º ÁÒ×ØØØØÐÐØØ ÔÔÖÖÑÑØÖÖÕÙÙ Ø ÙØÖÖ× Ò×ØØØØÐÐØØ×
½½½
ÙÖÖ º¿ Ò× ÐÐ ×××ØØÙÖ Ù¹¹¹××Ù× ÐРг³ØØØ B = 0 ×Ø Ò×ØØØÐк ÄÄ×
ÐÐÐÒÒ× Ò ÔÓÓÒØØÐÐÐØ× ×× ÖÖÔÔÓÖØØÒØ Ù × ××Ò× ÖÓØØØÑÑÒظ ØØÒÒÒ× ÕÙÙ ÐÐ ÓÒØØÒÙÙ
Ù × ÖÓØØØÑÑÒغ
ÖÖÒØ ÙÒÒ ×ÓÐÙØØÓÒ ×ÓÙ× ÐÐ ÓÖÑÑ B = X + iY µ¸ ÚÚÚ X, Y ∼ e
ωt
ÓÒÒÙÙØ
ÐÐ ÖÖÐÐØØÓÒ ×ÙÙÚÒØØ
ω
2
+ 2Λω + Λ
2
− μ
2
+ ν
2
= 0 .
´´º½½µ
ÄÄ ×ÓÐÙØØÓÒ ØÖÖÚÚÚÐÐ ×Ø Ò×ØØØÐÐ ×× ω > 0¸ ³³×ع¹¹¹¹ÖÖ ××
μ > μ c =
Λ 2 + ν 2 .
´´º½½µ
ÄÄ ÖÖÑÑÑ ×ØØØØÐÐØØ ÓÓØØÒÙ Ù Ò × ÐÐ ÔÐÐÒ [(μ, ν] ´ÚÓÓÖ ÙÖÖ º¿µ ×Ø
××ÑÑÐÐÐÖÖ ÙÜ ÖÖ×ÙÐØØØ× ÓÓØØÒÙ× ÐÓÖ× Ð³³ØÙÙÙ × ÞÓÒÒ× ³³Ò×ØØØØÐÐØØ× ÐÐ
ÖÖ×ÓÒÒÒÒÒ ×ÓÙ×¹¹¹ÖÑÓÒÒÕÙÙ ´ÚÓÓÖ ÙÖÖ× º½ Ø ºº µº
ºº ÁÒ×ØØØØÐÐØØ ÒÓÒ ÐÐÒÒÒÒÖÖ
ij³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙ٠г³Ò×ØØØØÐÐØØ ×ÓÙ×¹¹¹ÖÑÓÒÒÕÙÙ ´´ÕÙÙØØÓÒ
º½½µ ÔÓ××××× ³³ÙØÖÖ× ×ÓÐÙØØÓÒ× ÒÓÒ ØÖÖÚÚÚÐÐ× ´´ººº B = 0µº ÈÓ×ÓÒ× B = Re
iθ
¸
ÒÓÙ× ÓÓØØÒÓÒ× ÔÓÙÖ ÐÐ× ÔÔÖØØØ× ÖÖÖÐÐÐ Ø ÑÑÑÑÒÒÒÖÖ
∂ t R = −ΛR + μ sin(2θ)R ,
´´º¾¼µ
∂ t θ = ν + βR
2
+ μ cos(2θ) .
´´º¾½µ
×Ý×ØØÑÑ ³³ÕÙÙØØÓÒ× ÑÑØ ÓÑÑÑ ÔÓÓÒØ ÜÜ ´ÓÙØÖÖ R 0 = 0µ θ 0 Ø R 0
ÚÚÖÖÖÖÒØ
sin(2θ 0 ) =
Λ
μ
, |β|R
2
0 = −ν ±
μ 2 − Λ 2 ,
´´º¾¾µ
Ú μ > Λº ÄÄ× ÖÖÒÒ× ×ÓÐÙØØÓÒ ÔÓÙÖ ν > 0 Ø ν < 0¸ ØÖÖÖÖÖ× Ò× ÐÐ
ÔÐÐÒ [(μ, ν] ´ÚÓÓÖ ÙÖÖ ººµ¸ ÙÒÒ ÔÔÖØØØ ×ØØØÐÐ ÐÓÖ×ÕÙÙ R
2
0 > 0 ´´Ò
ØÖÖÖØ Ø × ÔÔÖØØØ× Ò×ØØØÐÐ× ´ØÖÖÖØ ÔÓÓÒØØÐÐеº ÄÓÖ×ÕÙÙ ν < 0¸ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ
R 0 = 0 Ò×ØØØÐÐ Ò μ = μ c =
√
ν 2 + Λ 2 ¸ Ø ÙÖÕÙÙ ÑÑÒÒÒÖÖ ÓÒØØÒÙÙ
Ú Ö × Ð Ö Ò ×ÙÔÔÖÖÖÙÖÖ ´´ÖÖÒÒ ××ØÙÙÙ Ù¹¹¹××Ù× Ð³³ÜÜ × μ¸ Ú ÓÓÖ ÙÖÖ