¾¿¿
ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÓÑÔÐÐÜÜ× Ø ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ××
ÙÖÖ ºº ü Ù×× Ð³³ÜÔÔÒ××ÓÒ ØØØÖÑÑÕÙÙ¸ ÙÒ ÙÙÙÙ ´´´ÖÖÐÐ ÓÒØØÒÙµ¸
ÔÔÖ ÐÐ Ø ÕÙÙ ×× Ò××ØØ ×Ø ÔÐÙ× Ðи ÑÓÒØØ Ò× ÐÐ ÐÐÙÐÐ ´´´ÖÖÐÐ ÖÖ××µº ü ØØØ
ÑÓÒØØØ ×³ÓÔÔÓ×× ÐÐ ÚÚ××Ó××Øغ ÄÄ ÐÐÐÙ ÕÙÙÒÒ ÐÐ ÔÖÖÑÑÑÖ Ø Ð³³ÑÔÓÖØغ
ÖÖ ÚÖÖÖ ÔÔÙ ´´³ÙÒ ÓÖÖÖÖ 10
−4
Ò ÚÚÐÐÙÖ ÖÖÐÐØØÚÚµ¸ ÒÓÙ× ÔÓÙÚÓÒ× ØÙÙÖ ÙÒ
ÚÚÐÓÔÔÔÑÑÒØ Ø Ì ÐÐ Ò××ØØ ρ Ù ÔÖÖÑÑÑÖ ÓÖÖÖÖ Ù ÚÓÓ××ÒÒÒÒ Ð³³ØØØ
ÒÒØØØÐ ÖÖÖØØÖÖ×× ÔÔÖ ÙÒÒ Ò××ØØ ρ 0 ÚÚÒØ ÕÙÙ ÐÐ ÙÙÙÙ ÒÒ ×ÓÓØ ×ÓÙÑÑ× ÙÒ
ÖÖÖÖÖÒØ Ø ØØÑÔÔÖÖØÙÖÖ¸ ×ÓÓØ ρ = ρ 0 + (∂ρ/∂T )δT ÓÓ δT ×Ø ÐÐ ÚÚÖÖÖØØÓÒ ÐÓ¹
ÐÐ ÐÐ ØØÑÔÔÖÖØÙÖÖº ÓÑÔØØ ØØÒ٠г³ÜÔÖÖ×××ÓÒ Ù ³³ÜÔÔÒ××ÓÒ
ØØØÖÑÑÕÙÙ ´´ÕÙÙØØÓÒ º¿¿µ¸ ÒÓÙ× ÔÓÙÚÓÒ× Ò×× ÖÖÖÖ ÐÐ ÚÚÐÓÔÔÔÑÑÒØ ÐÐÑÑØØ
ÐÐ Ò××ØØ Ò ÓÒÒØØÓÒ ÖÒÒÒÖ¸ ×ÓÓØ
ρ = ρ 0 (1 − αδT ) .
´´ºº¼µ
ÆÓØÓÒ× ÑÑÑÒØØÒÒÒØ δz г³×××Ò××ÓÒ ÚÚÖØØØØÐÐ ³ÙÒ ÙÙÙÙ ÓÖÑÑ
×ÔÔÔÖÖÕÙÙ ÖÖÝÓÒ R ´ÚÓÓÖ ÙÖÖ ººµ Ø v ×× ÚÚØØ××× ÑÓÒØØغ ÄÄ ÚÖÖÖØØÓÒ
ÐÐ ØØÑÔÔÖÖØÙÖÖ Ò ÓÒÒØØÓÒ Ð³³ÐØØØÙÙÙ ×Ø ÓÒÒÒÒ Ù ÔÖÖÑÑÑÖ ÓÖÖÖÖ ÔÔÖ
δT = δz∂T /∂z .
´´ºº½µ
ÈÈÒÒÒÒØ ÙÒ ÐÐÔ× ØØÑÔ× δt ÖÖÖØØÖÖ×ØØÕÙÙ Ù ÔÖÓÓÐÐÑѸ ÐÐ ÔÓ××ØØÓÒ
г³ÐÐÑÑÒØ ÙÙÙÙ ÚÖÖÖ δz = vδt ÚÚÖ× ÐÐ× ÖÖÖÖÓÒ× ÔÐÙ× ××× ØØÑÔÔÖÖØÙÖÖ Ø
ÐÐ ØØÑÔÔÖÖØÙÖÖ ×Ø Ð³ÓÖÖÖÖ ΔT /d г³ÐÐÑÑÒØ ÙÙÙÙ ×Ø ÓÒÒ
ÙÒÒ ÚÚÖÖÖØØÓÒ ØØÑÔÔÖÖØÙÖÖ Ð³ÓÖÖÖÖ
δT = vδt
ΔT
d
´´ºº¾µ
Ò ×ÙÔÔÓ××ÒØ ÕÙÙ Ø ÐÐÑÑÒØ ÙÙÙÙ Ò³³ ÔÔ× Ù ÐÐ ØØÑÔ×
ÐÐ Ú ×ÓÒ ÒÚÚÖÓÒÒÒÑÑÒØ ÐÓÖ× ×× ÑÓÒØØØ ¾ º ij³³××ÒÒÒ ³³³ÒÒÒ
³³ÒÒÖÖÖÖ ÐÓÓÓÐÐÑÑÒØ Ò³³×Ø ÔÓ××××ÐÐ ÕÙÙ ×× ÐÐ ØØÑÔ× ÑÓÒØØØ ÖÖ×ØØ ÐÐ ÔÔÖ
ÖÖÔÔÓÖØ Ù ØØÑÔ× Ù××ÓÒ τ dif f ¸ ÕÙÙ ×Ø ÓÒÒ ÐÐ ØØÑÔ× ÖÖÖØØÖÖ×ØØÕÙÙ
ÑÑ×× Ò ÕÙÙÐÐÐÖÖ ØØØÖÑÑÕÙÙ Ø ÓÒÒ ÐÐ ØØÑÔ× ÖÖÖØØÖÖ×ØØÕÙÙ Ù ÔÖÓÓÐÐÑѸ ×ÓÓØ
δt ∼ τ dif f .
´´ºº¿µ
¾ Ò× ÐÐ × ÓÒÒ ×× Ð³³ÐÐÑÑÒØ ÙÙÙÙ ÒÒÒ Ð³³ÒÒÖÖÖÖ ÔÔÖ Ù××ÓÒ Ú ×ÓÒ
ÒÚÚÖÓÒÒÒÑÑÒظ ÐÐ ÑÑ×× Ò ÕÙÙÐÐÐÖÖ ØØØÖÑÑÕÙÙ ÐÓÓÓÐÐ ØÓÙØ ÑÓÙÚÑÑÒØ Ø Ó Ò ÚÚÚØØغ