½½½
ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÓÑÔÐÐÜÜ× Ø ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ××
ÙÖÖ ºº ÄÄ ×××ØØÙÖ ÖÖÔÖÖ××ÒØØ ÐÐ ÓÑÑÑÒÒ Ð³³Ò×ØØØØÐÐØØ ÔÔÖÖÑÑØÖÖÕÙÙ Ò
ÔÖÖ××ÒÒÒ ÇÒ ÖÖÔÓÖØØ ÐÐ× ÓÑÑÑÒÒ× ÓÓØØÒÙ× ××Ò×
´ÐÐ× ÓÑÑÑÒÒ× ÓÒÒÕÙÙ× ÐÐ ÙÖÖ ººµº ÇÒ ÑÓÒØÖÖ ×ÙÖ ØØØ ÙÖÖ ÕÙÙÐÐØØØØÚÚ ÐÐ
ÓÑÑÑÒÒ ÕÙÙ ÐÐ ×ÓÙ× ÖÑÓÒÒÕÙÙ¸ Ø ÙÜ ÙÜ ÖÑÓÒÒÕÙÙ× ω0 = ωe Ø
ω0 = 2ωeº
×ÙÔÔÖÖÖÙÖÖ Ø ÒÒÒÖÖÖÙÖÖ Ò (h) ÐÐ ÞÓÒÒ ³³Ò×ØØØØÐÐØØ ÖÑÓÒÒÕÙÙ Ú ÖÓØØØÑÑÒØ
×ÓÒØ ÓÒÒÒÒ× ÔÔÖ
+ =
h
4 ω
2
0 − 96λ
2
24h 2 ω0
, ,− =
−5h
4 ω
2
0 + 96λ
2
24h 2 ω0
.
´´ºººµ
ÄÄ× ÙÜ ÖÖÒÒ× ×× ÖÓÓ××ÒØ Ô Ó Ù Ö Ð Ú ÐÐÙÖ ÑÑÒÒÑÑÐÐ h
min Ù ××ÙÙÐ ³³Ò×ØØØØÐÐØØ h
ÓÒÒÒÒ ÔÔÖ
h
min = 2(2)
1/4 [
λ
ω0
]
1
2 .
´´ºº¼µ
Ò×× Ð³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ÑÑÒÒÑÑÐÐ ÖÖÕÙÙ×× ÔÓÙÖ ØØØØÒÒÖÖ ÐÐ ÖÖ×ÓÒÒÒÒÒ ÖÑÓÒÒÕÙÙ¸ h
min ×Ø
Ò λ
1/2
´λ ×Ø ×ÙÔÔÓ×× ÔÔØØص ÐÐÐ ×Ø ÓÒÒ ×ÙÔÔÖÖÖÙÖÖ Ð³³ÑÔÐÐØÙÙÙ hmin ÓÓØØÒÙÙ
ÔÓÙÖ Ð³³Ò×ØØØØÐÐØØ ×ÓÙ×¹¹¹ÖÑÔÒÒÕÙÙ ´´ÕÙÙØØÓÒ ºººµµº
Ò×׸ ÔÔÖ ÖÖÔÔÓÖØ Ð³³³ÖÑÓÒÒÕÙÙ ÔÖÖÒÒÒÔÔÐи ÐÐ ÖÖ×ÓÒÒÒÒÒ ×ÓÙ×¹¹¹ÖÑÓÒÒÕÙÙ ÖÖ¹
ÕÙÙÙÖØ ÙÒÒ ÔÐÙ× ÐÐ ÑÔÐÐØÙÙÙ ÔÔÖØÙÖÖÖØØÓÒº ÑÑÒÒÒÖÖ ÒÒÖÖÐи г³ÑÔÐÐØÙÙÙ
ÑÑÒÒÑÑÐÐ ÖÖÕÙÙ×× ÔÓÙÖ ØØØØÒÒÖÖ ÐÐ ÖÖ×ÓÒÒÒÒÒ ³ÓÖÖÖÖ m ´´ººº 2ω0 = mωe¸ Ú m
ÒØØØÖµ ×× ÓÑÑÑ λ
1/m
º Ì ÖÖÖÖÖ× Ò× ÐÐ ÔÐÐÒ [(ω0/ωe), h]¸ ÐÐ× ÞÓÒÒ× ³³Ò×Øع
ÐÐØØ ÙÜ ÖÑÓÒÒÕÙÙ× ×ÓÒØ ÐÐ× ÐÐÒÒÙÙ× ³³ÖÒÓÐÐ
´ÚÓÓÖ ÐÐ× ÓÑÑÑÒÒ× ×ÙÖ ÐÐ ÙÖÖ ººµº