½¾¾
ÝÒÒÑÑÕÙÙ× ÓÑÔÐÐÜÜ× Ø ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ××
× ÚÐÐÙÖ× × ÔÔÖÖÑÑØÖÖ× n Ø mº È ÓÙÖ × ÐÐ× ÚÚÐÐÙÖ× × ÔÔÖÖÑÑØÖÖ×
m Ø n¸ ³³×Ø ÐÐ ×××ÒÒÖÖÓ ´´µ ÕÙÙ ÔÖÖÚÙظ ØØÒÒÒ× ÕÙÙ ÐÐ ×××ÒÒÖÖÓ ´´´µ ×× ÖÖÖÐÐ×× ÔÓÙÖ
× ÔÔÖÖÑÑØÖÖ× n Ø m ÖÖÒÒ׺ × ÖÖ×ÙÐØØØ× ÓÙÐÐÒØ Ð³³ÒÒÐÝ×× ÒÙÑÑÖÖÕÙÙ
Ù ÑÓÓÓÐи ÑÑÑ× Ð ×Ø ÔÓ××××ÐÐ ³ÙØØÐÐ××Ö ÙÒÒ ÒÒÐÝØØÕÙÙ
ÔÓÙÖ ÒÒÐÝ××Ö ÐÐ× ØÖÖÖÖÖØÓÓÖÖ× Ò× Ð³³×ÔÔÔÔ × ÔÔÔ××× ´ÚÓÓÖ ÐÐ ÔÖÓÓÓÓÓÒ ÔÔØÖÖµº
º¿ ÊÊÊÊØØÓÒ×
ÄÄ× ÖÖÖÖØØÓÒ× ÓÑÒÒÔÖÖ××ÒØØ× Ò× ÐÐ ÆÆØÙÖÖ Ø ÙØØÐÐ×××× Ò×
ÒÓÑÖÖÙÜ ÓÑÑÑÒÒ× ³³ÔÔÐÐÐÐØØÓÒ× ´´ÒÒÙ×ØÖÖÖ ÔÔÔÖÑÑÑÑÙØØÕÙÙ¸ ÓÐÓÓÓÓ¸ ¹
ÓÐÓÓÓÓ¸ Øغµ¸ ÓÒØ ÙÒÒ ÔÐÐÐÐ ×××ÒØØØÐÐÐ Ò ××××ÒÒÒ× ÒÓÒ ÐÐÒÒÒÒÖÖ׺ ÇÙØÖÖ ÐÐ× Ò¹
×ØØØØÐÐØØ× ØØÑÔÓÖÖÐÐÐ׸ ÒØÖÓÓÙÙ××ÒØ ÒÓØØÑÑÑÒØ ÒÓÑÖÖÙÜ ÜÜÑÔÐÐ× ¹
ÙÖÖÖØØÓÒ× ÀÓÔÔ¸ ÐÐ× ÖÖÖÖØØÓÒ× ×ÓÒØ Ù××× ×ÓÙÚ Ð³ÓÖÖÖÖÒÒ
×ØÖÙÙØÙÖÖØØÓÒ× ×ÔÔØØØÐÐ׺ ØØØ ÒÒÒ×××ÒÒÒ Ð³ÓÖÖÖÖ ×ÔÔØØØи ØØ ÑÓÖÔÔÓÓÓÒÒ×׸
×Ø ÙÒ × ÖÙÙÙÙÙÜ Ð³³ØÙÙÙ × ÔÔÔÒÓÑÑÒÒ× ÒÓÒ ÐÐÒÒÒÒÖÖ׺
ÚÚÒØ Ø Ú ÔÐÙ× ÚÒØ ÐÐ ÒÓÒ ÐÐÒÒÒÒÖÖ × ÖÖÖÖØØÓÒ×
ÖÖÔÔÔÐÓÒ׸ Ù ÔÖÖÖÐÐÐÐи ÕÙÙÐÕÙÙ× ÒÓØØÓÒ× ÐÐÙÖ ¹
××ÖÖÔØØÓÒº
º¿º½ ÄÄ ÐÓÓ ³³³ØØÓÒ Ø ÑÑ×××
ÓÒ××××ÖÓÒ× ÙÒÒ ÖÖÖÖØØÓÒ ÑÑÕÙÙ Ù ÓÙÖ× ÐÐÕÙÙÐÐÐ × Ñ¹
ÕÙÙ׸ ÒÓØØØ× A i ¸ (i = 1, ...., n)¸ ¸ Ò ØØÖÖÖÖ×××ÒØ ÔÓÙÖ ÓÒÒÒÖ ÒÒÒ×××ÒÒÒ ³³ÙØÖÖ×
ÒÓØØØ× A
i ¸ (i = 1, ...., m)º
ÄÓÖ×ÕÙÙ¸ Ù ØØÖÑÑ ³ÙÒ ØØÑÔ× ÔÐÙ× ÓÙ ÑÓÓÒ× ÐÓÒÒ¸ ÐÐ ×Ý×ØØÑÑ ÓÑÔÓÖØØÒØ
ÐÐ× ×ÙÙ×ØØÒÒÒ× A i ¸ A
i Ò³³ÚÓÐÙÙ ÔÐÙ׸ ÓÒ Ø ÕÙ³³Ð ØØØØÒØ ÙÒ ØØØ ³³ÕÙÙÐÐÐÖÖ
Ø ÕÙÙÐÐÐÖÖ¸ ØÙÙÐÐ×× ××ÙÐÐÑÑÒØ ×× ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ ÑÑÕÙÙ ×× ÔÖÓÓÙÙØ
Ò× ÐÐ× ÙÜ ××Ò× × ÚÚØØ×××× ÓÑÔÔÖÖÖÐÐ× ´ÖÖÖÖØØÓÒ ÖÖÚÚÖ×××Ðе¸ ÔÔÖÑÑØ
ÒÓØØÖ ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ ÓÑÑÑ
N 1 A 1 + N 2 A 2 + .... N
1 A
1 + N
2 A
2 + ....
´´º¿¿µ
ÓÓ ÐÐ× ÔÔÖÖÑÑØÖÖ× N i Ø N
i ¸ Ø× ÓÓÓÓÓÓÒØ× ×ØØØÓÑÑØÖÖÕÙÙ׸ ÖÖÔÖÖ××ÒØØÒØ
ÐÐ ÒÓÑÖÖ ÑÓÐÐ× ×ÔÔÔÔ A i Ø A
i º ×××ÒÓÒ× ÔÔÖ C i Ø C
i ¸ ÐÐ×
ÑÓÐÐÐÖÖ× ×ÔÔÔÔ A i Ø A
i º
ü г³ÕÙÙÐÐÐÖÖ¸ ÐÐ ÐÓÓ ³³³ØØÓÒ Ø ÑÑ××׸ ××ÙÙ ÐÐ ØØØÖÑÓÓÝÒÒÑÑÕÙÙ¸
׳³ÜÔÖÖÑÑ ÐÐ ÑÑÒÒÒÖÖ ×ÙÙÚÒØØ
C
N
1
1 C
N
2
2 ....
C
N1
1 C
N2
2 ....
= K ,
´´º¿¿µ
ÓÓ K ×Ø ÙÒÒ ÓÒÒØØÓÒ ÐÐ ØØÑÔÔÖÖØÙÖÖ ÔÔÔÐÐÐ ÓÒ×ØØÒØØ ³³ÕÙÙÐÐÐÖÖº ÈÈÖ
ÜÜÑÔÐи ÐÐ ×ÝÒØØØ×× Ð³³ÑÓÒÒÒÕÙÙ ×Ø ÖÖØØ ÔÔÖ ÐÐ ÖÖÖÖØØÓÒ ×ÙÙÚÚÒØØ
N 2 + 3H 2 2N H 3 .
´´º¿¿µ