½½½
ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÓÑÔÐÐÜÜ× Ø ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ××
ÇÖÖÖÖ
ü Ø ÓÖÖÖÖ¸ ÒÓÙ×
∂ ¯
X2
∂t
= a
2 ¯
X2 + a
2 ¯
Y2 + 2a ¯
X1 ¯
Y1 +
1 + a
2
a
¯
X
2
1
´´ºº¾µ
∂ ¯
Y2
∂t
= −(a
2 + 1) ¯
X2 − a
2 ¯
Y2 − 2a ¯
X1 ¯
Y1 −
1 + a
2
a
¯
X
2
1
´´ºº¿µ
ËÙÙ×ØØØÙÓÒ× X1 Ø Y1 ÔÔÖ ÐÐÙÖ× ÜÔÖÖ×××ÓÒ× ´´ÕÙÙØØÓÒ ºº¼µ¸ ÒÓÙ× ÓÓØØÒÓÒ× ÔÓÙÖ X2
Ø Y2¸ ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ÒÒÓÑÓÓÓÒÒ ×ÙÙÚÒØ Ø
∂ ¯
X2
∂t
− a
2 ¯
X2 − a
2 ¯
Y2 = 2a(γA
2 e
2it + AA
∗ γ
∗ + c.c.)
+
1 + a
2
a
(A
2 e
2it + AA
∗ γ
∗ + c.c.) ,
∂ ¯
Y2
∂t
+ (a
2 + 1) ¯
X2 + a
2 ¯
Y2 = −2a(γA
2 e
2it + AA
∗ γ
∗ + c.c.)
−
1 + a
2
a
(A
2 e
2it + AA
∗ γ
∗ + c.c.) .
´´ºººµ
ÄÄ ×ÓÐÙØØÓÒ ÓÒ×××ØØ Ò ÙÒÒ ×ÓÑÑÑ ×ÓÐÙØØÓÒ ××Ò× ×××ÓÒÒ ÑÑÑÑÖÖ¸ ÔÐÙ× ÙÒÒ ×ÓÐÙ¹
ØØÓÒ ÔÔÖØØØÙÐÐÐÖÖº ÓÒÒÒ ÕÙÙ ÐÐ ÔÔÖØØØ ÓÑÓÓÓÒÒ ×Ý×ØØÑÑ ³³ÕÙÙØØÓÒ× ×Ø
ÐÙÙ Ù ×Ý×ØØÑÑ ÖÖØ ÔÔÖ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ººº¸ Ð ÓÒÒ ÐÐ ÑÑÑÑ ØÝÔÔ ×Ó¹
ÐÙØØÓÒ ´´ÕÙÙØØÓÒ ºº¼µº Ò ÖÖÖÖÖÒÒ×××ÒØ ÐÐ× ÒÓÙ×
ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ÓÑÓÓÓÒÒ Ù ×Ý×ØØÑÑ ´´ÕÙÙØØÓÒ ºººµ Ò× Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ºº¼º ÓÑÔØØ ØØÒÙ
ÐÐ ÓÖÑÑ × ×××ÓÒÒ× ÑÑÑÖÖ× Ù ×Ý×ØØÑÑ ´´ÕÙÙØØÓÒ ºººµ¸ ÖÖÓÒ× ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ
ÔÔÖØØØÙÐÐÐÖÖ ×ÓÙ× ÐÐ ÓÖÑÑ
X2 = α|A|
2 + βA
2 e
2iat ,
´´ºººµ
Y2 = α
|A|
2 + β
A
2 e
2iat .
´´ºººµ
ÊÊÔÓÖØÓÒ× Ò× ´´ºººµ ظ ÔÔÖ ÒØØØØØØØÓÒ¸ ÒÓÙ× ÓÓØØÒÓÒ× ÕÙÙØÖÖ ÕÙÙØØÓÒ× Ð¹
ÖÖÕÙÙ× ÕÙÙØÖÖ ÒÒÓÒÒÙÙ× (α, α
, β, β
)º ÆÓÙ× ÓÓØØÒÓÒ× ÐÓÖ× ÐÐÑÑÒØ ÐÐ ×ÓÐÙ¹
ØØÓÒ
α = 0, α
= −
1 + a
2 + a
2 (γ + γ
∗ )
a 3
,
´´ºººµ
β =
−(2/3) i
`
1 + a
2 + 2 a
2 γ
´
a 2
,
´´ºººµ
β
= 1/3
1 + a
2 + 2 a
2 γ + 2 ia + 2 ia
3 + 4 ia
3 γ
a 3
.
´´ºººµ