º ÁÒ×ØØØØÐÐØØ ÔÔÖÖÑÑØÖÖÕÙÙ Ø ÙØÖÖ× Ò×ØØØØÐÐØØ×
½½½
I 0 = A(T )e
iω0t
+ c.c.
´´º¿¼µ
ü гÓÖÖÖÖ ×ÙÙÚÒظ ÐÐ ÓÒÒÒØØÓÒ Ù ØØÙÖ Ò e
iω0t
ÔÔÖÑÑØ ³³ØØØÐÐÖ
г³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ
∂A
∂T
= μA −
1
2
|A|
2 A −
iF
4ω 0
e
iω1T .
´´º¿½µ
ü г³³³³ Ù ÒÒÒÑÑÒØ Ø Ú ÖÖÖÖÐÐ ×ÙÙÚÚÒØ Ø A = Be
iω1T
¸ ÒÓÙ× ÓÓØØÒÓÒ× Ð³³ÕÙÙ¹
ØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙ٠гÓ×××ÐÐÐØØÙÖ ÚÚÒ Ö ÈÓÐ ÓÖÖÖ ÔÓÙÖ B
∂B
∂T
= (μ − iω 1 )B −
1
2
|B|
2 B −
iF
4ω 0
.
´´º¿¾µ
ÊÊÊÊÖÖÚÓÒ× ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ Ð³Ó×××ÐÐÐØØÙÖ ÚÒ Ö ÈÓÐ ÓÖÖÖ ÓÓØØÒÙ٠гÓÖÖÖÖ Óѹ
´´ÕÙÙØØÓÒ º¿¼µ Ò ÓÒÒØØÓÒ ÐÐ ÚÚÖÖÖÖÐÐ B¸ ÔÓÙÖ ÓÓØØÒÒÖ
I 0 = B(T )e
i(ω0+ω1)t
+ c.c. = B(T )e
i(ωe)t
+ c.c.
´´º¿¿µ
ØØØ ÖÖÖÖÖÖØÙÖÖ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ Ð³Ó×××ÐÐÐØØÙÖ ÚÒ Ö ÈÓÐ ÓÖÖÖ ÖÖÚÚÚÒØ ØÙÙÙÙÖ
ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ Ò× ÐÐ ÖÖÔÔÖÖ ØÓÙÖÒÒÒØ ÐÐ ÖÖÕÙÙÒÒÒ Ð³³ÜÜÜØØØØÓÒ ω e ¸ ÐÓÖ× ÕÙÙ
г³³ÖÖØÙÖÖ ÒØØÖÖÖÙÖÖ Ò ÓÒÒØØÓÒ ÐÐ ÚÚÖÖÖÖÐÐ A ´´ÕÙÙØØÓÒ º¿¼µ ÜÔÖÖÑÑ ÐÐ
×ÓÐÙØØÓÒ Ò× ÐÐ ÖÖÔÔÖÖ ØÓÙÖÒÒÒØ ÐÐ ÖÖÕÙÙÒÒÒ ÔÖÓÔÖÖº
ººº¿ ÓÖÑÑ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ Ø ×ÝÑÑØÖÖÖ
ij³ÕÙÙØØÓÒ Ð³Ó×××ÐÐÐØØÙÖ ÚÚÒ Ö ÈÓÐ ÓÖÖÖ ´´ÕÙÙØØÓÒ º¾¾µ ×Ø
ÒÚÖÖÖÒØØ ÚÚ×¹¹¹ÚÚ× ÐÐ ØÖÖÒ××ÓÖÑÑØØÓÒ t → t+2πn/ω e º È Ö ÓÒ××ÕÙÙÒظ г³ÕÙÙ¹
ØØÓÒ ÒÒÐÐ ÓÓØ ØØØ ü гÓÖÖÖÖ ÒÓÙ× ÚÓÒ× ÚÙ
ÕÙÙ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ×Ø Ù ØÝÔÔ I 0 = Be
iωet
+ c.c. ´´ÕÙÙØØÓÒ º¿¿µº ÇÖ¸ ÐÐ ØÖÖÒ×¹
ÓÖÑÑØØÓÒ t → t + 2πn/ω e Ò³³³³³ØØ ÔÔ× ÐÐ Ø B ÓÒØ ÐÐ
×Ø Ò e
iωet
º ظ ØØØ ØÖÖÒ××ÓÖÑÑØØÓÒ ×ÙÖ ÐÐ ØØÑÔ× ×Ø ××ÓÓÓÓÓ
гÓÔÔÖÖØØÓÒ ÁÁÁÒØØØØ ×ÙÖ ÐÐ ÚÚÖÖÖÖÐÐ B B → B Ð Ò³Ý ÓÒÒ ÔÔ× ÓÒØÖÖÖÒØØ
×ÝÑÑØÖÖÖ ÕÙÙÒØ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ÜÔÖÖÑÑÑ Ò ÓÒÒØØÓÒ Bº ÆÓÙ×
ÔÓÙÚÓÒ× ÓÒÒ ÒÓÙ× ÔÔÖÑÑØØÖÖ¸ ÔÔÖ ÜÜÑÔÐи ÙÒ ØØÖÑÑ Ò B
2
º Ç Ö Ö
ØØÖÑÑ ÔÔÙØ ØÖÖ ÐÐÑÑÒÒ Ð³³³³³ ³ÙÒ ÒÒÒÑÑÒØ Ø Ú ÖÖÖÖÐÐ Ù ØÝÔÔ B → B+c¸
ÓÓ c ×Ø ÙÒÒ ØØÐÐÐ ×ÓÖØØ ÕÙÙ B
2
×ÔÔÖÖÖ××× Ð³³ÕÙÙØØÓÒº
ÅÅÅ× ØØØ ÓÔÔÖÖØØÓÒ Ð Ý ÙÒ ÔÖÖÜ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ÓÒØØØÒØ Ù Ò Ø Ö Ñ
´´Ù ÑÑÑÑ ØØØÖÖ ÕÙÙ ÐÐ ØØÖÑÑ −iF/4ω 0 Ò× Ð³³ÕÙÙØØÓÒ º¿¾µº ÆÓÙ×
ÚÒØØØØ × ÓÒ××××ÖÖØØÓÒ× Ò× ÐÐ ÔÔÖÖÖÖÖÔÔÔ ÕÙÙ ×ÙÙغ
ºººº ³ÓÖÖÖÖ ×ÙÔÔÖÖÖÙÖ ÕÙÙØØÓÒ ÒÒÖÖÐÐ
ÓÓØØÒÙÙ ÔÔÖ ÐÐ× ×ÝÑÑØÖÖÖ×
ËÙÔÔÓ×ÓÒ× ÕÙ٠гÓ×××ÐÐÐØØÙÖ ÚÒ Ö ÈÓÐ ×ÓÓØ ÜÜÜØØ ÔÔÖ ÙÒÒ ÓÖÖÖ ÐÐ
ÓÖÑÑ F cos(nω 0 t/p)¸ ÚÚÚ n Ø p ÒØØØÖ׺ Ò ÖÖÔÖÖÒÒÒØ ÔÔ× ÔÔ× ÐÐ× ÑÑÑÑ×