓÒ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ
³ÙÒ ×Ý×ØØÑÑ ÔÔÝ××ÕÙÙº ÔÖÓÓÐÐÑÑ ×Ø ×××Þ ÒÒÖÖи Ö Ð ×Ø ÖÖÖÖ
ÕÙÙ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ×³³Ò×ØØÐÐÐ ÔÔÖØÓÙØ Ò× ÐÐ ×Ý×ØØÑѺ Ò ÒÒÖÖи
ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ÔÖÖÒÒ ÒÒÒ×××ÒÒÒ ÐÓÓÓÐÐÑÑÒØ Ò× Ð³³×ÔÔÔÔ Ø ÔÔÙ ÔÔÙ ÐÐ ×Ý×¹
ØØÑѺ ÄÄ ÒÓÙÚÚÐÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ØØ ÔÖÖÒÒ ÐÐ ××Ù× ÐÓÖ×ÕÙ³³ÐÐÐ ¹
ÚÚÚÒØ ÔÐÙ× ×ØØØÐÐ ÕÙÙ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ÔÖÖÖÖÖÖÒØØ ×ÓÓØ ÕÙÙ ØØØ ÖÒÒÒÖÖ ×ÓÓØ
ÑÑØØ×ØØØÐÐ ÓÙ Ò Ò×ØØØÐк Ò× ØÝÔÔ ÔÖÓÓÐÐÑÑ׸ ×× ÔÓ×× ÒÒØÙÖÖÐÐÐÑÑÒØ
ÐÐ ÕÙÙ×ØØÓÒ ÐÐ ØØÖÑÑÒÒØØÓÒ ÐÐ ÚÚØØ××× ÈÓÙÖ ÖÖ×ÓÙÙÖÖ ØØØ
ÕÙÙ×ØØÓÒ¸ ÒÓÙ× ÒÓÙ× ×ÓÑÑÑ× ÐÐÑÑØØ× ÙÜ ×Ý×ØØÑÑ× ÙÒÒÒÒÑÑÒ××ÓÒÒÒÐ× ÖÖØ× ÔÔÖ
ÙÒÒ ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙº ÆÓÙ× ÚÓÒ× ³³³ÓÖÖ ÒØÖÓÓÙÙØ ÐÐ ÒÓØØÓÒ ÖÓÒØ × ¹
ÔÔÖÖÒØ ÐÐ× ÙÜ ×ÓÐÙØØÓÒ׺ ÆÓÙ× ØÙÙÙÙ Ò×ÙÙØØ Ð³³ÒÚÚ××ÓÒ ³ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ
ÑÑØØ×ØØØÐÐ ÔÔÖ ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ ×ØØØÐи Ø ÐÙ٠г³ÒÚ××ÓÒ ³ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ Ò×ØØØÐÐ
ÔÔÖ ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ ×ØØØÐк ÆÓÙ× ÚÓÒ× ÚÙ ÕÙÙ ÐÐ ÔÖÖÑÑÑÖ × ×Ø ×××Þ ÐÐ×××ÕÙÙ Ø
ÓÙÖÒÒØ ÒÒØÙÖÖÐÐÐÑÑÒØ ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ ÙÒÒÕÙÙ ÔÓÙÖ ÐÐ ÚÚØØ××× ÄÄ ×××ÓÒÒ
ÔÖÓÓÐÐÑÑ ×Ø ÐÓÓÒ ³³ØÖÖ ÐÐ×××ÕÙÙ Ø ÒÓÙ× ÓÒÒÖÓÒØØ× Ù ÐÐÑÑÑ ×ÙÙÚÚÒØ Ø Ø Ð
ÜÜ×ØØ ÔÖÖÓÖÖ ÙÒÒ ÒÒÒÒØØ ÚÚØØ×××× ³³ÒÚ××ÓÒ ÔÓ××××ÐÐ׺ Ò ÓÑÑÑÒÒÒØ Ù Ò
ØÙÙÙ ×ØØØØÐÐØØ ÐÐÒÒÒÒÖÖ Ø × ÙÖÖ×ØØÕÙÙ׸ ÒÓÙ× ÚÓÒ× ÑÓÒØÖÖ ÕÙÙ
ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ ÙÒÒÕÙÙ ÔÔÖÑÑ ÙÒ ÓÒØØÒÙÙÑ ×ÓÐÙØØÓÒ׸ ×ÓÓØ
v
∗
ÐÐ ÚÚØØ××× ÖÖØØÕÙÙ ××ÖÖÑÑÒÒÒØ Ù Ò Ò Ò × Ñ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ× Ò×ØØØÐÐ× ××ÓÓÓÓÓ×
× ÚÚØØ×××× ÒÒÒÖÖÖÙÖÖ× v
∗
³ÙÒ Ò××ÑÑÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ× ×ØØØÐÐ×
× ÚÚØØ×××× ×ÙÔÔÖÖÖÙÖÖ× v
∗
º Ä ÓÓÜ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ÔÔÖ
ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ××ÑÑÐÐ ØÖÖ ØØ ÔÔÖ ÙÒ ÔÖÖÒÒÒÔÔ ×ØØØØÐÐØØ ÑÑÖÖÖÒÒÐÐ ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ
ÔÖÖÖÖ××ÑÑÒØ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ÐÐ ÚÚØØ××× ÐÐ ÖÓÒØØØÖÖ
ÒØÖÖ ×ØØØØÐÐØØ Ø Ò×ØØØØÐÐØظ ×ÓÐÙØØÓÒ ØØ ÐÐ ×ØØØØÐÐØØ ÑÑÖÖÖÒÒÐк
ÁÒ×××ØÓÒ× ×ÙÖ ÐÐ Ø ÕÙÙ ÔÖÖÒÒÒÔÔ ×ØØØØÐÐØØ ÑÑÖÖÖÒÒÐÐ ÒÒ ÖÖ×ÙÐØØ ÔÔ×
³ÙÒÒ ÑÓÒ×ØÖÖØØÓÒ ÖÖÖÓÙÖÖÙ×× Ù ××Ò× ÑÑØØØÑÑØØÕÙÙº Ò Ø¸ ÒÓÙ×
Ù×ØØ ÔÖÓÙÚÚ ÕÙÙ ÐÐ× ×ÓÐÙØØÓÒ× ÚÚØØ××× ³³ÒÚ××ÓÒ ÒÒÒÖÖÖÙÖÖ v
∗
×ÓÒØ Ò×Øع
ÐÐ× Ø ÔÓÙÖ ×³³××ÙÖÖÖ ÕÙÙ ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ÓÓ××Ø Ò ÐÐ ÚÚØØ××× v
∗
ÔÔÖÑÑ ØÓÙØØ ÙÒÒ
ÑÑÐÐÐ ×ØØØÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ× ´´ÓÖÖÖ×ÔÓÒÒÒÒØ Ø v > v
∗
µ¸ ÒÓÙ× ÚÓÒ× Ø Ù
ÓÒ ××Ò× ÔÔÝ××ÕÙÙº ظ ××Ò× ÔÔÝ××ÕÙÙ ××ÑÐÐ Ò ÓÒÒÖÑÑ ÔÔÖ ÐÐ× ××ÑÙÐй
ØØÓÒ× ×ÙÖ ÓÖÖÖÒÒØØÙÖ ÐÐÐ× ÑÓÒØÖÖÒØ Ò Ø ÕÙÙ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ××ÐÐÐØØÓÒÒÒÒ ÔÔÖ ÐÐ
×Ý×ØØÑÑ ×Ø Ð Ø Ò ÐÐÐ ÕÙÙ v
∗
º ÍÒÒ ÔÖÖÙÚÚ ÑÑØØØÑÑØØÕÙÙ
ÖÖÖÓÙÖÖÙ×× ØØ ÔÖÖ××ÒØØØ ÔÔÖ ÙÜ ÑÑØØØÑÑØØØØØÒ× ÑÑÖÖÖÖÖÒ× ººº ÖÓÒ×ÓÒ
Ø Àºº ÏÒÖÖÖÖ Ò ½½½½ ´ÚÓÓÖ ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ ¿µº ü ÔÔÖØØÖ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐй
ØÙÙÙ ÙÒÒÚÚÖ××ÐÐÐ ÖÖÔÔÔÐÐÐ Ù ÙØ ´ÚÓÓÖ ÕÙÙØØÓÒ ½½º½µ Ø ÔÓÙÖ
ÙÒÒ ÐÐ××× ÔÔÖØÙÖÖÖØØÓÒ× ÒÒØØØÐÐ× ÐÓÓÓÐÐ×××× ´ÚÓÓÖ ÐÐ ÙÖÖ ½½º½µ¸ × ÙØØÙÖ×
ÓÒØ Ñ Ó Ò ØÖÖ Ð³³ÑÑÖÖÖÒÒÒ ³ÙÒ ×ÓÐÙØØÓÒ× ÕÙÙ ÔÔÙ ÔÔ٠׳³ØØØÐÐØ ÔÓÙÖ Ò¹
ÚÚÚÚÖ ØÓÙØ ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ÔÖÖÖÖ××ÑÑÒØ ÐÐ ÚÚØØ××× ×ØØØØÐÐØØ ÑÑÖÖÖÒÒÐÐ
v
∗
ØØØ ÔÖÖÙÚÚ ×Ø ÑÑØØØÑÑØØÕÙÙÑÑÒØ ØÖÓÔ ÐÐÐÓÖÖÖ ÔÓÙÖ ÙÖÖÖ Ò× Ø
ÓÙÚÖÖÖÖº
ÆÓØÓÒ× ÕÙÙ ÒÓØÖÖ Ò× ×³³×Ø ÓÒÒÒÒ ×ÙÖ × ÔÔÖÓÜÜÑѹ
ØØÓÒ× ÐÐÒÒÒÒÖÖ× ÙØÓÙÖ Ù ÔÖÖÖÙÖ××ÙÖº × ×ÓÒØ ÔÐÐÐÒÒÑÑÒØ
ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÓÑÔÐÐÜÜ× Ø ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ××
½½ºº ÓÒÒÐÙ××ÓÒ
ÆÓÙ× ÚÓÒ× ÖÖØ Ò× ÔÔØÖÖ ÐÐ× × ÙÖÖ ××ÓÓÓÓ× Ð³³ÒÚ××ÓÒ
³ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ ÔÔÖ ÙÒÒ ÙØÖÖ ÐÓÖ× ÐÐ ÖÖ×ÓÐÙØØÓÒ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ
³ÙÒ ×Ý×ØØÑÑ ÔÔÝ××ÕÙÙº ÔÖÓÓÐÐÑÑ ×Ø ×××Þ ÒÒÖÖи Ö Ð ×Ø ÖÖÖÖ
ÕÙÙ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ×³³Ò×ØØÐÐÐ ÔÔÖØÓÙØ Ò× ÐÐ ×Ý×ØØÑѺ Ò ÒÒÖÖи
ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ÔÖÖÒÒ ÒÒÒ×××ÒÒÒ ÐÓÓÓÐÐÑÑÒØ Ò× Ð³³×ÔÔÔÔ Ø ÔÔÙ ÔÔÙ ÐÐ ×Ý×¹
ØØÑѺ ÄÄ ÒÓÙÚÚÐÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ØØ ÔÖÖÒÒ ÐÐ ××Ù× ÐÓÖ×ÕÙ³³ÐÐÐ ¹
ÚÚÚÒØ ÔÐÙ× ×ØØØÐÐ ÕÙÙ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ÔÖÖÖÖÖÖÒØØ ×ÓÓØ ÕÙÙ ØØØ ÖÒÒÒÖÖ ×ÓÓØ
ÑÑØØ×ØØØÐÐ ÓÙ Ò Ò×ØØØÐк Ò× ØÝÔÔ ÔÖÓÓÐÐÑÑ׸ ×× ÔÓ×× ÒÒØÙÖÖÐÐÐÑÑÒØ
ÐÐ ÕÙÙ×ØØÓÒ ÐÐ ØØÖÑÑÒÒØØÓÒ ÐÐ ÚÚØØ××× ÈÓÙÖ ÖÖ×ÓÙÙÖÖ ØØØ
ÕÙÙ×ØØÓÒ¸ ÒÓÙ× ÒÓÙ× ×ÓÑÑÑ× ÐÐÑÑØØ× ÙÜ ×Ý×ØØÑÑ× ÙÒÒÒÒÑÑÒ××ÓÒÒÒÐ× ÖÖØ× ÔÔÖ
ÙÒÒ ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙº ÆÓÙ× ÚÓÒ× ³³³ÓÖÖ ÒØÖÓÓÙÙØ ÐÐ ÒÓØØÓÒ ÖÓÒØ × ¹
ÔÔÖÖÒØ ÐÐ× ÙÜ ×ÓÐÙØØÓÒ׺ ÆÓÙ× ØÙÙÙÙ Ò×ÙÙØØ Ð³³ÒÚÚ××ÓÒ ³ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ
ÑÑØØ×ØØØÐÐ ÔÔÖ ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ ×ØØØÐи Ø ÐÙ٠г³ÒÚ××ÓÒ ³ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ Ò×ØØØÐÐ
ÔÔÖ ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ ×ØØØÐк ÆÓÙ× ÚÓÒ× ÚÙ ÕÙÙ ÐÐ ÔÖÖÑÑÑÖ × ×Ø ×××Þ ÐÐ×××ÕÙÙ Ø
ÓÙÖÒÒØ ÒÒØÙÖÖÐÐÐÑÑÒØ ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ ÙÒÒÕÙÙ ÔÓÙÖ ÐÐ ÚÚØØ××× ÄÄ ×××ÓÒÒ
ÔÖÓÓÐÐÑÑ ×Ø ÐÓÓÒ ³³ØÖÖ ÐÐ×××ÕÙÙ Ø ÒÓÙ× ÓÒÒÖÓÒØØ× Ù ÐÐÑÑÑ ×ÙÙÚÚÒØ Ø Ø Ð
ÜÜ×ØØ ÔÖÖÓÖÖ ÙÒÒ ÒÒÒÒØØ ÚÚØØ×××× ³³ÒÚ××ÓÒ ÔÓ××××ÐÐ׺ Ò ÓÑÑÑÒÒÒØ Ù Ò
ØÙÙÙ ×ØØØØÐÐØØ ÐÐÒÒÒÒÖÖ Ø × ÙÖÖ×ØØÕÙÙ׸ ÒÓÙ× ÚÓÒ× ÑÓÒØÖÖ ÕÙÙ
ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ ÙÒÒÕÙÙ ÔÔÖÑÑ ÙÒ ÓÒØØÒÙÙÑ ×ÓÐÙØØÓÒ׸ ×ÓÓØ
v
∗
ÐÐ ÚÚØØ××× ÖÖØØÕÙÙ ××ÖÖÑÑÒÒÒØ Ù Ò Ò Ò × Ñ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ× Ò×ØØØÐÐ× ××ÓÓÓÓÓ×
× ÚÚØØ×××× ÒÒÒÖÖÖÙÖÖ× v
∗
³ÙÒ Ò××ÑÑÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ× ×ØØØÐÐ×
× ÚÚØØ×××× ×ÙÔÔÖÖÖÙÖÖ× v
∗
º Ä ÓÓÜ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ÔÔÖ
ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ××ÑÑÐÐ ØÖÖ ØØ ÔÔÖ ÙÒ ÔÖÖÒÒÒÔÔ ×ØØØØÐÐØØ ÑÑÖÖÖÒÒÐÐ ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ
ÔÖÖÖÖ××ÑÑÒØ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ÐÐ ÚÚØØ××× ÐÐ ÖÓÒØØØÖÖ
ÒØÖÖ ×ØØØØÐÐØØ Ø Ò×ØØØØÐÐØظ ×ÓÐÙØØÓÒ ØØ ÐÐ ×ØØØØÐÐØØ ÑÑÖÖÖÒÒÐк
ÁÒ×××ØÓÒ× ×ÙÖ ÐÐ Ø ÕÙÙ ÔÖÖÒÒÒÔÔ ×ØØØØÐÐØØ ÑÑÖÖÖÒÒÐÐ ÒÒ ÖÖ×ÙÐØØ ÔÔ×
³ÙÒÒ ÑÓÒ×ØÖÖØØÓÒ ÖÖÖÓÙÖÖÙ×× Ù ××Ò× ÑÑØØØÑÑØØÕÙÙº Ò Ø¸ ÒÓÙ×
Ù×ØØ ÔÖÓÙÚÚ ÕÙÙ ÐÐ× ×ÓÐÙØØÓÒ× ÚÚØØ××× ³³ÒÚ××ÓÒ ÒÒÒÖÖÖÙÖÖ v
∗
×ÓÒØ Ò×Øع
ÐÐ× Ø ÔÓÙÖ ×³³××ÙÖÖÖ ÕÙÙ ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ÓÓ××Ø Ò ÐÐ ÚÚØØ××× v
∗
ÔÔÖÑÑ ØÓÙØØ ÙÒÒ
ÑÑÐÐÐ ×ØØØÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ× ´´ÓÖÖÖ×ÔÓÒÒÒÒØ Ø v > v
∗
µ¸ ÒÓÙ× ÚÓÒ× Ø Ù
ÓÒ ××Ò× ÔÔÝ××ÕÙÙº ظ ××Ò× ÔÔÝ××ÕÙÙ ××ÑÐÐ Ò ÓÒÒÖÑÑ ÔÔÖ ÐÐ× ××ÑÙÐй
ØØÓÒ× ×ÙÖ ÓÖÖÖÒÒØØÙÖ ÐÐÐ× ÑÓÒØÖÖÒØ Ò Ø ÕÙÙ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ××ÐÐÐØØÓÒÒÒÒ ÔÔÖ ÐÐ
×Ý×ØØÑÑ ×Ø Ð Ø Ò ÐÐÐ ÕÙÙ v
∗
º ÍÒÒ ÔÖÖÙÚÚ ÑÑØØØÑÑØØÕÙÙ
ÖÖÖÓÙÖÖÙ×× ØØ ÔÖÖ××ÒØØØ ÔÔÖ ÙÜ ÑÑØØØÑÑØØØØØÒ× ÑÑÖÖÖÖÖÒ× ººº ÖÓÒ×ÓÒ
Ø Àºº ÏÒÖÖÖÖ Ò ½½½½ ´ÚÓÓÖ ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ ¿µº ü ÔÔÖØØÖ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐй
ØÙÙÙ ÙÒÒÚÚÖ××ÐÐÐ ÖÖÔÔÔÐÐÐ Ù ÙØ ´ÚÓÓÖ ÕÙÙØØÓÒ ½½º½µ Ø ÔÓÙÖ
ÙÒÒ ÐÐ××× ÔÔÖØÙÖÖÖØØÓÒ× ÒÒØØØÐÐ× ÐÓÓÓÐÐ×××× ´ÚÓÓÖ ÐÐ ÙÖÖ ½½º½µ¸ × ÙØØÙÖ×
ÓÒØ Ñ Ó Ò ØÖÖ Ð³³ÑÑÖÖÖÒÒÒ ³ÙÒ ×ÓÐÙØØÓÒ× ÕÙÙ ÔÔÙ ÔÔ٠׳³ØØØÐÐØ ÔÓÙÖ Ò¹
ÚÚÚÚÖ ØÓÙØ ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ÔÖÖÖÖ××ÑÑÒØ ÐÐ ÚÚØØ××× ×ØØØØÐÐØØ ÑÑÖÖÖÒÒÐÐ
v
∗
ØØØ ÔÖÖÙÚÚ ×Ø ÑÑØØØÑÑØØÕÙÙÑÑÒØ ØÖÓÔ ÐÐÐÓÖÖÖ ÔÓÙÖ ÙÖÖÖ Ò× Ø
ÓÙÚÖÖÖÖº
ÆÓØÓÒ× ÕÙÙ ÒÓØÖÖ Ò× ×³³×Ø ÓÒÒÒÒ ×ÙÖ × ÔÔÖÓÜÜÑѹ
ØØÓÒ× ÐÐÒÒÒÒÖÖ× ÙØÓÙÖ Ù ÔÖÖÖÙÖ××ÙÖº × ×ÓÒØ ÔÐÐÐÒÒÑÑÒØ