ÔÔØÖÖ
ÁÒØÖÓÓÙÙØØÓÒ Ù Ó×
º½ ÍÒ ÜÜÑÔÐÐ ØÝÔÔÕÙÙ
ÆÓÙ× ×ÓÙÙÙÙØÓÒ× × ÔÖÖ××ÒØ Ø Ò ÚÚ××××Ö ÙÒÒ ÕÙÙ×ØØÓÒ ÒÔÔÔÖÖÑÑÑÒØ ××ÑÔÐÐ ÑÑÑ×
ÖÖÖÖÖ ÓÒ××××ÖÓÒ× ÙÒÒ ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ ÒÒÑÑÐÐ ÚÚÚÒØ ×ÙÖ ÙÒ ØØÖ¹
ÖÖØÓÓÖÖ ×ÓÐи ÔÔÖ ÜÜÑÔÐÐ ÐÐ ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ ÐÐÔÔÒ× ³ÙÒÒ ÐÐ ××ÙÚ ÓØØØ
ÖØØØÒÒ× ÖÖ××ÓÙÖÖÖ× ÒÒØÙÖÖÐÐÐ׺ ÉÙÙÐÐÐ ×Ø Ð³³ÚÓÐÙØØÓÒ ÐÐ ØØØÐÐÐ ØØØ ÔÓÔ¹
ÙÐÐØØÓÒ Ù ÓÙÖ× Ù ØØÑÔ×
Ò× ÔÔÖÖÖÖÖÔÔÔ¸ ÔÓÙÖ ÖÖÔÓÒÒÖÖ ØØØ ÕÙÙ×ØØÓÒ¸ ÒÓÙ× ÐÐÓÒ× ØØÒØØÖ ÙÒÒ
ÔÔ× ÔÔ× ÔÓÙÖ ÓÑÔÖÖÒÒÖÖ ÐÐ ÑÑØØØÑÑØØ××ØØÓÒ Ù ÔÖÓÓÐÐÑѺ ËÓÓØ y n
ÐÐ ØØØÐÐÐ ÐÐ ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ ÖÖÐÐÚÚÚ Ð³³ÒÒÒÒ nº Ô Ö Ö Ó Ö Ö ¸ Ð Ð×Ø ÒÒØÙÖÖÐ ÐÐ ÔÔÒ××Ö
ÕÙÙ ÔÐÙ× ÐÐ ØØØÐÐÐ ÒÒØØØÐÐ ×Ø ÖÖÒÒÒ¸ ÔÐÙ× ÓÒ××ÕÙÙÒØØ ××ÖÖ ÐÐ ØØØÐÐÐ ÖÖÐÐÚ
ÙÐØØÖÖÖÙÖÖÑÑÒغ ÄÄ ÑÑÒÒÒÖÖ ÐÐ ÔÐÙ× ××ÑÔÐÐ ÖÖÒÒÖÖ ÓÑÔØØ ³ÙÒÒ ØØÐÐÐ ÖÖÖÐÐ
³³ÚÓÐÙØØÓÒ ×Ø ØØÒØØÖ ÐÐ ÐÓÓ ÔÖÓÔÓÖØØÓÒÒÒÐÐØظ ××ÚÓÓÖ¸ ÐÐ ØØØÐÐРг³ÒÒÒÒ
n + 1 ×Ø ÔÖÓÔÓÖØØÓÒÒÒÐÐÐ Ð ÐÐРг³ÒÒÒÒ n ×ÓÓظ ÐÐ ÐÓÓ ÒÓØØØ y n+1 = ky n ¸
ÓÓ k ×Ø ÙÒ ÓÓÓÓÓÓÒØ ÔÖÓÔÓÖØØÓÒÒÒÐÐØØ ×ÙÔÔÖÖÖÙÖ Ð³ÙÒÒØظ ÐÐ ÚÚÐÐÙÖ
ÒÓÑÖÖÙÜ ØØÙÖ׸ ÒÓØØÑÑÑÒØ Ø Ð Õ Ù Ò ØØØØ ÖÖ××ÓÙÖÖÖ׺
ØØØ ÐÓÓ ÔÖÓÔÓÖØØÓÒÒÒÐÐØØ ÑÔÐÐÕÙÙ ÕÙÙ ÐÐ ØØØÐÐÐ ÐÐ ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ ÚÖÖÖØ
ÖÓÓØÖÖ Ø ÑÑÑÑ Ù ÓÙÖ× × ÒÒÒÒ׺ ÇÖ¸ ØØÒØ
ÓÒÒÒ ÕÙÙ ÐÐ× ÖÖ××ÓÙÖÖÖ× Ò×× ÕÙ٠г³×ÔÔÔÔ ××××ÐÐ ÐÐ ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ ×ÓÒØ Ð Ñ ¹
ØØ׸ ÐÐ ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ Ò Ò ÓÑÔØØ ÙÒÒ ØØØÐÐÐ ÑÑÜÜÑÑÐÐ ÕÙÙ ÓÔØØÑÑ××
г³Ò××ÑÐÐ × ÓÒÒÒØØÓÒ× ÙÜÕÙÙÐÐÐ× ÐÐ ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ ×Ø ×ÓÙÑÑ×× ØØØ ØØØÐÐÐ ÖÖ¹
ØØÕÙÙ y c ÙÒ ÕÙÙÐÐÐÖÖ ÒÒØÙÖÖÐ Ò ÕÙÙÐÕÙÙ ×ÓÖØØ ÐÐ ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ¸
Ù¹¹¹ÐÐ ÐÐÕÙÙÐÐÐ ØØØ ÖÒÒÒÖÖ ×ÙÙÙÖÖ ÒÒÐÙÙØØØÐÐÑÑÒØ ÙÒ ÐÐÒº ÅÅÅ×
ÐÐÒ Ò³³×Ø ÔÔ× ÒÒÐÙÙØØØÐÐ ÒÒÒÒÒÒÑÑÒØ Ò ØØØ ÚÚÐÐÙÖ ÖÖØØÕÙÙ¸ ÐÐ
ØØØÐÐÐ ÐÐ ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ ÔÔÙØ ÖÖÖÓÑÑÑÒÒÒÖ ÖÓÓØÖÖ Ø ÐÐ ÔÐÙ× ××ÑÔÐÐ ÜÔÖÖ×¹
××ÓÒ ÑÑØØØÑÑØØÕÙÙ ÔÔÔÒÓÑÑÒÒ ÖÖÖÙÐÐØØÓÒ ×³³ÜÔÖÖÑÑ ÓÑÑÑ ÐÐ ÑÓÓÓÐÐ
×ÙÙÚÒØ Ø
y n+1 = ky n (y c − y n ) .
´´º½µ