º ÕÙÙØØÓÒ ³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ÔÓÙÖ ÙÒÒ ÙÖÖÖØØÓÒ ÀÓÔÔ
½½½
ÇÖÖÖÖ
3/2
ü Ø ÓÖÖÖÖ¸ ÒÓÙ× ÚÓÒ×
∂ ¯
X3
∂t
− a
2 ¯
X3 − a
2 ¯
Y3 = −
∂ ¯
X1
∂T
+ 2 ¯
X1
+2a( ¯
X1 ¯
Y2 + ¯
X2 ¯
Y1) + 2
1 + a
2
a
¯
X1 ¯
X2 + ¯
X
2
1
¯
Y1 ,
∂ ¯
Y3
∂t
+ (a
2 + 1) ¯
X3 + a
2 ¯
Y3 = −
∂ ¯
Y1
∂T
− 2 ¯
X1 − 2a( ¯
X1 ¯
Y2 + ¯
X2 ¯
Y1)
−2
1 + a
2
a
¯
X1 ¯
X2 − ¯
X
2
1
¯
Y1 .
´´ºº¼µ
ijÙ×××× × ÖÖ×ÙÐØØØ× × ÓÖÖÖÖ× ÔÖÖÖÖÖÖÒØ× ÒÓÙ× ÔÔÖÑÑØ ³³³ÖÖÖÖ
∂ ¯
X3
∂t
− a
2 ¯
X3 − a
2 ¯
Y3 = f1(T )e
iat + g1(T )e
3iat + c.c.
∂ ¯
Y3
∂t
+ (a
2 + 1) ¯
X3 + a
2 ¯
Y3 = f2(T )e
iat + g2(T )e
3iat
+c.c.
´´ºº½µ
ÓÓ
f1 = −
∂A
∂T
+ 2A +
ˆ 2a(β
+ 2α
+ γ
∗ β
+2αγ) +
2(1 + a
2 )
a
(β + 2α) + γ
∗ + 2γ
–
|A|
2 A
´´ºº¾µ
Ø
f2 = −
∂A
∂T
γ − 2A −
ˆ 2a(β
+ 2α
+ γ
∗ β + 2αγ)
+
2(1 + a
2 )
a
(β + 2α) + γ
∗ + 2γ
–
|A|
2 A .
´´ºº¿µ
ÆÓÙ× Ò³³ÚÓÒ× ÔÔ× ³³³ÖÖÖÖ ÐÐ ÓÖÑÑ × ÓÒÒØØÓÒ× g1 Ø g2¸ Ö ×
ÖÒÒÒÖ× ÒÒ ×ÓÒØ ÔÔ× ÖÖÐÐÐ× ÙÜ ØØÖÑÑ× ÖÖ×ÓÒÒÒØ× Ó٠г³ÚÓÐÙØØÓÒ ×××ÙÐÐÐÖÖº ÓÑÑÑ
гÓÖÖÖÖ ¾¸ ××ÙÐÐ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ÔÔÖØØØÙÐÐÐÖÖ Ù ×Ý×ØØÑÑ ´´ÕÙÙØØÓÒ ºº½µ ÔÖÖ××ÒØØ ÙÒ ÒØØÖÖغ
ÆÓÙ× ÐÐ ÖÖÖ ×ÓÙ× ÐÐ ÓÖÑÑ H1e
iat + H2e
3iat
Ø G1e
iat + G2e
3iat
º Ò ÖÖÔÓÖØØÒØ
Ò× Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ºº½ Ø ÔÔÖ × ØØÖÑÑ× Ò e
iat
¸ ÒÓÙ× ÖÖÖÚÓÒ×
(ia − a
2 )H1 − a
2 G1 = f1 ,
´´ºººµ
(a
2 + 1)H1 + (ia + a
2 )G1 = f2 .
´´ºººµ
ÄÄ ×Ý×ØØÑÑ ÙÜ ÒÒÓÒÒÙÙ× (H1, G1) ׳³ÒÒÙÐÐ ×Ø ÐÐÐÖ
Ö Ð³ÓÔÔÖÖØØÙÖ ´´ÕÙÙØØÓÒ ºº½µ ÑÑØ e
iat
ÓÑÑÑ ÚÚÚØØÙÖ ÔÖÓÔÖÖ ÚÚÐÐÙÖ ÔÖÓÔÖÖ
ÒÙÐÐÐ ´××ØÙÙØØÓÒ ÐÐÐ ÓÓØØÒÙ٠гÓÖÖÖÖ
1/2
µº ÈÖ ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ¹
××Ù× ÓÓØ ××ØØ××××ÖÖ ÐÐ ÓÒÒÒØØÓÒ ×ÓÐÚÚÚÚÐÐØØ ´ÓÙ ×ÓÐÙÙÙÐÐØظ ÓÙ ÓÑÔÔØØØØÐÐØص
×ÙÙÚÒØØ
(a
2 + 1)f1 − (ia − a
2 )f2 = 0 .
´´ºººµ
Ò ÙØØÐÐ××ÒØ ÐÐ× ÜÔÖÖ×××ÓÒ× f1 Ø f2¸ ÒÓÙ× ÓÓØØÒÓÒ× ÒÒÐÐÑÑÒØ
∂A
∂T
= A + (a1 + ib1)|A|
2 A
´´ºººµ