¾¾¾
ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÓÑÔÐÐÜÜ× Ø ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ××
-5
0
5
X
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
A(X)
ÙÖÖ ½½º¾ ËÓÐÙØØÓÒ ÖÓÒØ Ó Ø Ò Ù ´½½ººµ ÔÓÙÖ = 1º
ÄÄ ÚÚÖ××ÓÒ ×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ ´´ººº A t = 0µ г³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ´´ÕÙÙØØÓÒ
½½º¿µ ×Ø Ù ØÝÔÔ
A xx + A − A
3
= 0 .
´½½ººµ
ØØØ ÕÙÙØØÓÒ ÑÑØ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ×ÙÙÚÒØØ
A(x) =
√
tanh[x
2
] .
´½½ººµ
ÈÓÙÖ ×³³Ò Ð ×ÙÙØ ÖÖÔÓÖØØÖ ØØØ ÜÔÖÖ×××ÓÒ Ð³³ÑÔÐÐØÙÙÙ A(x)
Ò× Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ ½½ººº
Ò ÓÒ××ÕÙÙÒÒÒ ÐÐ ×ÝÑÑØÖÖÖ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ ÚÚ×¹
¹ÚÚ× Ð³ÓÔÔÖÖØØÓÒ A → −A¸ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ −A(x) ×Ø
×ÓÐÙØØÓÒ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ½½ººº
ÆÓØÓÒ× ÕÙÙ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ A(x) ´´ÕÙÙØØÓÒ ½½ººµ ÚÖÖÖÖ ÐÐ ÓÒÒÒØØÓÒ
A(x → ±∞) → ±
√
´ÚÓÓÖ ÙÖÖ ½½ººµº Ò×׸ ØØØ ×ÓÐÙØØÓÒ ÓÒÒÒÒØØ Ò
x = 0 ÐÐ× ÙÜ ×ÓÐÙØØÓÒ× ±
√
г³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ÓÑÓÓÓÒÒ A−A
3
= 0º
ØØØ ×ÓÐÙØØÓÒ ×ØØØØÓÒÒÒÒÖÖ ´´ÕÙÙØØÓÒ ½½ººµ ÖÖÔÖÖ××ÒØØ ÙÒ ´ÓÙ ÙÒ ÒÒ Ò
ÒÒÐÐÐ×µ ½ ´ÚÓÓÖ ÙÖÖ ½½ººµº
½ ØØØ ×ÓÐÙØØÓÒ ×Ø ÔÔÖÖÓÓ× ÙØ ØÓÔÓÐÓÓÓÕÙÙº Ò Ø¸ ÖÓÒØ ÒÒ ÔÔÙØ ÔÔ× ØÖÖ
ÐÐÑÑÒÒ Ö ØÓÙØØ ØÖÖÒ×ÐÐØØÓÒ Ù ÖÓÒØ Ú Ö× ÐÐ ÓÙ ÐÐ ÖÓÓØظ ×Ø
×ÓÐÙØØÓÒ Ù ×Ý×ØØÑѺ ÈÐÙ× ÒÒÖÖÐÐÑÑÒظ ÓÒ ÔÔÙØ ÑÓÒØÖÖÖ ÕÙÙ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ÒÒÖÖÐÐ ×Ø ÓÒÒÒÒ
ÔÔÖ A(x) =
√
tanh[(x − x 0 )
q
2
]¸ ¸ ÚÚÚ x 0 ÙÒÒ ÖÖÖØÖÖÖÖÖº ÖÖ×ÙÐØØØ ÓÙÐÐ
г³ÒÚÚÖÖÖÒÒÒ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ½½º¿ ÔÔÖ ØÖÖÒ×ÐÐØØÓÒº