º ÙÖÖÖØØÓÒ ÀÓÔÔ
½¾¾
ÓÓ k ×Ø ÙÒÒ ÖÖÖÖØØÓÒ ´ÒÓØÓÒ× ÕÙÙ ÐÐ ÚÚØØ××× Ò³³×Ø ÓÒÒ ÔÔ× ÐÐ
Ð ÕÙÙÒØØØØ k[H 2 ]
2
[N O]
2
ÓÑÑÑ ÐÐ ÐÐÐ×××ÖÖÖØ ÔÔÒ××Ö Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÕÙÙÐÐÐÖÖ
ÑÑÕÙÙµº k ÒÓØØÑÑÑÒØ ÐÐ ØØÑÔÔÖÖØÙÖÖº ØÝÔÔ ÖÖÖÖØØÓÒ ×Ø Ø
ÓÑÔÐÐÜÜ ÔÙÙ×ÕÙÙ ÐÐ× Ò× Ð³³ÜÔÖÖ×××ÓÒ ÐÐ ÚÚØØ××× ÒÒ ×ÓÒØ ÔÔ× ÙÜ
Ù ÓÓÓÓÓÓÒØ ×ØØØÓÑÑØÖÖÕÙÙ ÔÓÒÒÒÖÖÒØ Ð³³×ÔÔÔÔ ÑÑÕÙÙ Ò× Ð³³ÕÙÙØØÓÒ
ÖÖÖÖØØÓÒº ÍÒÒ ÖÖÖÖØØÓÒ ×Ø ÕÙÙÐÐÐÐÐ ××ÑÔÐÐ ××
v = kC
N1
1 C
N2
2 .....
´´ºººµ
ÓÓ k ×Ø ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒº
ÆÓØÓÒ× ÕÙÙ ÐÐ ÔÐÙÔÔÖØ × ÖÖÖÖØØÓÒ× ÑÑÕÙÙ× ×× ÖÖÖÐÐ××ÒØ Ò
ÔÐÙ×××ÙÖ× ØØÔÔ׺ ÅÅÅ× ×× Ð³³ØÙÙÙ ÕÙÙ ÖÖÖÖØØÓÒ ÒÒÒÒ×××ØØØØ ÐÐ ÔÖÖ×× Ò
ÓÑÔØØ ØÓÙØØ× ÐÐ× ÒÓÙ× ÖÖÓÒ× ÙÒ ÔÖÓÓÐÐÑÑ ÙÙÓÙÔ ØÖÓÔ
ÐÓÙÖÖ ÔÓÙÖ ÐÐ ÖÖ×ÓÙÙÖÖ ××ÑÔÐÐÑÑÒغ ÀÀÙÖÖÙ××ÑÑÒظ ÒÓÑÖÖÙ××× ××ÑÔÐÐй
ØØÓÒ× ×ÓÒØ ÔÓ××××ÐÐ× ÐÐ ÔÐÙ× ÑÔÓÖØØÒØØ ÐÐÐ× ×Ø Ð³³ÐÐÑÑÒÒØØÓÒ ¹
ØØÕÙÙ ××ÙÐÐ× ÐÐ× ÖÖÖÖØØÓÒ× ÐÐÒØØ× ÑÔÓÖØØÒظ ÔÙÙÕÙÙ ÐÐ× ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÖÖÔÔÔÔ×
×ÓÒØ ×××ÖÚÚÚ× ÙÜ ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÐÐÒØØ× ´´ººº ÐÐÐ× ×³³³³ÔØØÒØ ÖÖÔÔ¹
Ò³³×Ø ÔÔ× ××Ò× ÒÓÙ× ÖÖÔÔÔÐÐÖ ÐÐ ÒÓØØÓÒ ³³ÐÐÑÑÒÒØØÓÒ ØØÕÙÙ
ÕÙÙ ÒÓÙ× ÚÓÒ× ÚÓÕÙÙÙ Ù ÔÔÖÖÖÖÖÔÔÔ ¾º¿º¿ Ù ÔÔØÖÖ ¾ º
º¿ºº ÄÄ ÖÙÜÜÐÐÐØØÙÖ
ÆÓÙ× ÐÐÓÒ× Ò× ØØØ ÔÔÖØØØ ØÙÙÙÙÖ ÙÒ ÑÓÓÓÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ ××ÑÔÐÐ
ÑÑÑ× ÖÖÖ ÐÐ ÖÙÜÜÐÐÐØØÙÖº ØØØ ÔÔÔÐÐÐØØÓÒ Óѹ
ÑÙÒÒÑÑÒØ ÑÑ×׸ ×Ø ××ÙÙ Ù ÒÓÑ ÐÐ ÔÔØØÐÐ ÖÙÜÜÐÐÐ׸ ÓÓ Ð³³ÕÙÙÔÔ
Ù ÑÑ×ØØ ÖÙ××× ÒÒØÙÖÖÐÐ×× ÁÐÝ ÎÎ××ÓÙÒØ ÈÖÖÖÓÓÓÒÒ ´½½½½¹¾¼¼¿µ ÝÒØ
ÖÖÖÙ ÐÐ ÔÖÖÜ ÆÓÓÓÐ ÑÑÑ Ò ½½½½ ÔÓÙÖ ××× ØÖÖÚÚÙÜ ×ÙÖ ÐÐ× ×ØÖÙÙØÙÖÖ× ×××¹
ÔÔØØÚ׸ ÒØÖÓÓÙÙØ ÑÓÓÓÐк
×××ÒÓÒ× ÔÔÖ X Ø Y ÐÐ× × ÙÜ
ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ ´ÐÐ× ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÐÐÒØØ×µº ÄÄ ÖÖÖÖØØÓÒ ÑÑÕÙÙ ×× ÖÖÖÐÐ×× Ò
ÒÓØØØ× ÐÐ ÓÒ ×ÙÙÚÒØØ
A → X,
ÖÖÖÖØØÓÒ k 1
´´ºººµ
X → P roduits,
ÖÖÖÖØØÓÒ k 2
´´ºº¼µ
2X + Y → 3X,
ÖÖÖÖØØÓÒ k 3
´´ºº½µ
B + X → Y,
ÖÖÖÖØØÓÒ k 4
´´ºº¾µ
ÄÄ ØØÖÑÑ ÈÖÓÓÙÙØ× Ò× ÐÐ ×××ÓÒÒÒ ¹¹¹××Ù× ´´ÕÙÙØØÓÒ ºº¾µ ×× ÖÖÖÖÖÖ ÙÒ
ÔÖÓÓÙÙØ ÒØØÖÑÑÑÑÑÑÖÖ ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ¸ ××Ò× ÔÓÙÖ ÒÓÙ× ÐÓÖ× ÕÙÙ ÐÐ× ×ÔÔÔÔ×
A Ø B ×ÓÒØ × ÔÖÓÓÙÙØ× ÙÒ ÖÖÐÐ Ò× ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒº
ij³ÕÙÙØØÓÒ ÔÓÙÖ ÐÐ ÚÚÖÖÖÖÐÐ X ×Ø ××ÑÔÐÐ ÖÖÖÖ X ×Ø ÔÖÓÓÙÙØ ÔÔÖ
A¸ ¸ Ó Ò Ø ÐÐ ÚÚØØ××× ÖÖÖÖØØÓÒ ×Ø k 1 [A]¸ Ó [A] ×Ø ÐРг³×ÔÔÔÔ
A ´ÔÔÖ ÐÐ ×ÙÙØظ ÒÓÙ× ÓÑÑØØÖÓÒ× ÐÐ ÖÓÓظ ÔÓÙÖ ×××ÒÒÖ ÐÐ× ÓÒÒÒÒØÖÖØØÓÒ×µº
ij³×ÔÔÔÔ X ×× ÓÒ×ÙÑÑ Ò×ÙÙØØ ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ k 2 ÔÓÙÖ ÓÒÒÒÖ ÙÒ
ÔÖÓÓÙÙØ ÒØØÖÑÑÑÑÑÑÖÖ ××Ò× ÓÒÒÒ ÙÒÒ ÓÒØÖÖÖÙØØÓÒ −k 2 X Ð
½¾¾
ÓÓ k ×Ø ÙÒÒ ÖÖÖÖØØÓÒ ´ÒÓØÓÒ× ÕÙÙ ÐÐ ÚÚØØ××× Ò³³×Ø ÓÒÒ ÔÔ× ÐÐ
Ð ÕÙÙÒØØØØ k[H 2 ]
2
[N O]
2
ÓÑÑÑ ÐÐ ÐÐÐ×××ÖÖÖØ ÔÔÒ××Ö Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³³ÕÙÙÐÐÐÖÖ
ÑÑÕÙÙµº k ÒÓØØÑÑÑÒØ ÐÐ ØØÑÔÔÖÖØÙÖÖº ØÝÔÔ ÖÖÖÖØØÓÒ ×Ø Ø
ÓÑÔÐÐÜÜ ÔÙÙ×ÕÙÙ ÐÐ× Ò× Ð³³ÜÔÖÖ×××ÓÒ ÐÐ ÚÚØØ××× ÒÒ ×ÓÒØ ÔÔ× ÙÜ
Ù ÓÓÓÓÓÓÒØ ×ØØØÓÑÑØÖÖÕÙÙ ÔÓÒÒÒÖÖÒØ Ð³³×ÔÔÔÔ ÑÑÕÙÙ Ò× Ð³³ÕÙÙØØÓÒ
ÖÖÖÖØØÓÒº ÍÒÒ ÖÖÖÖØØÓÒ ×Ø ÕÙÙÐÐÐÐÐ ××ÑÔÐÐ ××
v = kC
N1
1 C
N2
2 .....
´´ºººµ
ÓÓ k ×Ø ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒº
ÆÓØÓÒ× ÕÙÙ ÐÐ ÔÐÙÔÔÖØ × ÖÖÖÖØØÓÒ× ÑÑÕÙÙ× ×× ÖÖÖÐÐ××ÒØ Ò
ÔÐÙ×××ÙÖ× ØØÔÔ׺ ÅÅÅ× ×× Ð³³ØÙÙÙ ÕÙÙ ÖÖÖÖØØÓÒ ÒÒÒÒ×××ØØØØ ÐÐ ÔÖÖ×× Ò
ÓÑÔØØ ØÓÙØØ× ÐÐ× ÒÓÙ× ÖÖÓÒ× ÙÒ ÔÖÓÓÐÐÑÑ ÙÙÓÙÔ ØÖÓÔ
ÐÓÙÖÖ ÔÓÙÖ ÐÐ ÖÖ×ÓÙÙÖÖ ××ÑÔÐÐÑÑÒغ ÀÀÙÖÖÙ××ÑÑÒظ ÒÓÑÖÖÙ××× ××ÑÔÐÐй
ØØÓÒ× ×ÓÒØ ÔÓ××××ÐÐ× ÐÐ ÔÐÙ× ÑÔÓÖØØÒØØ ÐÐÐ× ×Ø Ð³³ÐÐÑÑÒÒØØÓÒ ¹
ØØÕÙÙ ××ÙÐÐ× ÐÐ× ÖÖÖÖØØÓÒ× ÐÐÒØØ× ÑÔÓÖØØÒظ ÔÙÙÕÙÙ ÐÐ× ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÖÖÔÔÔÔ×
×ÓÒØ ×××ÖÚÚÚ× ÙÜ ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÐÐÒØØ× ´´ººº ÐÐÐ× ×³³³³ÔØØÒØ ÖÖÔÔ¹
Ò³³×Ø ÔÔ× ××Ò× ÒÓÙ× ÖÖÔÔÔÐÐÖ ÐÐ ÒÓØØÓÒ ³³ÐÐÑÑÒÒØØÓÒ ØØÕÙÙ
ÕÙÙ ÒÓÙ× ÚÓÒ× ÚÓÕÙÙÙ Ù ÔÔÖÖÖÖÖÔÔÔ ¾º¿º¿ Ù ÔÔØÖÖ ¾ º
º¿ºº ÄÄ ÖÙÜÜÐÐÐØØÙÖ
ÆÓÙ× ÐÐÓÒ× Ò× ØØØ ÔÔÖØØØ ØÙÙÙÙÖ ÙÒ ÑÓÓÓÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ ××ÑÔÐÐ
ÑÑÑ× ÖÖÖ ÐÐ ÖÙÜÜÐÐÐØØÙÖº ØØØ ÔÔÔÐÐÐØØÓÒ Óѹ
ÑÙÒÒÑÑÒØ ÑÑ×׸ ×Ø ××ÙÙ Ù ÒÓÑ ÐÐ ÔÔØØÐÐ ÖÙÜÜÐÐÐ׸ ÓÓ Ð³³ÕÙÙÔÔ
Ù ÑÑ×ØØ ÖÙ××× ÒÒØÙÖÖÐÐ×× ÁÐÝ ÎÎ××ÓÙÒØ ÈÖÖÖÓÓÓÒÒ ´½½½½¹¾¼¼¿µ ÝÒØ
ÖÖÖÙ ÐÐ ÔÖÖÜ ÆÓÓÓÐ ÑÑÑ Ò ½½½½ ÔÓÙÖ ××× ØÖÖÚÚÙÜ ×ÙÖ ÐÐ× ×ØÖÙÙØÙÖÖ× ×××¹
ÔÔØØÚ׸ ÒØÖÓÓÙÙØ ÑÓÓÓÐк
×××ÒÓÒ× ÔÔÖ X Ø Y ÐÐ× × ÙÜ
ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ ´ÐÐ× ÚÚÖÖÖÖÐÐ× ÐÐÒØØ×µº ÄÄ ÖÖÖÖØØÓÒ ÑÑÕÙÙ ×× ÖÖÖÐÐ×× Ò
ÒÓØØØ× ÐÐ ÓÒ ×ÙÙÚÒØØ
A → X,
ÖÖÖÖØØÓÒ k 1
´´ºººµ
X → P roduits,
ÖÖÖÖØØÓÒ k 2
´´ºº¼µ
2X + Y → 3X,
ÖÖÖÖØØÓÒ k 3
´´ºº½µ
B + X → Y,
ÖÖÖÖØØÓÒ k 4
´´ºº¾µ
ÄÄ ØØÖÑÑ ÈÖÓÓÙÙØ× Ò× ÐÐ ×××ÓÒÒÒ ¹¹¹××Ù× ´´ÕÙÙØØÓÒ ºº¾µ ×× ÖÖÖÖÖÖ ÙÒ
ÔÖÓÓÙÙØ ÒØØÖÑÑÑÑÑÑÖÖ ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ¸ ××Ò× ÔÓÙÖ ÒÓÙ× ÐÓÖ× ÕÙÙ ÐÐ× ×ÔÔÔÔ×
A Ø B ×ÓÒØ × ÔÖÓÓÙÙØ× ÙÒ ÖÖÐÐ Ò× ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒº
ij³ÕÙÙØØÓÒ ÔÓÙÖ ÐÐ ÚÚÖÖÖÖÐÐ X ×Ø ××ÑÔÐÐ ÖÖÖÖ X ×Ø ÔÖÓÓÙÙØ ÔÔÖ
A¸ ¸ Ó Ò Ø ÐÐ ÚÚØØ××× ÖÖÖÖØØÓÒ ×Ø k 1 [A]¸ Ó [A] ×Ø ÐРг³×ÔÔÔÔ
A ´ÔÔÖ ÐÐ ×ÙÙØظ ÒÓÙ× ÓÑÑØØÖÓÒ× ÐÐ ÖÓÓظ ÔÓÙÖ ×××ÒÒÖ ÐÐ× ÓÒÒÒÒØÖÖØØÓÒ×µº
ij³×ÔÔÔÔ X ×× ÓÒ×ÙÑÑ Ò×ÙÙØØ ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ k 2 ÔÓÙÖ ÓÒÒÒÖ ÙÒ
ÔÖÓÓÙÙØ ÒØØÖÑÑÑÑÑÑÖÖ ××Ò× ÓÒÒÒ ÙÒÒ ÓÒØÖÖÖÙØØÓÒ −k 2 X Ð