½½º ÖÓÒØ× ÒØÖÖ ÓÑÑÑÒÒ×
¾¾½
ÙÖÖ ½½ºº ÄÄ ×ÓÐÙØØÓÒ ×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ ÔÓÙÖ ÚÚÐÐÙÖ× ÐÐ ÚÚØØ××׺
ÔÔÔ××× ´´ÓÑÑѸ ÔÔÖ ÜÜÑÔÐи ÐÐ ØÖÖÒ××ØØÓÒ Ð³³ØØØ ÐÐÕÙÙÙÙ ÚÚÖ× Ð³³ØØØ ×ÓÐÐÐе¸
ÐÐ ÙÜ ÔÔÔ××× Ð³³ÕÙÙÐÐÐÖÖ ´´´Ò× Ð³³ÑÑÑÑ ÐÐ ØÖÖÒ××ØØÓÒ
ÔÔÔ×× Ð³³ØØØ ÐÐÕÙÙÙÙ ÔÔÙØ Ú Ð³³ØØØ ×ÓÐÐÐÐ ×× ÐÐ ØØÑÔÔÖÖØÙÖÖ ×Ø
ÑÑÑÒØØÒÙÙ ÐÐ ØØÑÔÔÖÖØÙÖÖ Ù××ÓÒµº
½½º¿ ij³ÔÔÖÓÜÜÑÑØØÓÒ Ù ÖÓÒØ ÔÖÖÖÙÖ××ÙÖ
ÆÓÙ× ×ÓÙÙÙÙØÓÒ× ÔÖÖ××ÒØ ÖÖ×ÓÙÙÖÖ ÐÐ ÔÖÓÓÐÐÑÑ ÐÐ ××ÐÐÐØØÓÒ ÐÐ ÚÚØØ×××
³³ÒÚÚ××ÓÒ ÔÔÖØØÖ ³ÙÒÒ ÒÒÒÒØØ ×ÓÐÙØØÓÒ× ÔÓ××××ÐÐ׺ ÆÓÙ× ÐÐÓÒ× ÔÖÓÓÓÓÓÖ
ÔÔÖ ÊÊÑÑÖÕÙÓÒ× ØÓÙØ ³³³ÓÖÖ ÕÙÙ ×× ÐÐ ÖÓÒØ ÒÚØ Ð³³ØØØ A = 0
´ÚÓÓÖ ÙÖÖ ½½º½µ¸ г³ÑÔÐÐØÙÙ٠г³ÒÚÚÐÓÔÔÔ A Ð Ö Ó Ò Ø ×Ø ×××Þ ÔÔØØØظ
Ø Ð ÔÔÙØ ×³³ÚÚÖÖÖ ÐÐÐÐØØÑÑ ³³³³³ØÙÙÖ × ÔÔÖÓÜÜÑÑØØÓÒ× Ò× ÚÓÓ××ÒÒÒÒº
Ò× ØØØ ³³×Ø Ð³³ÚÚÒØ Ù ÕÙÙ ÜÜ ÐÐ ÚÚØØ××× ³³×Ø
ÔÓÙÖÕÙÓÓ Ð ×Ø Ø ÔÖÖÖÙÖ××ÙÖ Ø Ð³³ÔÔÖÓÜÜÑÑØØÓÒ ÕÙÙ ÐÙÙ ×Ø ×Ø
ØØ ÔÔÖÓÜÜÑÑØØÓÒ Ù ÔÖÖÖÙÖ××ÙÖº ÄÄ Ð³³³³³ Ù
ÔÖÖÖÙÖ××ÙÖ ´ÐÐÒÒ Ò ÒÒÐÐÐ×µ ÓÒ×××ØØ ×× ÔÐÐÐÐÖ ØÖÖ× ÔÖÖ× Ð³³ÚÚÒØ Ø Ù
³³ÒÚÚ××ÓÒ ÓÓ ÒÓÙ× ÔÓÙÚÓÒ× ØÓÙÙÓÙÖ× ÓÒ××××ÖÖÖ ÕÙÙ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ×Ø ³³Ñ¹
ÔÐÐØÙÙÙ A Ðк Ò× ×¸ ÐÐ× ØØÖÑÑ× ÒÓÒ ÐÐÒÒÒÒÖÖ× Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ
½½º½½ ÔÔÙÚÒØ Ø Ø Ö ÔÖÖÓÖÖ ÒÒÒÐÐÐÐ׸ Ø ÒÓÙ× ÓÓØØÒÓÒ× ÙÒÒ ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ
ÐÐÒÒÒÒÖÖ
A xx + vA x + A = 0 .
´½½º½¿µ
ÄÄ ×ÓÐÙØØÓÒ ÒÒÖÖÐÐ ØØØ ÕÙÙØØÓÒ ×Ø ÐÐ ÓÖÑÑ A(x) =
j a j e
−qj x
¸ Ó
a j ×Ø ÙÒÒ ÑÔÐÐØÙÙÙ Ø q j ×Ø ÙÒÒ ÓÒ×ØØÒØØ ØØÖÑÑÒÒÖº ÊÊÔÓÖØÓÒ× Ò×
г³ÕÙÙØØÓÒ ½½º½¿¸ ÒÓÙ× ÓÓØØÒÓÒ× ××ÑÑÒØ
q 1,2 =
1
2
[v ∓
v ∗2 − v 2 ] ,
´½½º½½µ