½½¼
ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÓÑÔÐÐÜÜ× Ø ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ××
|A|
μ
libre
forcé
0
ÙÖÖ ºº ×ÓÐÙØØÓÒ× Ò Ð³³³××ÒÒÒ Ø Ò ÔÖÖ××ÒÒÒ ÓÖÖÖÖÖº
Ò ÙØØÐÐ××ÒØ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ³ÓÖÖÖÖ ÞÞÖÓ Ø Ò ÒÒÙÐÐÒØ ÐÐ ØØÙÖ ÚÒØ ÐÐ ØØÖÑÑ
×××ÙÐÐÐÖÖ Ò e
iω0t
¸ ÒÓÙ× ÓÓØØÒÓÒ× ÐÐ ÓÒÒÒØØÓÒ ×ÓÐÙÙÙÐÐØظ ÕÙÙ Ò³³×Ø ÙØÖÖ ÕÙÙ
г³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ÖÖÖÖÖÖÖÖ
∂A
∂T
= ξA −
1
2
|A|
2 A ,
´´º¾¾µ
ÓÓ ÒÓÙ× ÔÓ××
ξ = μ −
F
2
4[ω 2
e − ω 2
0 ] 2 .
´´º¾¾µ
ÆÓÙ× ÓÓØØÒÓÒ× ÓÖÑÑÐÐÐÑÑÒØ ÙÒÒ ÕÙÙØØÓÒ ÐÐРгÓ×××ÐÐÐØØÙÖ ÚÒ
Ö ÈÓÐ Ò Ð³³³××ÒÒÒ ÓÖÖÖÖÖ ´ÚÓÓÖ ÕÙÙØØÓÒ º½½µ¸ γ = 0 Ø μ = 1µ µ
××ÙÐ ÐÐ ××ÙÙРг³Ò×ØØØØÐÐØØ ×Ø ÔÐÐÐÐ ÔÔÖ ÐÐ ÓÖÖÖÖÖº Ò×׸ Ø ÓÖÖÖÖ¸ ÐÐ ××ÙÐ
Ø Ù ÓÖÖÖÖÖ ×Ø ÖÖØØÖÖÖÖ Ð³³Ò×ØØØØÐÐØØ ´ÚÓÓÖ ÙÖÖ ººµº ظ
ÐÐ ÓÖÖÖÖÖ ØØÒÒÒÒÒÒ ×ØØØØÐÐ××Ö ÐÐ ×Ý×ØØÑѺ Ò×׸ г³³³Ø ³ÙÒÒ ÔÔÖØÙÖÖÖØØÓÒ
ÔÔÙØ ÚÚÒØÙÙÐÐÐÑÑÒØ Ø ÚÓÓÖ ÔÓÙÖ Ø ×ØØØØÐÐ××Ö ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ Ò×ØØØÐк ³³×Ø ÐÐ
× Ù ÔÔÒÒÙÐÐ ÐÐÐÖÖ ÐÐ ÔÓ××ØØÓÒ ÐÐ ÑÑ××× Ò× ×× ÔÓ××ØØÓÒ ÚÖØØØØÐÐ
ÔÓÓÒØØÒØ Ú Ö× ÐÐ ÙØ ×Ø Ò×ØØØÐк Ù ÓÒØÖÖÖÖÖ¸ ×× ÐÐ ÔÔÒÒÙÐÐ ×Ø ×ÓÙÑÑ× ÙÒÒ
ÔÔÖØÙÖÖÖØØÓÒ¸ ØØØ ÔÓ××ØØÓÒ ÔÔÙØ ÚÚÒÒÖ ×ØØØÐк ÍÒÒ ÓÙÖÖÒØØ ×Ø
ÐÐÐ ³ÙÒ ØÓÒ ÔÓ×× ÚÚÖØØØØÐÐÑÑÒØ Ø Ù Ù Ò ØÖÖ ÒÓØÖÖ ÑÑÑÒ Ù ÖÖÔÓ׸ ØØØ
ÔÓ××ØØÓÒ ×Ø Ò×ØØØÐк ÆÓØÖÖ ÑÓÒØÖÖ ÕÙÙ ÐÐ ØÓÒ ÔÔÙØ ØÖÖ ×ØØØØÐÐ××
Ò ××ÒØ ÚÚÚÖÖÖ ÕÙÙØØÑÑÒØ ÐÐ ÑÑÑÒ ´ÔÓÙÖ ÙÒÒ ØÙÙÙ ÖÖÖÖÒØØ ÐÐ ×ØØØØÐÐØØ
Ù ÔÔÒÒÙÐÐ ÒÚÖ×× ÚÓÓÖ ÐÐ ÖÖÖÖÖÖÒÒÒ ½µº
ººº¾ ÓÖÖÖÖÖ ÖÖ×ÓÒÒÒØ
ÆÓÙ× ÐÐÓÒ× ÓÒ××××ÖÖÖ ÑÑÑÒØØÒÒÒØ ÐÐ × Ù ÓÖÖÖÖÖ ÖÖ×ÓÒÒÒغ ÈÓÙÖ ××ÑÔÐÐÐÐÖ
г³ÒÒÐÝ×׸ ×ÙÔÔÓ×ÓÒ× ÕÙÙ ÐÐ ÓÖÖÖÖÖ ×Ø ³ÓÖÖÖÖ Ø ÔÓ×ÓÒ× f = F ¸ ¸ ÚÚÚ F ÙÒ
ØØÙÖ ³ÓÖÖÖÖ ÙÒÒØغ ÑÔÐÐÕÙÙ ÕÙÙ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ I 0 ´´ÕÙÙØØÓÒ º¾¾µµ ÒÒ
ÓÒØØØÒØ ÔÔ× ÐÐ ØØÖÑÑ Ò F ¸ ÕÙÙ ÐÐØØ Ð³³ÜÔÖÖ×××ÓÒ ÒÒÐÝØØÕÙÙ ××Ò× ØØÖ¸
ÔÓÙÖ ÐÐ ÓÒÒÐÙ××ÓÒ ÒÒÖÖÐк ÈÓÙÖ ÜÔÖÖÑÑÖ ÕÙÙ ÐÐ ÓÖÖÖÖÖ
×Ø ÖÖ×ÓÒÒÒظ ÚÐÓÔÔÓÒ× ÐÐ ÔÙÐ××ØØÓÒ ÜØØÖÖÖÙÖÖ Ð³ÓÖÖÖÖ ½ Ò ¸ ×ÓÓØ ω e =
ω 0 + ω 1 ¸ Ú ω 1 ³ÓÖÖÖÖ ÙÒº ü гÓÖÖÖÖ ÓÑÑÒÒÒظ ÒÓÙ× ÓÓØØÒÓÒ× ÔÔÖØØÖ
г³ÕÙÙØØÓÒ Ð³Ó×××ÐÐÐØØÙÖ ÚÒ Ö ÈÓÐ ÓÖÖÖ ´´ÕÙÙØØÓÒ º¾¾µ