½¼º ÍÒÒÚÚÖ××ÐÐØØ Ù ÚÓÓ××ÒÒÒÒ Ù ××ÙÙÐ
¾¾½
ÙÖÖ ½¼º¾ ËÓÐÙØØÓÒ ³³ÕÙÙÐÐÐÖÖº ÄÄ ÔÔÖØØØ Ò ÔÓÓÒØØÐÐÐ× ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ
Ò×ØØØÐк
ÆÓÙ× ÐÐÓÒ× ÔÔÖ ÐÐ ×ÙÙØØ ÓÑÑØØÖÖ ÐÐ ØØÐÐÐ º ÁÒØØÖÖ××ÓÒ×¹ÒÓÙ× Ù × ÓÓ Ð³³Ñ¹
ÔÐÐØÙÙÙ ×Ø ÓÑÓÓÓÒÒº Ò× × ÐÐ ÔÔÔ×× ×Ø ÓÒ×ØØÒØظ Ø ÔÔÙØ ØÖÖ ÔÖÖ××
ÐÐ ÞÞÖÓº Ò Ø¸ Ò ÔÓ××ÒØ A = ρe
iψ
¸ Ó ρ ×Ø Ð³³ÑÔÐÐØÙÙÙ Ø ψ ÐÐ ÔÔÔ×׸
ÒÓÙ× ÓÓØØÒÓÒ× ÔÔÖØØÖ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ÔÖÖÖÖÖÖÒØØ ´´ÕÙÙØØÓÒ ½¼º¾¾µ
dψ/dt = 0º ij³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ½¼º¾¾ ÑÑØ ÓÑÑÑ ×ÓÐÙØØÓÒ× ³³ÕÙÙÐÐÐÖÖ
´ÓÙ ÔÓÓÒØ× ÜÜ×µ
A 0 = 0, A 0 = ±
√
.
´½¼º¾¾µ
ÄÄ ÔÖÖÑÑÑÖÖ ×ÓÐÙØØÓÒ ÜÜ×ØØ ØÓÙÙÓÙÖ׸ ØØÒÒÒ× ÕÙÙ ÐÐ ×××ÓÒÒÒ Ò³³ÜÜ×ØØ ÕÙÙ ÔÓÙÖ
× ÚÚÐÐÙÖ× Ù ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ×ØÖÖÖØØÑÑÒØ ÔÓ××ØØÚÚ× ´´ººº > 0µº ÄÄ ÖÖÑÑÑ
г³ÑÔÐÐØÙÙÙ A Ò ÓÒÒØØÓÒ Ù ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ´ÚÓÓÖ ÙÖÖ ½¼º¾µ ÖÖÔÖÖ××ÒØØ ÐÐ×
×ÓÐÙØØÓÒ× ³³ÕÙÙÐÐÐÖÖ ´ÓÙ ÔÓÓÒØ× ÜÜ×µ ÓÓ ÒÓÙ× ÑÓÒØÖÓÒ× ÐÐ ÔÖÖ××ÒÒÒ ³ÙÒÒ ¹
ÙÖÖÖØØÓÒ ÓÙÖ º
½¼º¾ºº ÝÒÒÑÑÕÙÙ ÚÖÖÖØØÓÒÒÒÐÐРг³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐй
ØÙÙÙ
Ò× ÐÐ × ÓÓ A ×Ø ÒÒÒÔÔÒÒÒÒØ Ø x, г³ÕÙÙØØÓÒ ½¼º¾¾ ÔÔÙØ ×³³³ÖÖÖÖ ÓÑÑÑ
A t = −
∂
∂A
−
A
2
2
+
A
4
4
= −
∂V
∂A
´½¼º¾¾µ
ÐÐÐ ×Ø ØØ ÙÖÖÖØØÓÒ ÖÖÖØØ ÔÔÖ ÓÔÔÓ××ØØÓÒ ÙÒÒ ÙÖÖÖØØÓÒ ÒÚÚÖ×××
ÖÖ××ÖÚ ÐÐ ÙÖÖÖØØÓÒ ×ÓÙ×¹¹ÖÖØØÕÙÙ ØØØ ÙÖÖÖØØÓÒ ×Ø ÒÒÐÓÓÙÙ ÙÒÒ ØÖÖÒ××ØØÓÒ Ù
×××ÓÒÒ ÓÖÖÖÖº ÌÓÙØØ× × ÒÓØØÓÒ× ÓÒØ ØØ ÙÔÔÖÖÚÒØ ´´Ò ÔÔÖØØØÙÐÐÐÖ Ò× ÐÐ×
ÔÔØÖÖ× ¾ Ø ¿µº